Este documento presenta una lección sobre investigación en didáctica de las matemáticas dirigida a estudiantes de formación docente. Discute principales corrientes, líneas de investigación y tendencias en el campo, e incluye información sobre programas digitales, juegos históricos y congresos internacionales. El objetivo es que los estudiantes adquieran herramientas para analizar la didáctica de las matemáticas desde una perspectiva investigativa.

1. Investigación en Didáctica
de la Matemática
Profa. Adelfa Hernández
Febrero 2015

2. Lección Pública
Este temario va dirigido a la Formación de Docentes
por lo tanto su desarrollo obedece a esta perspectiva.
Específicamente esta lección dirigida a los
estudiantes del segundo y tercer nivel del Programa
Cooperativo de Formación Docente área de
matemática.
Por razones de tiempo se selecciona la exposición y
discusión de los tópicos. Se ilustran con actividades
estilo taller y trabajo en grupo.

3. La Didáctica de la Matemática desde la
investigación
 Investigación en Didáctica de la Matemática
 La enseñanza de la matemática como disciplina
autónoma, desde un enfoque interdisciplinario y
transdisciplinario. Conexión teoría y práctica.
 Principales corrientes en Enseñanza de la Matemática
 Principales líneas de investigación en Enseñanza
Matemática
 Tendencias didácticas e investigativas en Congresos,
Conferencias y Programas internacionales
contemporáneos.

4. Consideraciones previas
Se ha discutido con anterioridad el concepto
de didáctica de la matemática como área de
estudio.
Objetivo de la clase
Que el participante adquiera herramientas
básicas para el análisis posterior de las
corrientes, tendencias y líneas de
investigación de la didáctica de la
matemática desde una perspectiva
investigativa.

5. Contenidos
Corrientes, líneas de investigación y
tendencias de la didáctica de la matemática
desde una perspectiva investigativa.

6. Principales Corrientes
Historia de las matemáticas. Lo que la
perspectiva cultural nos cuenta sobre la
historia de las matemáticas. UNO, Revista
de Didáctica de las Matemáticas
BISHOP, A. (2001)
Fundamentos y Métodos de la Didáctica de
la Matemática, Centro de Estudios
Avanzados, UNC, Argentina.
BROUSSEAU, GUY (1993),

7. Guy Brosseau
Miguel de Guzmán
Yves Chevallard
Bruno D´amore y Martha Fandiño
Olev Skovsmose
Alan Bishop
Juan Godino
Didáctica de la Matemática

8. Líneas de Investigación en
Didáctica de la Matemática
Ámbito: Nuevas tecnologías en la
enseñanza y el aprendizaje de las ciencia
y de las matemáticas.
 La innovación de la enseñanza de la
física a través de herramientas informáticas.
Diseño y estructuración de arquitecturas
de teletutorización y formación en
situaciones especiales de educación
matemática.

9. Desarrollo de un campo virtual en el
marco de una educación bimodal.
Ámbito: Cultura y educación matemática
y científica para una ciudadanía
responsable.
Educación y comunicación ambiental, una
perspectiva desde el área de ciencia.
 Aspecto socioculturales de la educación
matemática.
Fundamentos de la enseñanza de las
ciencias en la historia y filosofía de las
ciencias.

10. Tendencias
Educación
matemática y
ciudadanía
6. Aprender a
enseñar matemática
y educar en
ciudadanía,
Venegas/ Giménez
1. La Aspiración a la
ciudadanía y el
desarrollo de la
competencia
Matemática. Goñi
2. Matemáticas:
mente, disciplinar,
mente creativa ética.
Una propuesta de
educación
ciudadana. Gómez
3. Matemática para
la ciudadanía
4. Disfrutar de luchar
por los derechos
humanos: las
matemáticas
también cuentan.
Callejo
5. Participación,
diversidad lingüística
y aprendizaje
matemática.
Educación matemática y ciudadanía. María Luz Callejo, Jesús María Goñi (coords.) Claudi Alsina, marta Civil, Joaquim Giménez, Inés M Gómez-
Chacón, Nuria Planas, Yuly M. Vanegas.

11. Epistemología, didáctica de la
matemática y prácticas de enseñanza
• En nuestro campo de investigación: una
concepción epistemológica es un conjunto de
convicciones, de conocimientos y de saberes
científicos, que tienden a decir cuales son los
conocimientos de los individuos o de los grupos
de personas, su funcionamiento, las formas de
establecer su validez, de adquirirlas y por tanto
de enseñarlas y de aprenderlas; la
epistemología es un tentativo de identificar y de
unificar diversas concepciones

12. D’Amore, Fandiño Pinilla (2004):
• Convicción (belief) (o creencia): opinión, conjunto
de juicios y de expectativas, lo que se piensa a
propósito de algo;
• El conjunto de las convicciones de alguien (A) sobre
algo (T) determina la concepción (K) de A con
respecto a T; si A pertenece a un grupo social (S) y
comparte con los demás miembros de S el mismo
conjunto de convicciones relativas a T, entonces K es
la concepción de S respecto a T. Generalmente, al
puesto de “concepción de A respecto a T” se habla
de “la imagen que A tiene de T”.

13. Matemática y TIC
• Programas digitales para la enseñanza y para el
aprendizaje de la matemática
• Formación de docentes
• Concepciones de los estudiantes
• Concepción de los docentes

15. Geometría
Algebra
Estadística
Aritmética
Cálculo
Hoja de
Cálculo de Excel
Wiris
Descartes
Derive 5.0 – 6.0
Wiris
permiten abordar distintas ramas de las
matemáticas: aritmética, álgebra simbólica,
geometría, cálculo vectorial y matricial,
funciones, curvas y superficies..
permite representar las gráficas de todas las
funciones que habitualmente se utilizan en la
enseñanza secundaria, tanto en coordenadas
cartesianas como en paramétricas o polares.
Operaciones con números enteros, racionales, radicales,
decimales, reales) y complejos. Funciones de divisibilidad
(mcm, mcd, primos y factorización) con enteros. Funciones
trascendentes de variable real Sucesiones de números:
progresiones aritméticas y geométricas. Series.
Cálculo del número de permutaciones, variaciones y
combinaciones. Listas y conjuntos. Unión, intersección y
complementario de listas y conjuntos. Factorial y números
binomiales. Generación de subconjuntos combinatorios.
La Hoja de Cálculo, mediante la generación de
números aleatorios y su gran velocidad de
procesamiento, permite simular experimentos y
recogidas de datos que de otra forma requerirían
mucho tiempo y trabajo. Lo normal será usar en clase
un modelo confeccionado previamente.

16. Juego basado en historia de la
matemática
Pitágoras
Euclides
Tales de Mileto
Eudoxo de Cnidos
Arquímedes
Herón de Alejandría

17. La Matemática el lenguaje de la
Ciencia.
Matemática
Biología
Química
Física
Computación
Búsqueda de
información sobre la
existencia de grupos de
investigación desde la
inter y la
transdiciplinaridad

18. Congresos
• XIV CIAEM. Coferencia Interamericana de Educación Matemá
País: México. Lugar: Tuxtla Guriérrez, Chiapas. Fecha:
del 3 al 7 de mayo de 2015.
• XIII ICME. Congreso de Educación Matemática País.
Alemania. Lugar: Hamburgo. Fecha: del 24 al 31 de
Julio de 2016.
• XIV Conferencia Interamericana de Educación Matemática
País: México. Lugar: Hotel Camino Real, Tuxtla. Fecha:
del 03 al 07 de mayo del 2015.
• II Congreso Internacional de Investigación Educativa: Globaliz
País: Costa Rica. Lugar: Universidad de Costa Rica.
Fecha: del 03 al 05 de febrero de 2015

19. • II Simposio Internacional de Matemática Educativa,
SIME País: Costa Rica. Lugar: Universidad de Costa
Rica. Fecha: del 25 al 27 de febrero de 2015.
• XXIX RELME. Reunión Latinoamericana de Matemática
Educativa País: Panamá. Lugar: Ciudad de Panamá.
Fecha: julio 2015.
• Segundas Jornadas VIrtuales en Estadística,
Probabilidad y Combinatoria País: España. Lugar:
Universidad de Granada. Fecha: del 10 al 12 de abril de
2015.
• Congreso ISI (Instituo Internacional de Estadística) País:
Brazil. Lugar: Rio de Janeiro. Fecha: del 26 al 31 de julio
de 2015
• 7th International Workshop on Mathematics e-Learning
País: Portugal. Lugar: Oporto. Fecha: 08 y 09 de junio
de 2015.

20. Próxima clase
• Procesamiento de la información sobre
las búsquedas:
• Aplicaciones para hacer líneas de tiempo
• Líneas de investigación del interés de los
participantes…

21. Referencias Bibliográficas
BRASLAVSKY, C.(1999). Bases, orientaciones y criterios para el diseño de
programas de formación de profesores. Revista Iberoamericana de
Educación. N°19, pp 13-50. Madrid-España: Organización de Estados
Iberoamericanos para la Educación, la ciencia y la Cultura. Disponible en
(OEI). http://www.campus-oie.org/oeivirt/rie19.htm
BARROSO, J. y CABERO, L. (2002). “La red como instrumento de
formación. Bases para el diseño de materiales didácticos”, en Las nuevas
Tecnologías Aplicadas a la Educación. Nuevos retos para la formación.
Actas del congreso.
CABERO, J. y GISBERT, M(Direts). (2002): Materiales formativos
multimedia en la red. Guía práctica para su diseño. Sevilla: Secretariado de
Recursos Audiovisuales y Nuevas Tecnologías.
GÓMEZ, P. (1997). Tecnología y Educación Matemática. Revista
Unidades-Lidie. N° 1, pp 93-111. Colombia.