El documento describe el Teorema de Pitágoras y dos demostraciones del mismo. Pitágoras estudió las relaciones entre los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo y derivó su teoría. La primera demostración construye un cuadrado a partir de los catetos y muestra que su área es igual a la suma del área del triángulo y un cuadrado interno. La segunda demostración divide el área del cuadrado externo en cuatro triángulos y un cuadrado interno.

1. Teorema de Pitágoras

2. • Pitágoras estudió los triángulos rectángulos, y
las relaciones entre los catetos y la hipotenusa
de un triángulo rectángulo, antes de derivar su
teoría.
•

3. Demostracion
• Demostración nº2
• Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen
tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma
de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro
triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2):
•
• más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande
también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del
triángulo:

4. Demostracion
• Demostración:
Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado
del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo
lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c,
como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)2.
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que
salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que
es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las
áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura
partido por 2):
más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado
grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área
del triángulo: