El documento describe el dibujo realizado por Leonardo da Vinci llamado El Hombre de Vitruvio, en el que representa las proporciones ideales del cuerpo humano según los escritos del arquitecto romano Vitruvio. Leonardo inscribe al hombre dentro de un círculo y un cuadrado para mostrarlo como centro del universo. Además, se detallan las diferentes medidas anatómicas proporcionales del cuerpo humano descritas por Vitruvio.

2. Modulor de Leonardo da Vinci
 El Hombre de Vitruvio es el dibujo realizado por Leonardo da Vinci
alrededor del año 1492 en uno de sus diarios y que se acompaña de
notas anatómicas. El dibujo está realizado en lápiz y tinta y mide 34,2 x
24,5 cm. En la actualidad forma parte de la colección de la Galería
de la Academia de Venecia.
 En su Studio (Real Academia de Venecia), también conocido como El
hombre de Vitruvio, Leonardo da Vinci realiza una visión del hombre
como centro del Universo al quedar inscrito en un círculo y un
cuadrado.

3.  El cuadrado es la base de lo clásico:
el módulo del cuadrado se emplea
en toda la arquitectura clásica, el uso
del ángulo de 90º y la simetría son
bases grecolatinas de la arquitectura.
En él se realiza un estudio anatómico
buscando la proporcionalidad del
cuerpo humano, el canon clásico o
ideal de belleza.

4. Dice Vitruvio en su libro tercero cuando trata del origen de las medidas de los templos:
Es imposible que un templo posea una correcta disposición si carece de simetría y de
proporción, como sucede con los miembros o partes del cuerpo de un hombre bien
formado.
4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1
codo, 4 codos hacen la altura del hombre. Y 4 codos hacen 1 paso, y
que 24 palmas hacen un hombre; y estas medidas son las que él
usaba en sus edilicios. Si separas la piernas lo suficiente como para
que tu altura disminuya 1/14 y estiras y subes los hombros hasta que
los dedos estén al nivel del borde superior de tu cabeza, has de
saber que el centro geométrico de tus extremidades separadas
estará situado en tu ombligo y que el espacio entre las piernas será
un triángulo equilátero.

5.  La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su
altura. Desde el nacimiento del pelo hasta la punta de la barbilla es la
décima parte de la altura de un hombre; desde la punta de la
barbilla a la parte superior de la cabeza es un octavo de su estatura;
desde la parte superior del pecho al extremo de su cabeza será un
sexto de un hombre. Desde la parte superior del pecho al nacimiento
del pelo será la séptima parte del hombre completo. Desde los
pezones a la parte de arriba de la cabeza será la cuarta parte del
hombre.

6.  La anchura mayor de los hombros contiene en sí misma la cuarta
parte de un hombre. Desde el codo a la punta de la mano será la
quinta parte del hombre; y desde el codo al ángulo de la axila será
la octava parte del hombre. La mano completa será la décima
parte del hombre; el comienzo de los genitales marca la mitad del
hombre. El pie es la séptima parte del hombre.

7.  Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla
será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de
la rodilla al comienzo de los genitales será la
cuarta parte del hombre. La distancia desde la
parte inferior de la barbilla a la nariz y desde el
nacimiento del pelo a las cejas es, en cada caso,
la misma, y, como la oreja, una tercera parte del
rostro.

9. Misterio
 Leonardo tuvo acceso a escritos que guardaban secretos y
conocimientos de la antigüedad y conocía el peligro que tenía
revelar alguno de los secretos a los que él tuvo acceso, por ello
muchas de sus anotaciones particulares, y algunas de sus obras
públicas, están realizadas en una clave secreta que permite ocultar
a la vista general la información que el artista plasma para un futuro
lector, y que con la clave indicada, podrá descifrar en su
momento.

10.  Esa es la lectura del famoso icono, Leonardo comprende y alcanza
"El Supremo Templo de la Arquitectura" que Vitruvio detalla en su
texto:
"En conclusión, la ciencia de la arquitectura es tan compleja, tan
esmerada, e incluye tan numerosos y diferenciados conocimientos
que, en mi opinión, los arquitectos no pueden ejercerla
legítimamente a no ser que desde la infancia, avanzando
progresiva y gradualmente en las ciencias citadas y alimentados
por el conocimiento nutritivo de todas las artes, lleguen a alcanzar
el Supremo Templo de la Arquitectura."

11. General
 El hombre de Vitruvio dibujado por Leonardo no describe la
llamada "proporción áurea".
Leonardo dibuja de manera "discreta" la proporción relatada por
Vitruvio: "Si nos referimos al pie, equivale a una sexta parte de la
altura del cuerpo; el codo una cuarta parte".
Según Vitruvio la altura de un hombre es de cuatro codos ó seis
pies.
Un codo = 0,444 m.
Un pie = 0,296 m.
La altura del hombre de Vitruvio = 1,776 m.

