El Mtro. Javier Solis Noyola presenta el tema: Fundamentos Teóricos e Intruccionales del Método SINGAPUR para Desarrollar el Pensamiento Matemático. Tema recomendado como complemento al tema del sentido numérico que se analizará en la 4ta. sesión de los Consejos Técnicos Escolares en el nivel de secundarias el día 25 de febrero de 2022. El link del vídeo es: https://www.youtube.com/watch?v=WgL4mvL2a1E

1. MÉTODO SINGAPUR
FUNDAMENTOS TEÓRICOS E INSTRUCCIONALES PARA
DESARROLLAR EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO POR EL
Cuál es el área de este
Cuadrito
Presenta:
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

2. Acceso a la presentación en formato de vídeo
en red social You Tube
https://www.youtube.com/watch?v=WgL4mvL2a1E
Código QR

3. El Método Singapur es una metodología de enseñanza creada en 1982, en el país con el
mismo nombre, y que, buscando mejorar el aprendizaje del alumnado de primaria y
secundaria, se basa en un sistema práctico enfocado en afrontar las diferentes situaciones
académicas, ocupándose en el proceso y las habilidades de cada alumno, y no precisamente
en el resultado.
Actualmente, este método es usado comúnmente para enseñar matemáticas, gracias a que
promueve la perspicacia, la retención, e incluso fomenta la iniciativa de aprovechar las
habilidades aprendidas para resolver otras dificultades de la vida diaria. Asimismo, su éxito
ha comprobado que es posible aplicarlo en cualquier nivel educativo, pues no busca la
memorización, sino que se fundamenta en la comprensión, reflexión y análisis de la situación
para encontrar una solución, antes de ir a la parte práctica.
Matemáticas Método Singapur
Lema:
“escuelas que piensan, nación que aprende”

4. Método Singapur: Una propuesta para la enseñanza en
línea de la suma y la resta.
Singapore method: A proposal for online teaching of
addition and subtraction.
Acceso en: https://www.researchgate.net/figure/Figura1-
Ruta-ICC-con-el-Metodo-Singapur-Fuente-Elaboracion-
propia_fig1_348056386
Método Singapur : Fundamentos Teóricos
https://es.slideshare.net/profedoc/fundamentos-tericos-del-mtodo-singapur-cvd
Matemáticas
Método Singapur
Código QR

5. https://www.slideshare.net/javiersolisp/anlisis-y-propuesta-didctica-para-desarrollar-el-
pensamiento-matemtico
en red social Scribd + slideshare
Código QR

6. https://www.youtube.com/watch?v=pBGkqYCGyY4
¿Cómo surge la idea de esta presentación?
La idea de esta presentación diseñada por el Mtro. Javier Solis Noyola, surge del análisis del
video presentado por un miembro de la Organización de las Olimpiadas de Matemáticas de
Nuevo León 2014. La intención de su servidor el Mtro. Javier Solis Noyola es, ampliar o dar
otro punto de vista que ayude a comprender la complejidad del pensamiento matemático, y
sus diferentes procesos: enseñanza, aprendizaje y resolución de problemas.
La mayoría de jóvenes (y adultos) no saben
enfrentar problemas si no les han enseñado
antes un "método". El primer impulso es
siempre preguntar "¿cuál es el método?
¿cuál es la fórmula?". Si no hay método, la
mayoría esta perdido antes siquiera de
empezar. Pero los problemas del mundo real
NO TIENEN MÉTODO. Es fundamental que
haya quien pueda enfrentar estos
problemas... que no tengan barreras
psicológicas para enfrentarse a lo que nunca
antes han resuelto. Eso es lo que
entrenamos en la Olimpiada de
Matemáticas: A enfrentarse a problemas
que nunca has resuelto y que no tienen por
lo tanto un "método de solución".
Comentarios plasmados en la
descripción del video.

7. La Propuesta Didáctica Instruccional es conocida por la
Olimpiada de Matemática de Nuevo León

8. Código QR
https://www.youtube.com/watch?v=pBGkqYCGyY4
Vídeo de la Olimpiada de Matemática de Nuevo León
(Dirección electrónica en Código QR para acceder )

9. https://www.youtube.com/watch?v=pBGkqYCGyY4
Infografía que presentada en el video, en la que se presentan posibles causas: poder, y no
poder solucionar este problema de cálculo de área del cuadro.

