Investigacion de Operaciones

1. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Realizado por:
Wilmer rojas
Maturín, Enero 2015

2. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
La cola es una línea de espera. Una cola se produce cuando la demanda de un
servicio por parte de los clientes excede la capacidad del servicio. La cola se caracteriza
por el número máximo de clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o
infinitas.

3. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera.
La formación de colas es, por supuesto, un fenómeno común que ocurre
siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva
Sistema Básico:
Existe una población, un sistema de llegada, un solo sistema de
cola y uno de servicio.
REALIZADO POR: WILMER ROJAS

4. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Sistema Multifase o en Cascada
Una línea, servidores secuenciales
A diferencia del sistema básico el sistema multifase es aquel donde
existe un conjunto de sistemas interconectados. Existe una población, un
sistema de llegada, y existe mas de un sistema de cola y de servicio.

5. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Una línea, múltiples servidores

6. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Varias líneas, múltiples servidores

7. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste
global del mismo.
Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la
capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
Establecer un balance equilibrado y óptimo, entre las consideraciones
cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola: la
paciencia de los clientes depende del tipo de servicio específico considerado y
eso puede hacer que un cliente abandone el sistema.

8. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
FUENTE DE
ENTRADA O
POBLACIÓN
POTENCIAL
CLIENTE
CAPACIDAD
DE LA COLA
DISCIPLINA
DE LA COLA
MECANISMO
DE SERVICIO
Es el modo en el que
los clientes son
seleccionados para
ser servidos.
Es el máximo número
de clientes que pueden
estar haciendo cola
(antes de comenzar a
ser servidos).
Es el procedimiento
por el cual se da
servicio a los clientes
que lo solicitan.
Es todo individuo de
la población potencial
que solicita servicio.
Es un conjunto de individuos (no
necesariamente seres vivos) que pueden
llegar a solicitar el servicio en cuestión.

9. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Las Llegadas (Fuente entrada de clientes)
El tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivas en el sistema de colas se
llama tiempo entre llegadas.
El tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable.
El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de
llegadas ()

10. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Dependiendo del comportamiento de las llegadas, se estiman una distribución
probabilística de los tiempos de la misma, los cuales pueden ser por:
Distribución Exponencial
La forma algebraica de la distribución
exponencial es:
Donde t representa una cantidad
expresada en de tiempo unidades de
tiempo (horas, minutos, etc.)

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Distribución de Poisson
La forma algebraica de la distribución
Poisson es:
P(k) : probabilidad de k llegadas por
unidad de tiempo

12. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
La Cola
El número de clientes en la cola es el número de clientes que esperan el
servicio.
El número de clientes en el sistema es el número de clientes que esperan
en la cola más el número de clientes que actualmente reciben el servicio

13. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
El Servicio
El número de clientes en la cola es el número de clientes que esperan el
servicio.
El número de clientes en el sistema es el número de clientes que esperan
en la cola más el número de clientes que actualmente reciben el servicio

14. REALIZADO POR: WILMER ROJAS
Es necesario seleccionar una distribución de probabilidad para los tiempos de
servicio. Existen distribuciones que representarían puntos extremos, tales como:
Distribución Exponencial (=media)
Tiempos de Servicios Constantes (=0)
Distribución Erlang
Esta distribución posee un parámetro de
forma k que determina su desviación
estándar:

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M/M/1: Un servidor con llegadas de Poisson y tiempos de servicio
exponenciales.
M/G/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una
distribución general de tiempos de servicio.
M/D/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una
distribución degenerada de tiempos de servicio.
M/Ek/1: Un servidor con tiempos entre llegadas exponenciales y una
distribución Erlang de tiempos de servicio

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