Teorema de tales
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El documento describe el Teorema de Tales, que establece que si una línea paralela se traza a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes cuyos lados son proporcionales. Como corolario, la razón entre la longitud de dos lados en un triángulo se mantiene constante en el otro triángulo semejante. El Teorema de Tales se utilizó para medir la altura de la Gran Pirámide de Giza en Egipto.
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Trazos de dibujo
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Este documento explica el Teorema de Pitágoras. Indica que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Proporciona las fórmulas para calcular los lados del triángulo rectángulo y explica cómo determinar si un triángulo es rectángulo comparando las áreas de los cuadrados formados por sus lados. Finalmente, incluye un ejemplo y enlaces para más información.
Rotación y traslación de figuras matematicas
Este documento describe diferentes tipos de movimientos geométricos y simetrías. Explica que la rotación es girar alrededor de un centro fijo manteniendo las distancias de cada punto al centro, la traslación es mover una figura en línea recta conservando su forma y tamaño, la simetría ocurre cuando una figura se vuelve igual al voltearla o girarla, la simetría central es una rotación de 180° respecto a un punto central, y la simetría axial es alrededor de un eje.
Blog resolucion de una ecuacion
Este documento resume los pasos para resolver una ecuación de segundo grado. Asigna letras a los coeficientes de la ecuación 2x^2 + 3x - 20 = 0 y la reescribe en la forma canónica. Aplica la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado y realiza las operaciones necesarias para obtener las dos posibles soluciones, que resultan ser -3.92 y 2.72.
Ecuaciones cuadráticas subir blog
El documento explica cómo resolver ecuaciones de segundo grado mediante la fórmula general ax2 + bx + c = 0 y la factorización, que implica encontrar los factores cuyo producto es igual a la expresión dada y es la operación inversa a la multiplicación. También incluye ejemplos y enlaces a más información y ejercicios sobre estos temas.
Formulario matematico
O documento apresenta fórmulas matemáticas para cálculo de áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados e triângulos, além de relações trigonométricas como seno, cosseno e tangente.
Binomio al cuadrado
Este documento describe los binomios al cuadrado y al cubo. Explica que un binomio al cuadrado es la suma de un binomio consigo mismo, como (a + b)2 = (a + b)(a + b). También define las fórmulas para binomios de suma y resta al cubo, como (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 y (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Proporciona ejemplos numéricos de aplicar estas fórmulas.
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Teorema de tales
- 2. Teorema de tales Primer teorema Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que: Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. Entonces, veamos el primer Teorema de Tales en un triángulo : Dado un triángulo ABC , si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triángulo AB'C' , cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC .
- 3. Hagamos un ejercicio como ejemplo:En el triágulo de abajo, hallar las medidas de los segmentos a y b . Apicamos la fórmula, y tenemos Tales002 Como vemos, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
- 4. Corolario Al establecer la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro. Una aplicación del Teorema de Tales. Por ejemplo, en la figura de arriba se observan dos triángulos que, en virtud del Teorema de Tales, son semejantes. Entonces, como corolario, el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. En virtud del teorema de Tales, ambos triángulos son semejantes y se cumple que: Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto , el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto.
- 5. Otra variante del Teorema de Tales Del primer teorema de Tales se deduce además lo siguiente (realmente es otra variante de dicho teorema, y, a su vez, consecuencia del mismo):Si dos rectas cualesquieras (r y s) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).