12. -Una palma es la anchura de cuatro dedos.
-Un pie es la anchura de cuatro palmas.
-Un antebrazo es la anchura de seis palmas.
-La altura de un hombre son cuatro antebrazos (24 palmas).
-Un paso es igual a cuatro antebrazos.
-La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.
-La distancia entre el nacimiento del pelo y la barbilla es un décimo de la altura de un
hombre.
-La altura de la cabeza hasta la barbilla es un octavo de la altura de un hombre.
-La distancia entre el nacimiento del pelo a la parte superior del pecho es un séptimo de la
altura de un hombre.
-La altura de la cabeza hasta el final de las costillas es un cuarto de la altura de un hombre.
-La anchura máxima de los hombros es un cuarto de la altura de un hombre.
-La distancia del codo al extremo de la mano es un quinto de la altura de un hombre.
-La distancia del codo a la axila es un octavo de la altura de un hombre.
-La longitud de la mano es un décimo de la altura de un hombre.
-La distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la longitud de la cara. -La distancia entre
el nacimiento del pelo y las cejas es un tercio de la longitud de la cara.
-La altura de la oreja es un tercio de la longitud de la cara.

13. FIBONACCI
QUIEN FUE FIBONACCI?
Un matemático italiano del siglo XIII,
También se lo conocía
como Leonardo de Pisa, Leonardo
Pisano, hablaba de la sucesión en
el año 1202, cuando publicó
su Liber abaci. Fibonacci era hijo de
un comerciante y se crio viajando,
en un medio en donde
las matemáticas eran de gran
importancia, despertando su interés
en el cálculo de inmediato.

14. De las tantas sucesiones matemáticas que existen, ninguna es tan famosa, tan
interesante y tan asombrosa como la que inventó Fibonacci. A lo largo de los años,
hombres de ciencia, artistas de todo tipo y arquitectos, la han utilizado para trabajar,
a veces a propósito y otras de forma inconsciente, pero siempre con resultados
majestuosos.

15. La sucesión de Fibonacci
 La sucesión, en ocasiones también
conocida como secuencia de
Fibonacci, es en sí una sucesión
matemática infinita. Consta de una
serie de números naturales que se
suman de a 2, a partir de 0 y 1.
Básicamente, la sucesión de Fibonacci
se realiza sumando siempre los últimos 2
números (Todos los números presentes
en la sucesión se llaman números de
Fibonacci) de la siguiente manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...
(0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente,
hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe así: xn = xn-1 + xn-2.

16. Está presente prácticamente en todas las cosas del
universo, tiene toda clase de aplicaciones en
matemáticas, computación y juegos, y que aparece
en los elementos biológicos.
Ejemplos claros son la disposición de las ramas de los
árboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo,
otros más complejos los huracanes e incluso hasta en
las galaxias enteras.
Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de
círculo conectados que se pueden dibujar dentro de
una serie de cuadros regulados por números de
Fibonacci para todas las dimensiones.
El espiral o rectángulo resultante es conocido como el
espiral dorado y el rectángulo de oro.
Qué es lo asombroso de esta
secuencia?

17. EN LA ARQUITECTURA
EN LA FOTOGRAFIA

18. Cada uno de los números de Fibonacci se acerca mucho a la llamada proporción
áurea, proporción dorada o número de oro (aproximadamente 1.618034). Cuanto
mayor es el par de números de Fibonacci, más cerca de la proporción dorada
estamos.
CONCLUSION
Fibonacci fue un matemático italiano que creo un sistema, una
sucesión matemática, que observa unas dimensiones que están
consideradas como perfectas en la naturaleza para el ser humano,
estas proporciones son utilizadas para hacer los objetos de una
forma perfecta o agradable para la vista del ser humano, consiste
en la suma de dos números anteriores empezando desde el 0 y 1,
(1+1=2)(2+1=3)(3+2=5)

19. Modulor Le Corbusier
“El Modulor, es una gama de proporciones que hace lo
malo difícil y lo bueno fácil.”
Albert Einstein

20. PROPOSITO
 El Modular pretende ser un sistema de medidas superiora los mayoritarios
existentes (El Pie-pulgada y el Métricodecimal), que permita al mundo
moderno superar la barrera económica y cultural que supone coexistir con
dos sistemas.
 Entre sus principales objetivos se encuentra la normalización, la
prefabricación y la industrialización. Por ejemplo, lo que se construya en
EE.UU, debe ser compatible con lo que se construya en Europa. Este nuevo
sistema debería ser antropométrico, matemático y armónico y por lo tanto
basado en la medida de un hombre de 1,83 metros de altura, que con el
brazo en alto alcanzaría aproximadamente 2,20 metros.

