El documento describe diferentes tipos de proporción como la geométrica, aritmética y armónica. Explica el sistema de medidas Modulor desarrollado por Le Corbusier basado en las proporciones del cuerpo humano y las matemáticas. También describe teorías renacentistas sobre proporciones como El hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci y la secuencia de Fibonacci encontrada en la naturaleza.

1. Tipos de Proporción
Dibujo de imitación: boceto y perspectiva
Raul Contreras Rodríguez

2. ¿Qué es la Proporción?
Proporción: Relación armoniosa de una parte con otra o con el todo
• “El propósito de todas las teorías de la proporción es crear un sentido de
orden entre los elementos de una construcción visual.”
• Las proporciones con respecto al tamaño, es la relación de (medida)
entre las partes, y esta relación está determinada por la división entre un
lado y otro, a esta relación se le llama razón
Clases de proporción
• Geométrica
• Aritmética
• Armónica

3. El Modulor
• Desarrollado por Le Corbusier, el Modulor sirve
para ordenar “las dimensiones de aquello que
contiene y de lo que es contenido”
• Considero los medios de medida de los egipcios y
griegos así como de otras culturas ya que tenían
presente las matemáticas y las proporciones del
cuerpo humano

4. • Este nuevo sistema debería ser antropométrico, matemático y armónico y
por lo tanto basado en la medida de un hombre de 1,83 metros de altura, que
con el brazo en alto alcanzaría aproximadamente 2,20 metros.
• El Modular es un sistema armónico de medidas y no de cifras. Por ello está
construido en base a la medida del hombre, a la sección áurea y a las series de
Fibonacci.

5. El Modular pretende ser un sistema de medidas superior a los mayoritarios
existentes (El Pie-pulgada y el Métrico decimal), que permita al mundo moderno
superar la barrera económica y cultural que supone coexistir con dos sistemas,
como si de dos planetas se tratase. Entre sus principales objetivos se encuentra la
normalización, la prefabricación y la industrialización. Por ejemplo, lo que se
construya en EE.UU, debe ser compatible con lo que se construya en Europa.

6. La Escala
• La escala de un objeto puede cambiar sin cambiar sus proporciones.
Esto quiere decir que su tamaño cambia, puede ser más grande o más
pequeño pero sus relaciones internas se mantienen.
• Cuando la escala se cambia sin tener en cuenta las proporciones que
el objeto tiene, éste se deforma.

8. Teorías Renacentistas
• El hombre de Vitruvio
• El Hombre de Vitruvio es un famoso dibujo
acompañado de notas anatómicas de Leonardo da
Vinci realizado alrededor del año 1490 en uno de sus
diarios. Representa una figura masculina desnuda en
dos posiciones sobreimpresas de brazos y piernas e
inscrita en una circunferencia y un cuadrado ('Ad
quadratum'). Se trata de un estudio de las
proporciones del cuerpo humano, realizado a partir
de los textos de arquitectura de Vitruvio, arquitecto de
la antigua Roma, del cual el dibujo toma su nombre.
También se conoce como el Canon de las
proporciones humanas.

9. La naturaleza distribuye las medidas del cuerpo humano como sigue: que 4 dedos hacen 1 palma, y
4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen
1 paso, y que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él usaba en sus edificios.

10. La Secuencia de Fibonacci
• Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo
XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la
computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones
biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el
tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol romanesco y en
la configuración de las piñas de las coníferas.
• La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3,
5, 8,13..., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores Así: 2=1+1, 3=2+1,
5=3+2,13=8+5. Para cualquier valor mayor que 3 contenidos en la secuencia, la proporción
entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.

11. La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la
naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo,
tiene veintiuna espirales que van en una dirección y
treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números
consecutivos de Fibonacci.