10. Una de las alternativas que destaca en el video como más viable, por
su sencillez y rápida solución (intuición) es el de la perspicacia visual
para acomodar los triángulos rectángulos en los trapecios, de esta
manera formar otros cuatro cuadros de la misma dimensión del
cuadro del centro, sumando un total de 5 cuadros. Para finalmente,
hacer la división de 100/5. Dando como resultado, un área de 20 m2
Alternativa de solución que se destacada en video, por su sencillez y
eficiencia en el proceso de cálculo

11. Planteamiento de cuestionamiento sobre el desarrollo del
pensamiento matemático
Responder este cuestionamiento no es sencillo, pero compartiré algunas ideas sustentadas
en la experiencia de su servidor, como docente, investigador y divulgador de la didáctica
de las matemáticas y las ciencias. Así como, en algunas de las aportaciones teóricas y
metodológicas del aprendizaje en las matemáticas y del desarrollo del pensamiento
matemático.
Ideas que podrán ampliarse mediante en otras presentaciones y documentos, a los cuales
podrán acceder mediante links, o también en las referencias bibliográficas que se registran
al final.
Ver las siguientes diapositivas que presentan conceptos,
procesos y teorías de aprendizaje e instrucción para el
aprendizaje de las matemáticas.
Desde el punto de vista didáctico-pedagógico, debemos
preguntarnos:
¿Cómo hacer para que todos nuestros estudiantes
logren desarrollar procesos de pensamiento
matemático que lleven a un nivel de perspicacia
visual y resolución eficiente y eficaz, mediante la
abstracción matemática?

12. PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
El pensamiento matemático es aquella
capacidad que nos permite
comprender las relaciones que se dan
en el mundo circundante y la que nos
posibilita cuantificarlas y formalizarlas
para entenderlas mejor y poder
comunicarlas.
Este pensamiento se traduce en el uso y
manejo de procesos cognitivos tales
como: razonar, demostrar,
argumentar, interpretar, identificar,
relacionar, graficar, calcular, inferir,
efectuar algoritmos y modelizar, etc.

13. Teoría del Aprendizaje Significativo
(David Ausubel)
Ocurre cuando la información nueva por aprender se
relaciona con la información previa ya existente en la
estructura cognitiva del alumno, para llevarlo a cabo debe
existir una disposición favorable del aprendiz, así como
una significación lógica en los contenidos o materiales de
aprendizaje.
Para profundizar sobre el aprendizaje significativo, acceda a la presentación:
http://es.slideshare.net/javiersolisp/aprendizaje-significativo-y-planeacin-didctica-argumentada

14. DESARROLLO DE LOS NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

15. PRESCRIPCIÓN DEL APRENDIZAJE
(Teoría Instruccional de Jerome Bruner)
Bruner propone una teoría de Aprendizaje-instrucción en la que destaca que el
proceso de aprendizaje debe ser guiado en forma inductiva(simple a lo complejo o
de lo concreto a lo abstracto). Esta forma de enseñanza debe llevar al alumno a
que descubra de manera significativa.
Establece tres modos de representación :
1. Actuante (lúdico) 2. Icónica ó pictórica 3. Simbólica o abstracta

16. Modo Activo o lúdico
Es la primera inteligencia
práctica, surge y se
desarrolla como
consecuencia del contacto
del niño con los objetos y
con los problemas de acción
que el medio le da.
Modo Icónico o pictórico
Es la representación de
cosas a través de imágenes
que es libre de acción. Esto
también quiere decir el
usar imágenes mentales
que representen objetos.
Secuencia instruccional del Aprendizaje por descubrimiento guiado, según Jerome
Bruner, para el caso concreto de aprendizaje del concepto del valor de π
Modo Simbólico:
se da a través de un
esquema abstracto que
puede ser el lenguaje o
cualquier otro sistema
simbólico estructurado.
Símbolo y Modelo
Abstracto
Proceso Pictórico o gráfico
Proceso Activo ó lúdico
(Pensamiento concreto) (Pensamiento semi-concreto) (Pensamiento abstracto)

