Pandeo Lateral

1. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 1 A. Tomás
LECCIÓN 6
PANDEO LATERAL
1. INTRODUCCIÓN
2. MOMENTO CRÍTICO ELÁSTICO DE PANDEO LATERAL
3. MOMENTO RESISTENTE A PANDEO LATERAL
4. ELEMENTOS FLECTADOS Y TRACCIONADOS
5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO. ARRIOSTRAMIENTOS

2. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 2 A. Tomás
1. INTRODUCCIÓN
Se puede presentar en aquellas vigas cuyo cordón comprimido no esté
inmovilizado transversalmente  La cabeza sometida a esfuerzos de
compresión vuelca, saliéndose de su plano.
Existe un MOMENTO CRÍTICO (Mcr) para el que la posición de la viga deja de
ser estable, originándose un vuelco lateral (flexión acompañada de torsión).
Mcr depende de:
- Tipo de coacción en extremos
- Cargas
- Rigidez a la flexión (EIz) y a la torsión (GIT)
Para el caso tipo de la figura, se tiene zTcr EIGI
L
M


El valor de Mcr así obtenido es el menor valor posible en cualquier caso.
Fuente: Argüelles R et al, 2005

3. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 3 A. Tomás
2. MOMENTO CRÍTICO ELÁSTICO DE PANDEO
LATERAL Mcr
22
LTwLTvcr MMM 
MLTv representa la resistencia por torsión uniforme de la barra
(= 0 para secciones esbeltas: clase 4)
zT
C
LTv EIGI
L
CM

1
Lc distancia entre apoyos transversales que impidan el pandeo lateral
(que impidan el giro a torsión de la sección transversal)
C1 factor que depende de las condiciones de apoyo y de la ley de mom.
que soliciten a la viga. Para apoyos de horquilla y variación lineal
adopta los valores de la Tabla 6.11
MLTw representa la resistencia por torsión no uniforme de la barra
2
,1
2
, zf
C
yelLTw iEC
L
WM 







if,z radio de giro, con respecto al eje de menor inercia de la sección, del
ala comprimida y de la tercera parte de la zona comprimida del
alma, adyacente al ala comprimida

4. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 4 A. Tomás
Fuente: CTE DB SE-A, 2006

5. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 5 A. Tomás
 Para apoyos de horquilla y diversas distribuciones del flector (EAE, 2012):
 21
1
ck
C 
k c C 1
1,00 1,00
0,94 1,13
0,90 1,23
0,91 1,21
0,86 1,35
0,77 1,69
0,82 1,49
Fuente: EAE, 2012

6. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 6 A. Tomás
 Mcr para SECCIÓN I y CARGA ESTABILIZADORA (Argüelles, 2016)
Expresión válida sólo para sección I, con carga provocando un momento que
estabiliza el vuelco de pandeo lat. (suele ser una carga aplicada en ala inferior):
 









k
cc
k
EIGI
Lk
CM zT
C
cr


2
2
22
2
1 11
k = 1,0 voladizos y piezas con apoyos de horquilla (apoyos que permiten el
giro de la pieza en su plano e impiden el desplazamiento lateral y el
giro alrededor del eje longitudinal de la pieza)
= 0,5 piezas con apoyos empotrados (los que impiden además el giro de
la pieza en su plano)
w
T
C
w
T
C
I
I
Lk
EI
GI
Lkk
6,2
  con Iw = Izh2
/4 (módulo de alabeo)
C2 = valores de la Tabla 7.1, excepto para carga aplicada en el c.d.g. de la
viga o si sólo existen momentos flectores en sus extremos (C2 = 0,0).
(si C2 = 0,0 y k = 1,0 se obtiene el mismo resultado que con EAE)
Tabla 7.1 Valores de los coeficientes k (1,0 y 0,5), C1 y C2
Fuente: Argüelles et al, 2016

7. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 7 A. Tomás
3. MOM. RESISTENTE A PANDEO LATERAL Mb,Rd
1
,
M
y
yLTRdbEd
f
WMM


Wy = Wpl,y (clase 1 y 2) o Wel,y (clase 3) o Wef,y (clase 4)
LT coeficiente de reducción por pandeo lateral
1
1
22



LTLTLT
LT


  2
2,015,0 LTLTLTLT  
cr
yy
LT
M
fW
 esbeltez relativa frente al pandeo lateral
Si 1adoptarpuedeSe4,0  LTLT 
LT factor de imperfección
Comentario: A partir del IPE 330 se tiene que h/b > 2 (LT = 0,34). Esto no
ocurre en los perfiles HE, por lo que en ellos LT = 0,21 y LT es mayor.
Fuente: CTE DB SE-A, 2006

8. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 8 A. Tomás
4. ELEMENTOS FLECTADOS Y TRACCIONADOS
Se comprobará, además de la resistencia a flexotracción de sus secciones, su
resistencia frente al pandeo lateral considerando el esfuerzo axil y el momento
flector como un efecto vectorial.
La tensión combinada en la fibra extrema comprimida se determina mediante:
A
N
W
M Edt
com
Ed
Edcom
,
, 8,0
Wcom módulo resistente de la sección
Nt,Ed axil de cálculo
MEd flector de cálculo
A área bruta de la sección
La comprobación se lleva a cabo utilizando un flector efectivo
EdcomcomEdef WM ,, 
y la resistencia de cálculo al pandeo lateral correspondiente

9. Pandeo Lateral
Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 9 A. Tomás
5. CONSIDERACIONES DE DISEÑO.
ARRIOSTRAMIENTOS
No será necesaria la comprobación a pandeo lateral cuando el ala comprimida se
arriostre de forma:
 Continua (p.ej. si la viga está unida a un forjado o cubierta)
 Puntual a distancias menores de 40 veces el radio de giro mínimo (d < 40iz),
siendo iz el radio de giro del ala comprimida respecto al eje contenido en el
plano del alma
En ambos casos se deberá asegurar una rigidez y una resistencia adecuadas de
los apoyos laterales.
Fuente: Gil LM, Hernández E, 2020