El documento presenta los conceptos de semejanza de triángulos y teoremas relacionados con triángulos rectángulos. Explica los criterios para determinar si dos triángulos son semejantes, incluyendo tener ángulos iguales o lados proporcionales. También describe teoremas como el de Tales, el cateto y la altura, así como la fórmula generalizada de Pitágoras para calcular lados de triángulos rectángulos.

1. Apuntes en matemáticas
Tema 6: Semejanza de triángulos
Teorema de tales
El teorema de tales afirma que si tres rectas paralelas A, B y C contar a dos
rectas secantes R y R’, los segmentos que delimitan son proporcionales.
Semejanza de triángulos
Criterio 1: dos triángulos son semejantes sin tienen dos ángulos iguales.
Criterio 2: dos triángulos son semejantes cuando sus tres lados son
proporcionales.
Criterio 3: dos triángulos son semejantes sí tienen un ángulo igual y sí sus
lados son proporcionales.
Semejanza de triángulos rectángulos
Criterio 1: dos triángulos rectángulos son semejantes sí tienen igual uno
de los ángulos agudos.
Criterio 2: dos triángulos rectángulos son semejantes sí sus catetos son
proporcionales.
Teorema del cateto
El cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa y la
proyección de este cateto sobre la hipotenusa: C² =M*A y B²=*N*A
Teorema de la altura
El cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las
proyecciones de los catetos: H²=m*n

2. Teorema generalizado de Pitágoras
a) Calculo de un lado opuesto a un ángulo agudo.
Formula a² = b² + c² -2cm
a² = h² + (cm)²
b² = h² +m²
a² = b²- m² + c² + m² - 2cm
b² = b² + c² - 2cm
b) Calculo de un lado opuesto a un ángulo llano.
El cuadrado de un lado opuesto o a un ángulo llano es igual a la suma de
los cuadrados de los otros, más del doble de ellos, por la proyección del
otro sobre él.
Fórmula a² = h² + (cm)²
b² = h² + m²
c² = h² + (cm)²
Cálculo de la altura de Herón