17. Análisis, argumentos y propuesta didáctico-
pedagógica del caso de este problema del cálculo
de área del cuadrito

18. 100 = 20 m2
5
El video destaca como la mejor alternativa una solución muy visual (iconográfica o pictográfica), y evidentemente, ésta
es muy sencilla y de rápida solución; ya que esta estrategia lleva a abstraer para establecer una relación matemática,
que implica una división de área total (100 m2)/5, dando como resultado 20 m2 para el área del cuadrito.
La conclusión arriba escrita, se ubica en un modo de representación icónico, la cual destaca las imágenes o dibujos;
mismas que facilitan la abstracción de la relación matemática de la división del área total entre cinco (cinco cuadritos).
Es con este tipo de estrategias visuales iconográficas o pictóricas (no manipulables físicamente) se desarrolla el
pensamiento matemático semi-concreto, tal y como lo sugiere en la teoría instruccional de Jerome Bruner : modo de
representación icónico.
Didáctica del Pensamiento matemático Semi-concreto.

19. Didáctica del Pensamiento matemático concreto.
la perspicacia visual (capacidad mental de percibir detalles visuales)
para acomodar los triángulos rectángulos en los trapecios,
corresponde a procesos mentales del pensamiento intuitivo-
divergente (pensamiento matemático concreto). Una estrategia para
su desarrollo es, aplicar procesos didáctico lúdicos (modo de
representación activo) con figuras geométricas tangibles y
manipulables; ésto facilitará el desarrollo del pensamiento
matemático concreto. Nivel previo para el modo de representación
mental icónico, el cual es parte del pensamiento matemático semi-
concreto.
Imágenes fotográficas tomadas por Javier Solis Noyola al
rompecabezas físico de problema del cuadrito

20. Reto de Cálculo Matemático aplicado a Maestros de Matemáticas del
Nivel Medio Básico (Secundaria)

21. Soluciones Propuestas por los Maestros de Matemáticas

22. Técnica Lúdica para calcular Área de un «Cuadrito» a través de un Rompecabezas Complejo
Las intenciones didácticas de esta actividad de aprendizaje fueron:
• Desarrollar el pensamiento intuitivo por medio de la manipulación de las piezas (figuras geométricas), y así calcular el
Área solicitada.
• Promover el Pensamiento lógico y creativo-divergente a través de la formulación de varios procesos de solución.
El
Mtro.
Javier
Solis
Noyola
presenta
evidencias
documentales
y
fotográficas
de
la
participación
como
tallerista-instructor
en
la
JORNADA
ACADÉMICA
DE
CAPACITACIÓN
A
DOCENTES
PARA
TRABAJAR
CLUBES
DE
MATEMÁTICAS
LÚDICAS.
Llevado
a
cabo
en
la
Región
Laguna
de
Durango,
Diciembre
de
2018.
https://es.slideshare.net/javiersolisp/evidencias
-clubes-de-matematicas
Acceso a Evidencias del Curso:

23. Una Alternativa de Solución desde
Pensamiento matemático Abstracto-simbólico
Ver
presentación,
en:
https://www.slideshare.net/javiersolisp/anlisis-y-
propuesta-didctica-para-desarrollar-el-pensamiento-
matemtico
Código
QR

24. Conclusiones:
El Método Matemático Singapur requiere de una secuencia didáctica
adecuada de los modos de representación (activo-icónico-simbólico)
propuestos por Jerome Bruner, ya que esto dará más posibilidad a los
alumnos de desarrollar más adecuadamente el pensamiento
matemático, y que se apropien significativamente del conocimiento
de esta área. Así mismo, éste no es un proceso lineal, sino, cíclico en
espiral; el cual de manera gradual se debe profundizar en
conocimientos y habilidades; contribuyendo a que otros procesos
implicados en el aprendizaje se lleven a cabo, como lo son:
generalización, transferencia, transversalidad, verbalización,
creatividad, innovación, inventiva, etc.
Un aspecto fundamental en cualquier proceso de aprendizaje,
especialmente en las matemáticas, es la condición de los
conocimientos y experiencias previas; ya que estas son punto de
partida para el nuevo aprendizaje. Así mismo, esta condición favorece
otros aspectos no cognitivos, pero esenciales, como son la
predisposición del alumno al aprendizaje: interés y la motivación.

25. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS DEL AUTOR DE ESTA PRESENTACIÓN
M.D.E.T. JAVIER SOLIS NOYOLA (ING.)
M.D.E.T. (Maestro en Docencia de la Educación Tecnológica)
Solis Noyola Javier. “Diseño de un Modelo de evaluación de los aprendizajes en ciencias físicas”. Ponencia presentada en el séptimo Congreso
Internacional de Investigación y Desarrollo Educativo en Educación Superior Tecnológica, llevado a cabo en el CIIDET, Querétaro México. Noviembre 1999.
Acceso en internet: http://es.slideshare.net/javiersolisp/modelo-de-evaluacin-para-la-fsica
Solis Noyola Javier. “El Educando y el Interés por la Inventiva”. Ensayo desarrollado para el COECYT (Consejo Estatal de Ciencia y Tecnología del Estado
de Coahuila). Torreón Coahuila, junio 2005. Acceso en internet:http://es.slideshare.net/javiersolisp/ensayo-el-educando-y-el-inters-por-la-inventiva
Solis Noyola Javier. “MODELOS HEURÍSTICOS PARA EL APRENDIZAJE, orientado a los procesos de enseñanza-aprendizaje de las ciencias físicas”.
Investigación de estudio de caso con enfoque de Investigación-Acción, llevada a cabo en la Universidad del Valle de México (UVM) Campus Torreón, y
presentada en el 1er. Congreso de Interdisciplinario de Investigación Aplicada, Desarrollo e Innovación de la Red de Universidades del Valle de México.
(México, D.F., abril de 2007). Acceso en internet: http://www.slideshare.net/javiersolisp/modelos-heursticos-para-el-aprendizaje
Solis Noyola, Javier. “EL APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS FÍSICAS MEDIANTE EL DESCUBRIMIENTO GUIADO”. Tesis de Posgrado (Maestría en Docencia de
la Educación Tecnológica). Investigación Experimental con enfoque de Investigación-Acción. Realizada y publicada en el Instituto Tecnológico Superior de
Lerdo, Dgo. (Diciembre de 2005). Acceso a documento técnico completo de tesis, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/tesis-de-maestra-el-aprendizaje-de-las-ciencias-fsicas-mediante-el-descubrimiento-guiado-trabajo-de-investigacin-
educativa-en-el-rea-del-aprendizaje-de-las-ciencias-desarrollado-por-javier-solis-noyola
Solis Noyola, Javier. La Creatividad en los procesos de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas, un enfoque lúdico. Conferencia presentada como
representante de la ANPM (Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas) delegación Laguna, en el arranque del programa del “Baúl de las
Matemáticas”. El programa del “Baúl de las Matemáticas”, es una iniciativa de la SEED (Secretaría de Educación Pública del Estado de Durango) que se
implementa a los profesores del nivel de Educación Básica de la Región Laguna del Estado de Durango. Gómez Palacio, Dgo., México a 02 de febrero de
2017. Acceso documento de presentación, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/presentacin-conferencia-anpm-creatividad-en-las-matematica-con-enfoque-ludico
Solis Noyola, Javier. Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias, mediante enfoques: lúdico y por descubriento. Documento técnico de presentación
para el Cuso-taller de actualización docente, llevado a cabo en la Universidad del Valle de México (UVM), campus Torreón. Torreón, Coahuila. A 29 de
abril de 2017. Acceso documento de presentación, en:
https://www.slideshare.net/javiersolisp/programa-del-curso-de-capacitacin-docente-del-cursotaller-de-didctica-de-las-matemticas-con-enfoque-
ldico-y-por-descubrimiento-abril-2017
Solis Noyola, Javier . Didáctica Lúdica para el Aprendizaje de las Matemáticas . Documento Técnico de presentación visual para la PRIMERA JORNADA
ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS, EN EL MARCO DEL MODELO EDUCATIVO. Evento organizado por la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas
(ANPM), delegación Laguna, y por la Secretaría de Educación del Estado de Durango, por medio de la Subsecretaría de Educación Región Laguna.( Julio de
2017). Acceso documento de presentación, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/didctica-ldica-para-el-aprendizaje-de-las-matemticas-primeras-jornadas-de-matemticas-en-educacin-bsica-cd-lerdo-
dgo-7-y-8-de-julio-de-2017

