El documento trata sobre el concepto de conjuntos en matemáticas, definiéndolos como colecciones bien definidas de objetos con características comunes. Se explica la notación para representar conjuntos, incluyendo ejemplos y la importancia de no repetir elementos. Además, se introduce la notación abstracta y se define el cardinal de un conjunto.

1. Tema: Conjuntos
• En matemáticas el concepto de conjunto es considerado
primitivo y no se da una definición de este, por lo tanto la
palabra “conjunto” debe aceptarse lógicamente como un
término no definido.

2. Conjuntos (Cont.)
• Un conjunto se puede entender como una colección o
agrupación bien definida de objetos de cualquier clase que
tienen una característica en común.. Los objetos que forman
un conjunto son llamados miembros o elementos del conjunto
• Ejemplo: un conjunto de personas, conjunto de casas,
conjunto de libros, etc.

3. Notación
Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se le denota
mediante letras mayúsculas como por ejemplo: A, B, C, ...,
sus elementos se separan mediante punto y coma o bien
solamente una coma.

4. L={ a; b; c; ... ; x; y; z}
Notación Desarrollada
• El conjunto de las letras del alfabeto; a, b, c, …, x, y, z.
Se pueden escribir así:
• Ejemplo:
L={ a, b, c, ... , x, y, z}

5. Notación Desarrollada (Cont.)
• En teoría de conjuntos no se acostumbra repetir los
elementos por ejemplo:
• El conjunto {x; x; x; y; y; z } simplemente será { x; y; z }.

6. Notación Abstracta
• Algunas veces es imposible o inconveniente listas los elementos de conjunto
entre llaves, entonces en lugar de esto se utiliza lo que se conoce como
notación abstracta:
A= {x | P(x)}
• Que se lee como “A es el conjunto de las x, tal que cumple con la condición (o
condiciones) P(x)”.

7. Notación Abstracta (Cont.)
• Ejemplo:
– Sea el conjunto B que tiene como elementos a todas las palabras del
idioma español que comienzan con la letra “e”. En este caso no es
imposible hacer el listado de todos los elementos del conjunto, sin
embargo sí es conveniente ya que el número de elementos es
considerable.

8. Notación abstracta (Cont.)
• En lugar del listado, el conjunto se puede expresar de la
siguiente manera:
B= {x | x es una palabra del idioma español que comienza con “e”}

9. Cardinal del conjunto
• Al número de elementos que tiene un conjunto Q se le llama cardinal del
conjunto y se le representa por n(Q).
• Ejemplo:
A= {a;b;c;d;e} su cardinal n(A)= 5
B= {x;x;x;y;y;z} su cardinal n(B)= 3