Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que descubrió el teorema de Pitágoras, el cual establece que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. El documento incluye ejemplos de cómo aplicar el teorema para calcular el valor desconocido de un lado del triángulo cuando se conocen los otros dos.

1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS
GRUPO4
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y
GEOMETRIA ANALITICA
TUTOR: JOSE VICENTE QUIMBAYA
TORRES
UNIVERSIDADNACIONAL ABIERTA Y A
DISTANCIA UNAD

2. ¿QUIÉN ERA PITÁGORAS?
Pitágoras fue un filósofo y
matemático griego que descubrió
como hallar la longitud de la
hipotenusa en un triángulo
rectángulo.
Nación en isla de Samos en el
año 500 a. C. y hacia el año 530 a.
C. se trasladó a Crotona, una
colonia griega al sur de Italia.
Murió en el año 582 a. C.

3. ¿CUÁL ES EL TEOREMA DE
PITÁGORAS?
“ El área del cuadrado construido sobre la
hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual
a la suma de las áreas de los cuadrados
construidos sobre los catetos”.

4. ( )
2 2 2
2Area a b a b ab⇒ + = + +
Por tanto igualando las dos áreas
obtenemos:
2 2 2
2 4a b ab c+ + = +
2
ab
2 2
2a b ab+ + 2
2c ab= +
2 2 2
c a b= +

5. EJEMPLO
hallar el valor de la hipotenusa de un triangulo rectángulo que tiene
catetos de lado 3 cm y 4 cm
Cateto (b)
Cateto (a)
Hipotenusa (c)
c =(3 cm) + (4 cm)
c= 9 cm + 16 cm
2 2 2
c a b= +
c = (25cm)
c= 5cm

6. EJEMPLO
hallar el valor de un cateto de un triangulo rectángulo que tiene
hipotenusa de 7m y un cateto de 5 m
Cateto 5m
Cateto (a)
Hipotenusa 7m
a =(7m) - (5m)
a = 49 m - 25 m
2 2 2
c a b= +
a = (24m)
a= 4,9 m

7. EJEMPLO
hallar el valor de un cateto de un triangulo rectángulo que tiene
hipotenusa de 12 m y un cateto de 8 m
Cateto b
Cateto 8m
Hipotenusa 12 m
b =(12m) - (8m)
a = 144 m - 64 m
2 2 2
c a b= +
a = (80m)
a= 4,9 m

8. BIBLIOGRAFIA
 www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-
573/es/contenidos/.../es.../8_pitagoras.pdf
 www.bdigital.unal.edu.co/.../El_teorema_de_Pi
tágoras_y_el_teorema_de_Thales_Inst...
 www.sinewton.org/numeros/numeros/75/Articu
los_01.pdf