1. Tema 13
CUERPOS GEOMÉTRICOS. VOLUMEN

2. LOS POLIEDROS
 ¿QUÉ SON?
 Son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras
planas (polígonos).
 Caras planas-----------

3. CLASES DE POLIEDROS
PRISMAS
¿Cómo se llaman los elementos que lo componen?

4. ELEMENTOS DEL PRISMA
 BASE ( siempre tienen dos bases y pueden ser
triangulares, cuadrangulares…)
 CARAS LATERALES (son paralelogramos).
 VÉRTICES
 ARISTA

5. ¿Sabrías identificar cada uno de los elementos en
los siguientes prismas?

6.  Una vez visto el prisma. A continuación,
explicaremos la pirámide.

7. ELEMENTOS DE LA PIRÁMIDE
 Arista
 Cara lateral (son siempre triángulos)
 Vértice
 Base (solo tienen una base)

8. Identifica los elementos de las pirámides.

9. POLIEDROS REGULARES
 Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son
polígonos regulares iguales y en cada uno de sus
vértices concurre el mismo número de caras.

10.  Existen 5 tipos de poliedros regulares:
 Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en
cada vértice, tiene 4 vértices y 6 aristas.

11.  Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en
cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas .

12.  Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren
cuatro en cada vértice , tiene 6 vértices y 12 aristas

13.  Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que
concurren 3 en cada vértice, tiene 20 vértices y 30
aristas.

14.  Icosaedro : Veinte caras triangulares que
concurren 5 en cada vértice , tiene 12 vértices y 30
aristas.

15. RECORDATORIO
PRISMA PIRÁMIDE
TIENE DOS BASES TIENE UNA SOLA BASE
TIENE ARISTAS TIENE ARISTA
TIENE VÉRTICES TIENE VÉRTICES
TIENE CARAS LATERALES (SON TIENE CARAS LATERALES ( SON
PARALELOGRAMOS) TRIÁNGULOS)
LOS POLIEDROS REGULARES
TIENEN TODAS LAS CARAS
IGUALES Y CADA VÉRTICE TIENE LA
UNIÓN DEL MISMO NÚMERO DE
CARAS.

16. PREGUNTA DEL MILLÓN
 ¿QUÉ SON LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN?
 EJEMPLOS
 CEIP GERARDO DIEGO. 6º A

17. LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN
 La geometría del espacio estudia los cuerpos que
tienen tres dimensiones: longitud, anchura y altura.
 Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman
poliedros.
 Cuando una figura plana gira alrededor de un eje se
obtiene un cuerpo de revolución. Los tres cuerpos de
revolución más importantes son el cilindro, el cono y
la esfera

18.  HAY TRES TIPOS DE CUERPOS REDONDOS
(REVOLUCIÓN)
 CILINDRO
 El cilindro es el cuerpo engendrado por un
rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

19.  El lado AB es el eje de giro o eje del cilindro y su
medida es la altura del cilindro.
 El lado CD engendra la superficie lateral del cilindro
y se denomina generatriz del cilindro.
 Los lados AC y BD (radios del cilindro) engendran
dos círculos que son las bases del cilindro.

20.  EL CONO
 El cono es el cuerpo engendrado por un triángulo
rectángulo que gira alrededor de uno de sus catetos.
 El cateto MN es el eje de giro o eje del cono y su
medida es la altura del cono.

21.  La hipotenusa MH engendra la superficie lateral del
cono y su medida es la generatriz del cono.
 El cateto HN (radio del cono) engendra un círculo
que es la base del con

22.  LA ESFERA

23.  ACTIVIDADES
 http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.ht
m

24. CÁLCULO MENTAL
 CALCULA
 30% DE 20 = 20 x 3 = 60 = 60:10 = 6
 30% DE 22 = 22 x 3 = 66 = 66: 10 = 6,6
 Ahora calcula los de tu libro ( pág. 179).

25. EL VOLUMEN
 Hemos visto el decímetro, el decímetro cuadrado y
ahora veremos el decímetro…
 ¿Cómo se mide?
 ¿Cuántos metros son un metro cúbico?
 ¿Será la misma escala que la longitud?

26. RESUMEN
 LOS CUERPOS DE REVOLUCIÓN SE OBTIENEN
DE GIRAR UNA FIGURA PLANA ALREDEDOR DE
UN EJE.
 HAY TRES TIPOS:
 CILINDRO ( GIRA UN RECTÁNGULO)
 CONO( GIRA UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO)
 ESFERA ( GIRA UN SEMICÍRCULO)
 CALCULAR PORCENTAJES ( 30 % DE UNA
CANTIDAD).

27. LA MEDIDA DEL VOLUMEN
 Los cuerpos ocupan espacio. Para medir y comparar
el espacio que ocupan, utilizamos unidades cúbicas.
 El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio
que ocupa.
 Medir el volumen es calcular el número de unidades
cúbicas que miden en su interior.

28.  PARA CALCULAR EL VOLUMEN SE MULTIPLICA
EL LARGO POR EL ANCHO POR EL ALTO.
 http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/mat
ematicas/volumen/a1/menu.html

29. CAPACIDAD Y VOLUMEN
 Relación entre unidades de capacidad,
volumen y masa
 Existe una relación muy directa entre el volumen y
capacidad. 1 l es la capacidad que contiene un
recipiente cúbico de 1 dm de arista; es decir, la
capacidad contenida en un volumen de 1 dm3.
 ES DECIR 1 DM CÚBICO = 1 LITRO

30. RELACIONES

VOLUMEN CAPACIDAD
1 metro cúbico 1000 litros
1 decímetro cúbico 1 litro
1 centímetro cúbico 1 ml

31. EXPRESA EN LITROS
 Expresa en litros:
Para pasar distintas volúmenes a litros, es fundamental pasar
primero a decímetros cúbicos y luego trabajar.
Ejemplo: Si tengo 23.2 metros cúbicos, lo paso a decímetros
cúbicos que son 23200 porque se corre la coma a la derecha tres
veces ( son cúbicos no olvidéis). Una vez que hayamos pasado a
decímetros cúbicos actuamos. Si son 23.200 decímetros cúbicos
pues serán 23.200 litros. Si hubieran sido 12000 decímetros
cúbicos pues habrían sido 12000 litros.
 23.2 m3 =
 = 23 200 dm3 = 23 200 l

32. MÁS EJEMPLOS
 Pasa a litros:
 12 metros cúbicos = En primer lugar lo paso a
decímetros cúbicos. 12 = 12000 dm cúbic.
 Si 1 dec. cubic. es = a 1 litro
 12000 dec cub serán igual a 12000 litros.

33. AHORA TÚ
 Pasa a litros:
 15 metros cúbicos
 20 decímetro cúbicos
 2984 metros cúbicos
 0,09 metros cúbicos
 9,23 decámetros cúbicos
 1234,98 cm cúbicos

34.  PROBLEMA:
 Una piscina mide 12 metros de largo, 6 metros de
ancho y 3 metros de profundidad (alto). ¿Cuántos
litros se necesita para llenarla?
 Operación: 12m x 6m x 3m = 216 metros cúbicos =
Como un metro cúbico es igual a 1000 litros. 216
metros cúbicos serán igual a 216000 litros.
 Resultado tiene 216000 litros.

35. EXPRESA EN DECÍMETROS CÚBICOS Y EN CENTÍMETROS CÚBICOS
 5 litros = 5 decímetros cúbicos = 5.000 centímetros cúbicos.
8 dal = 80 decímetros cúbicos = 8.000 centímetros cúbicos.
2 hl = 200 decímetros cúbicos = 200.ooo centímetros cúbicos.
6 ml = 0,006 decímetros cúbicos = 6 centímetros cúbicos.
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/volumen_capacidad_mas
a.pdf

36.  No confundir volumen con capacidad.
 Volumen = lo que ocupa un cuerpo
 Capacidad = lo que cabe dentro de un cuerpo.

37.  PRACTICA
 http://www.aplicaciones.info/decimales/siste05.ht
m
 MÁS INFORMACIÓN
 http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2e
somatematicas/2quincena10/2esoquincena10.pdf

38. PREGUNTAS FINAL DEL TEMA
 ¿Qué es un poliedro?
 Diferencia entre prisma y pirámide.
 ¿Cómo se llaman los elementos de los poliedros?
 ¿Poliedros regulares?
 ¿Qué son cuerpos de revolución? Tipos.
 ¿Qué es el volumen?
 El metro cúbico, decímetro cúbico y centímetro
cúbico. Como calcularlo
 Relación entre capacidad y volumen.

39.  Ceip Gerardo Diego