Teoria de control

01 Introducción.doc 1
1. Introducción al Control Automático
1. Introducción al Control Automático ______________________________1
1.1. Idea de Control ________________________________________________________________________________________________ 2
1.2. Objetivos del Control __________________________________________________________________________________________ 13
1.3. Historia _____________________________________________________________________________________________________ 17
1.4. Componentes del Lazo ________________________________________________________________________________________ 21
1.5. Tipos de Control ______________________________________________________________________________________________ 25
1.6. Ejemplos ____________________________________________________________________________________________________ 30

1.1. Idea de Control
- tener el control
- control sobre un automóvil
- control de temperatura de una sala
Bases de nuestro curso:
Necesidad del conocimiento del sistema o proceso a controlar
Estudio de técnicas para el control
Cantidad muy grande de sistemas controlados en forma automática:
Sistemas diseñados por el ser humano:
control de velocidad, posición, nivel, temperatura
En seres vivos
control de presión de sangre, temperatura, cantidad de azúcar, diámetro de
pupilas.

Control con realimentación: caso especial.
ejemplo heladera o caldera

Históricamente se utilizaba el control automático para reemplazar tareas huma-
nas
Hoy es usado para:
- aumento y constancia (repetitibilidad) en la calidad
- mejor rendimiento
- menor desperdicio y reprocesado de productos
- menos contaminación
- mayor margen de seguridad
- menor consumo de energía
Reducción de 2-10% en los costos operativos representan un monto anual muy
importante.

- No es fácil controlar un proceso
- La entrada afecta a la salida pero la salida afecta la entrada
- Es fácil y barato obtener un control de bajo rendimiento
Un control de alto rendimiento es caro y requiere:
- conocimiento acabado del proceso
- conocimiento de su dinámica
- comprensión de la teoría de control
- buenos sensores
- computadoras rápidas
Muchas veces no se sabe cuánto cuesta pasar de un control simple a uno más
sofisticado
Muchas veces no se sabe cuál es el beneficio de pasar de un control simple a
uno más sofisticado

- ¿Cuáles son los impedimentos para lograr un buen control?
• Hardware (no es un problema)
- comunicaciones rápidas
- velocidad de procesamiento
- flexibilidad
- software amigable
• Sensores y Actuadores ( sí es un problema)
- muchas veces no se comprende lo importante que es esto
- a veces no existen sensores
- o son muy lentos
• Tiempo (si)
- se necesita muchas horas hombre calificadas para estudiar el problema
- diseño, implementación, ajuste es tiempo calificado

• Cultura (si)
- Nivel gerencial
o hay que demostrar que se gasta 100K$ para ahorrar 500K$/año
o es difícil cuantificar y clasificar el beneficio
o los gastos en control no se ven (algoritmos, líneas de código, teoría)
- Gente de Proceso y Control
o el control no es fácil
o se debe pensar más allá del pensamiento actual
o a veces las herramientas de diseño no son fáciles de usar
- Operadores
o el nuevo control no te va a echar, te va a hacer la vida más fácil
o hay que hacer las cosas diferentes para conseguir mejores resultados
- Docentes
o ir más a la práctica
o unir la teoría sofisticada con la aplicación

El ingeniero de control pasará de diseñar controladores a diseñar procesos

Beneficios del Control
- Baja escala: mejoras de bajo costo para muchos reguladores de bajo nivel
o gasto en educación básica de control
o gasto de horas-hombres de personal de control y procesos
- Alta escala: cambios costosos para pocos lazos pero con un alto rendimiento.
o regulación compleja
o supervisión
o optimización
- Recordar: hay que cuantificar los beneficios!!
- Cálculo de la tasa de retorno. Deseable: < a un año

- ¿Cómo abordar un problema de control complejo?
- Conformar un equipo de trabajo
o multidisciplinario: procesistas, controleros, instrumentistas, operadores,
gerentes.
- - Definir la situación actual:
o ¿qué comportamiento exactamente tenemos hoy en día? ¿cómo lo medi-
mos?
- Listar las mejoras a introducir
o ¿cuál es la mínima mejora aceptable?
- Cuantificar los beneficios
o ponerlos en cifras $$
o calcular la tasa de retorno
- Elegir un método de diseño y solución acorde
o hay muchos para elegir
o el método en sí no influye en el costo pero puede traer dolores de cabeza

- Implementación
o pensar en una rápida prototipación para reducir costos y tiempo
o pensar en herramientas para depuración (graficación, acceso a variables)
- Verificación de resultados
o importante para futuros proyectos
o escribir todo
o hacerlo circular entre gerentes y supervisores

