Este documento presenta el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Se muestra la fórmula matemática y se describen dos demostraciones, una algebraica y otra geométrica, que muestran esta relación entre los lados del triángulo.

1. Demostraciones del Teorema
de Pitágoras
Marta Guijarro de Mata-García

2. Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras establece que en
todo triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa (el lado de mayor longitud
del triángulo rectángulo) es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos (los
dos lados menores del triángulo, los que
conforman el ángulo recto).

3. Fórmula
• Si un triángulo rectángulo tiene catetos de
longitudes a y b, y la medida de la
hipotenusa es c, se establece que:

4. 1ª demostración: algebraica
En el cuadrado cada lado mide a+b así el área es (a+b)2.
Operamos:

5. 2ª demostración: geométrica
Queremos ver que hipotenusa al cuadrado es igual a los catetos al
cuadrado sumados. Eso es equivalente a ver que las áreas de los
triángulos coinciden

6. 2ª demostración: geométrica
Queremos ver que hipotenusa al cuadrado es igual a los catetos al
cuadrado sumados. Eso es equivalente a ver que las áreas de los
triángulos coinciden