Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Explica que una proposición puede ser simple, compuesta de una sola afirmación, o compuesta, compuesta de dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos como "y", "o", "entonces", etc. También define los principales conectivos lógicos y sus significados, y provee un ejemplo para ilustrar cómo funcionan.

1. Lógica Matemática
Proposiciones lógicas
Tipos de Proposiciones
Conectivos Lógicos
Lic Barroeta Yelitza.

2. LÓGICA PROPOSICIONAL
CONCEPTOS
VERDADERO
Tiene un único valor
PROPOSICIÓN lógico
FALSO
Proposición Simple Sin conectivos lógicos
Ejm. p: Tania es alta.
Con conectivos lógicos: y; o;
Proposición entonces, etc.
Compuesta
Ejm. Matías es doctor y
Lorena es modelo.

3. NOTA
PROPOSICIONES
 El azufre es de color amarillo. V
 Los mamíferos son vertebrados. V
 Susy Dias es una filósofa Peruana. F
NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES
 ¿Cuál es tu nombre?
 ! Auxilio!
 Apaga el ventilador ENUNCIADO
 Tócame que soy realidad.
 I love you !

4. CONCEPTOS
Enunciado Es toda frase u Poseen variables x,
Expresión oración. y, z, …
TIPOS DE PROPOSICIONES
PROPOSICIONES PROPOSICIONES
SIMPLES COMPUESTAS

5. PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES
Compuesta de dos o más proposiciones simples
DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO
CONJUNCIÓN y Λ
DISYUNCIÓN DÉBIL o V
DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ
CONDICIONAL si…;entonces →
BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔
NEGACIÓN no ~ p
OBSERV.
 p: Eucalipta es doctora. Proposición simple
 Pedro es marino y Rayza es Proposición Compuesta
abogada
p q

6. CONECTIVOS LÓGICOS
Proposiciones Conjunción Disyunción Disyunción Condicional Bicondicional Negación
Fuerte o Diferencia
Débil Simétrica
p q Λ V Δ → ↔ ~ p
V V V V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V

7. Ejm.:Una madre a prometido a su hijo “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a
jugar”.
El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite salir a jugar.
¿Ha roto la promesa su “madre”?
Solución:
“si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
Λ
p q r
Se deduce:
( p ∧ q) ⇒ r
Por lo tanto la madre no ha roto su
promesa.
V ∧ F V
F ⇒ V = VERDADERO