La industria tiene músculos
El control brinda la destreza para manejar esos músculos

1.2. Objetivos del Control
Hacer que la salida (y) sea lo más próxima posible a una referencia (r) calculan-
do una señal de entrada (u).
Se debe cumplir esto independiente de
- ed perturbaciones de entrada
- sd perturbaciones de salida
- ˆG imprecisión en el conocimiento de la planta
Ejemplo:
"mantener el caudal de salida de una bomba teniendo en cuenta variaciones de fric-
ción del fluido con la temperatura, variaciones del caudal de entrada, una medición
poco precisa y que no se conoce exactamente las características de la bomba"

En todos los casos se debe calcular u

- Control con Realimentación
Se usa para:
- Regulación: controlar un sistema para mantener una condición inicial o estado ce-
ro
- Seguimiento de referencia: el sistema debe seguir una trayectoria con cierta espe-
cificación. Muy común en sistemas mecánicos
- Rechazo de perturbaciones: el sistema debe ser inmune a variaciones de carga u
otro tipo de cambios. Común en control de procesos.
- Generalmente se necesita una combinación de todas llegando a un compromiso.
- El conocimiento del procesos es la clave para la solución de los problemas de
control
- Utilizar la lógica para analizar los problemas
- Describir los procesos en diagramas de bloques y modelos
- La técnica de diseño del control (Ziegler-Nichols, LQG, H∞ ) es de relevancia se-
cundaria.

- Estabilidad
un sistema es estable cuando es atraído y permanece en un punto de equilibrio
- Estabilidad marginal
el sistema tiene una oscilación sostenida
- Inestabilidad
- el sistema tiene una oscilación creciente o crece constantemente
- El control puede
- estabilizar un sistema inestable o marginalmente estable
- desestabilizar un sistema estable
- mejorar la velocidad de respuesta
- reducir el efecto de las perturbaciones
- reducir el efecto de las incertidumbres

1.3. Historia
- Control de nivel
Sensor y actuador coinciden

- Control de Temperatura (1620)
- Control de Velocidad de Rotación (1788)
Máquina de Watt
bolas girando a diferentes diámetros
se utilizan como sensor de velocidad
varían la salida de vapor

- Teoría
J.C. Maxwell – 1868 – On Governors – ecuaciones diferenciales, linealización,
estabilidad, ecuación característica.
E. J. Routh – 1877 – gana premio Adams con su criterio de estabilidad.
A. M. Lyapunov – 1892 – estabilidad (recién se utilizó en control a partir de
1958)
H. Nyquist – estabilidad en frecuencia
H. W. Bode (1945) amplificadores realimentados – análisis frecuencial – impacto
de las comunicaciones
Callender (1936) PID para procesos industriales
Wiener (1930) procesos estocásticos
Kalman y Bellman 1950 – optimización y filtrado
Pontryagin – variables de estados (edo) control óptimo
Moscu – 1960 – nace IFAC
AADECA – Argentina – 1960 - miembro fundador de IFAC

1.4. Componentes del Lazo
- Descripción de elementos:
Planta
Actuador
Sensores
Referencia
Perturbación

- Planta
proceso o elemento a controlar
- Sistema
conjunto de elementos que interactúan
- Entrada
variable del sistema que es posible manejar
- Salida
variable del sistema que es necesario comandar
- Referencia
valor al cual debe llegar la salida
- Perturbación
efecto que altera las condiciones de un proceso
- Sensor
dispositivo que permite medir una magnitud

- Regulador
elemento del sistema utilizado para generar la entrada del sistema.

1.5. Tipos de Control
- Lazo Abierto
más estable
adecuado cuando se conoce el sistema y las perturbaciones de antemano
necesita menos potencia
más económico

- Lazo Cerrado

Usa realimentación
menos sensible a perturbaciones
tendencia a sobre corregir errores y a inestabilizar el sistema

- Control Directo e Indirecto
control directo: se controla directamente la variable que se desea corregir
control indirecto: se controla otra variable que influye a la principal.
Es mejor el control directo.
Es importante la elección de las variables de control.
- Control Adaptativo
se ajusta frente a cambios en la planta
- Control Con Aprendizaje
aprende en forma heurística la ley de control

1.6. Ejemplos
- Control de Presión

- Control de Velocidad

- Control Numérico

- Control Digital

- Control de Tráfico
- Control de Sistemas Biológicos
- Control de Sistemas Económicos

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