26. https://www.slideshare.net/javiersolisp/propuesta-por-
un-acuerdo-educativo-didctica-instruccional-para-
desarrollar-el-pensamiento-matemtico-una-condicin-
crucial-para-la-formacin-docente-de-educacin-media-en-el-
nuevo-modelo-educativo-en-mxico
DOCUMENTO TÉCNICO DE UNA PROPUESTA INSTRUCCIONAL PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO EN EL MARCO CURRICULAR DE:
LA NUEVA ESCUELA MEXICANA
(Autor de la Propuesta: MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA)
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27. BLOG PARA LA DIVULGACIÓN DE LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y LAS CIENCIAS. En
este espacio interacción virtual encontrarás diferentes recursos didácticos para la promoción
de la enseñanza y el Aprendizaje las Matemáticas y Ciencias, creados por el MTRO. JAVIER
SOLIS NOYOLA
http://didacticadelasmatematicasylasciencias.blogspot.com/
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28. Técnica Lúdica para establecer un Algoritmo o Método de Conteo Rápido de Números
Las intenciones didácticas de esta actividad de aprendizaje, son:
• Desarrollar procesos mentales de atención, perspicacia e inferencia; y así comprender conceptos matemáticos de: algoritmo, patrón
secuencial, eficacia, eficiencia, etc.
• Desarrollar habilidades de exposición gráfica y de comunicación oral en grupo.
https://es.slideshare.net/javiersolisp/acertijo-didctico-para-propiciar-la-atencin-
mtodo-para-contar-nmeros-de-forma-rpida
Acceso a técnica, en:
Técnica Matemática de Enfoque Lúdico para formular algoritmos matemáticos por medio del
sentido numérico y el descubrimiento de patrones:

29. https://es.slideshare.net/javiersolisp/acertijo-de-los-
sntomas-de-la-enfermedad-del-covid19-ocasionada-por-
el-corinavirus-sarscov2-a-travs-del-ordenamiento-de-
fracciones-numricas
Acceso a caso, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/tcnica-didctica-
transversal-dando-sentido-a-mi-vida-autor-javier-solis-
noyola
Acceso a caso, en:
Presenta:
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA
Técnicas de sentido numérico con enfoque lúdico-transversal en las áreas de
Matemáticas y Salud (física y emocional)

30. Análisis de Casos de las Matemáticas mediante Enfoque Lúdico
Para el desarrollo del Pensamiento Matemático y
la integración (grupal y comunitaria).
https://es.slideshare.net/javiersolisp/caso-de-
experiencia-de-aprendizaje-en-matemticas-y-ciencias-
por-el-mtodo-de-proyectos
Acceso a caso, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/caso-de-
experiencia-de-aprendizaje-en-matemticas-a-travs-
actividades-ldicas-juegos
Acceso a caso, en:
Presenta:
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA

31. https://es.slideshare.net/javiersolisp/acertijo-frase-
oculta-en-el-escudo-nacional-mexicano-plano-cartesiano
Acceso a técnica, en:
https://es.slideshare.net/javiersolisp/dibujando-a-la-catrina-con-
la-mano-izquierda-actividad-de-aprendizaje-ldicotransversal-de-
las-matemticas-y-el-arte
Acceso a técnica, en:
Instructor-Tallerista:
MTRO. JAVIER SOLIS NOYOLA
Técncias las Matemáticas lúdica-transversales en las áreas de
Matemáticas, Historia y Arte

32. Análisis de Caso de experiencia de aplicación de Modelos Matemáticos para calcular la altura de Monumentos de la Región Laguna
Las intenciones didácticas de esta actividad de aprendizaje, son:
• Conocer modelos matemáticos para calcular la altura de monumentos en la Región Laguna (Coahuila, México), con la finalidad lúdica
implícita de apreciar el arte y la belleza de estas estructuras o edificaciones que destacan la geometría y el simbolismo de identidad
cultural.
• Conocer el diseño de aparatos didácticos de fácil construcción (clinómetros) que facilitan la medición angular.
https://es.slideshare.ne
t/javiersolisp/calculand
o-la-altura-de-la-puerta-
de-torren-mediante-los-
modelos-matemticos-
de-thales-y-de-la-
funcin-trigonomtrica-
de-la-tangente
Acceso a presentación, en:
Caso de Análisis y
Cálculo de la
Altura del
Monumento de la
Puerta de Torreón
(Región Laguna de
Coahuila).
Análisis de Casos de las Matemáticas mediante Enfoque Lúdico y Transversal en las áreas de:
Arte y Matemáticas