Este documento presenta dos teoremas atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C. El primer teorema establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se obtienen dos triángulos semejantes. El segundo teorema indica que si un punto B está en la circunferencia de diámetro AC, entonces el ángulo ABC es recto. El documento incluye un ejemplo y figuras para ilustrar los teoremas.

1. CAPITULO # 10 Diagrama de Tales

2. Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C.

3. Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo B’C’, a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro triangulo AB’C’, cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC. Lo que se traduce en la fórmula: 푨푩 푨푩′ = 푨푪 푨푪′ = 푩푪 푩′푪′

4. Ejemplo En el triángulo de la derecha, hallar las medidas de los segmentos a y b. Aplicamos la formula y obtenemos: ퟒ ퟐ = 풂 ퟒ 풂=ퟖ풄풎 ퟒ ퟐ = ퟔ 풃 풃=ퟑ풄풎

5. Sea B un punto de la circunferencia de diámetro AC, distinto de A y de C. Entonces el ángulo ABC, es recto. El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:

6. Figura 1 Ilustración del enunciado del segundo teorema de Tales de Mileto.
Figura 2
Siempre que AC sea un diámetro, el ángulo B será constante y recto.