Este documento presenta un análisis de la teoría de mediciones. Explica que siempre habrá errores en las mediciones debido a factores como el instrumento de medición o las condiciones del laboratorio. Luego define mediciones directas e indirectas y describe los objetivos, marco teórico, materiales y procedimiento de un experimento para medir tiempo, longitud, masa y volumen con instrumentos como un cronómetro, regla y vernier. Finalmente, presenta ejercicios sobre cálculo de incertidumbre, precisión y exactitud de las mediciones

1. Alumno: Gonzales Tume Wilder Heysen
Análisis de la teoría de mediciones
Cuando realizamos mediciones los valores que vamos a obtener nunca van a coincidir con los
valores reales siempre vamos a tener errores que pueden ser causadas por el instrumento de
medición, por la persona que realiza las medidas, etc. Otros factores que pueden producir
tales desviaciones son las condiciones del laboratorio: presión, temperatura.
OBJETIVOS
 Aprenderá determinar los diferentes tipos de incertidumbre
 Expresar los resultados de las mediciones en función de precisión y exactitud
MARCO TEÓRICO
Tenemos mediciones directas e indirectas:
Medición directa
Se dice que una medición es directa cuando utilizamos un instrumento de medida la
cual depende del instrumento que disponemos a medir.
Medición indirecta:
Este tipo de medición no siempre es posible porque existen variables que no se
pueden medir por comparación directa. Es decir, con patrones de la misma naturaleza,
o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de
otra naturaleza, etc.
Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos
calcular otra distinta, por la que estamos interesados.
MATERIALES
 vernier
 regla métrica
 cronómetro

2. PROCEDIMIENTO:
6.1 cálculo de una medida directa utilizando una solo medición:
a) medidas de tiempo
Instrumento Cronometro Reloj celular
N=10oscilaciones 16,46s 17s 17s
1 oscilación 1,646s 1,7s 1,7s
b) medidas de longitud
Instrumento (L+- L)cm (e+- e)cm (di +- di)cm
Regla (3,1+-0,5)cm (2 +- 0,5)cm
vernier (5,5 +-0,05)cm (19 +- 0,05)cm
c) medidas de masa
Objetos Hueso Lapicero Moneda Cuaderno calculadora
resultados 24,5+-0,05)g (8,0+-0,05)g (5,8+-0,05)g (251,5+-0,05)g (167,4+-0,05)g
d) medidas del volumen de un objeto irregular
Objetos Pesa Piedra Pulsera Tajador llave
Resultado (10+-0,5)cm3 (6+-0,5)cm3 (8+-0,5)cm3 (8+-0,5)cm3 (2+-0,5)cm3

3. 6.2 cálculo de la incertidumbre de una medida directa utilizando varias mediciones
A. realice lo indicado anteriormente para cinco situaciones idénticas (mismo alumno) y
complete la tabla
Dato a b c d
T(s) 23,21s 23,20s 23,18s 23,32s
Valor medio T=23,228s Incertidumbre 0,033s
combinada
Resultado (t+-u)= (23,228+-0,033)s ur(%) = 0,142069915%
B. hallar el tiempo promedio de las pulsaciones de cada grupo de trabajo. Elijan a cinco
alumnos y realice el experimento para cada alumno en situaciones idénticas y
complete la tabla
Dato Gruponº1 Grupo nº2 Grupo nº3 Grupo nº4
T(s) 22.20 20,07 23,23 23,18
Valor medio t= 22,17s Incertidumbre U =0,74s
combinada
Resultado (t+-u) = (22,17+- 0,74 )s ur = 3,337843933%

4. 6.3. Calculo de la incertidumbre de una medida indirecta (utilizando varias mediciones
de cada cantidad física presente en la formula)
Nº MEDIDA a b c d
Medidas H 2,2mm 2,2mm 2,2mm 2,2mm
Medidas D 20,2mm 20,2mm 20,1mm 20,3mm
medidas d 7,3mm 7,2mm 7,2mm 7,3mm
Valor medio H=2,2mm Incertidumbre Uh=0,05mm
combinada
Valor medio D=20,2mm Incertidumbre UD=0,065mm
combinada
Valor medio d=7,25mm Incertidumbre Ud=0,058mm
combinada

5. 8. TAREAS Y CUESTIONARIO
8.1 ¿Qué longitudes mínimas pueden medirse con un vernier cuya reglilla móvil tiene diez
divisiones y con una regla calibrada en milímetros, para que la incertidumbre relativa
porcentual sea en cada caso igual al 1%?
Incertidumbre relativa porcentual
Incertidumbre absoluta = L x100
Valor medio L
Para la regla: para el vernier:
1% = 0.5mm/L .100 1% = 0.005mm/L .100
L=100mm +- 0.5mmL= 500mm +- 0.005mm
L min= 99.5mm L min= 499.995mm
8.2 ¿cuál es la incertidumbre absoluta en la lectura del volumen del líquido en una probeta
cuya escala mínima esta en decimos de cm3 ?
Su escala mínima es = 1/10cm3
Incertidumbre absoluta = 0.1/2 =0.05 cm3
Probeta
8.3 ¿con la probeta anterior se mide un volumen de 5 cm3 , determinar la incertidumbre
relativa. ¿Qué recomendaría para mejorara su medición de volumen?
Incertidumbre relativa
Incertidumbre relativa ==0.005/5
Incertidumbre relativa V
V Incertidumbre relativa = 0.01

6. 8.4 ¿determinar la precisión en la medida del tiempo de 30 pulsaciones para cada alumno en
el paso 6.2 - A?
a b c d
23.21 23.20 23.18 23.32
UB = 0.01s x = 23.2275
X = 23.228
UA = (23.228 - 23.21)2 + (23.228 -23.20)2 (23.228 – 23.18)2 + (23.228 – 23.32)2
4x3
UA = (0.018)2 + (0.028)2 + (0.048)2 + (-0.092)2
4X3
UA = 118.76 X 10 -4
4X3
UA = 0.03145896799 X 10-2
UA= 0.031s
PRECISION U= (0.031)2+ (0.01)2
P%=U/X.100
U= 0.03257299495
U= 0.033s
P%=0.033/23.228 x100
P%=0.142069915%

7. 8.5 ¿considere como valor de referencia para el tiempo de 30 pulsaciones de una persona el
valor dado en la tabla de procedimiento 6.2 –B y determine las incertidumbres en le medida
del tiempo de las 30 pulsaciones.
GRUPO Nº1 GRUPONº2 GRUPONº3 GRUPONº4
22.20 20.07 23.23 23.18
X =22.17
(22.17-22.20)2 + (22.17- 20.07)2 + (20.17 – 23.23)2 + (20.17 – 23.18)2
UA= 4X3
UA= 0.739064723
UA= 0.739s
ENTONCES:
UT= (0.739)2 + (0.001)2
UT=0.74s
LAS INCERTIDUMBRES SERIAN:
UA: 0.739s
UB: 0.01s
UT: 0.74s

8. 8.6 determine la exactitud en cada caso (para cada alumno).
a b c d
23.21 23.20 23.18 23.32
EXACTITUD =
Ea = x100 = 4.691023906%
Eb= x 100 = 4.645917907%
Ec = x 100 = 4.555705909%
Ed = x 100 = 5.187189896%
8.7 indicar las fuentes que contribuyen a elevar el grado de incertidumbre y de aumentar los
errores observados en cada una de las experiencias
 La incertidumbre puede aumentar por la mala calibración de equipos
 Fallas en la apreciación de la lectura de los instrumentos utilizados
 Imprecisión en la medición del objetivo
 Debido al desgaste de los equipos al ser medidos