21. QUE ES?
- El Modular es un sistema armónico de
medidas y no de cifras. Por ello está
construido en base a la medida del
hombre, a la sección áurea y a las series de
Fibonacci.
- En el sistema métrico existen infinitas
medidas; en el Modular muy pocas. Es de la
combinación de las mismas de donde
resulta la riqueza del sistema.
- El método ha de ser visual, las medidas
deben verse para ser adecuadamente
escogidas.
- Éstas son traducibles directamente a los
dos sistemas imperantes; así 1,83 metros son
6 pies.

22. COMPOSICION DEL MODULOR
- Las medidas del Modular deberían salir de la combinación de
elementos básicos e inherentes a la estructura del hombre y a la
del Universo
 La medida del hombre
 La sección áurea
 El doble cuadrado
 El ángulo recto
 Las series de Fibonacci y sus posibilidades combinatorias

23. Observemos que esas medidas pueden
conformar una serie de Fibonacci (1,83 = 1,13 +
0,70), deduciendo por tanto otras: O...
0.27,0.43,0.70,1.13,1.83,2.96,4.79, ... infinito. A
ésta serie, Le Corbusier, la llamó Roja.
Comprueba entonces que son medidas que
tienen que
ver con la estructura física del hombre

24. Len Battista Alberti
 Arquitecto y teórico de arte italiano. Hijo
natural del florentino Lorenzo di Benedetto;
nace el 14 de febrero en Génova en 1404, y
muere en Roma, en abril de 1472.
 Muy joven salió de Génova, constando que su
padre estaba en Venecia en 1414. Estudió en
las Univ. de Papua y Bolonia, donde se
doctoró a los 24 años.

25.  León(e) Battista Alberti (1404-1472) perteneció a los genios universales
del Renacimiento; era un dramaturgo, matemático y deportista de
talento, como persona encargada de las construcciones encargadas
por el Papa, tuvo la ocasión de escribir una de las mas grandes
obras de la teoría de la arquitectura DE RE AEDIFICATORIA (Sobre la
Construcción) la mayor parte de ella fue completada en 1452 e
impresa en 1485. Como Vitrubio, Alberti quería que su libro incluyese
todo lo que era necesario en el diseño de edificios y todo el saber que
era conocido y aplicado de forma general en aquel momento.

26.  I: Llamado de los “lineamientos”
 II: En el cual se trata de los Materiales
 III: Se narra como ordenar el efecto de ejecución , en especial muros
 IV: Denominado tratado universal de toda obra
 V: Edificios de toda condición social
 VI: De las razones y dificultades que sobrellevo y donde aparece cuantas
 Penalidades, estudios y trabajos ha necesitado para escribir estas materias
 VII: Del ornato de los edificios sagrados
 VIII : Del ornato de las grandes vías dentro y fuera de la ciudad y de los lugares
 apropiados para enterrar o incinerar los cuerpos muertos.
 IX : Del adorno, frugalidad y parsimonia que debe darse a los palacios, o casas reales y de
 los principales magistrados , De la proporción de los números y reglas para algunas
 proporciones de dibujos hasta de cuerpos naturales.
 X : De los defectos de los edificios, de que proceden y sus diferentes especies, Cuales
 pueden ser corregidos por el arquitecto y cuales no, y varias causas del mal de los
 aires , Del agua , sus propiedades , Obtención ,elevación y conducción. Del fuego y
 sus usos. De los Métodos para destruir serpientes, cucarachas, e insectos etc.
10 libros

27.  1456-1470 Fachada de Santa Maria Novella, Florencia, Italia.

28.  La fachada
consta de dos
volutas que unen
el cuerpo central
con los laterales,
dando así
proporción y
armonía a la
obra, que al fin y
al cabo, es la
característica
principal del
renacimiento.
 Frontón clásico es
otro elemento
tomado del
repertorio ofrecido
por la antigüedad ,
 La relación
armónica entre el
ancho cuerpo
inferior y el mucho
más estrecho
cuerpo superior de
esta fachada, la
resolvió el
arquitecto con las
dos volutas

29.  La primera y más
importante obra
arquitectónica de
Alberti en la
ciudad
de Florencia es
el Palacio
Rucellai (1446),
muestra del
poderío de esta
familia burguesa
que siempre se
distinguió por su
mecenazgo
 Alberti opta en
esta portada por
un original orden
geométrico
propio, que
incluso hace que
los arquitrabes
que marcan las
divisiones
horizontales no
coincidan con las
alturas de las
plantas.

31.  Esta visión de horizontalidad está contrarrestado por las pilastras,
que a modo de lesenas de escaso relieve, como el de los sillares, se
superponen en altura presentando un orden distinto en cada piso,
dórico en la planta baja y corintio en las superiores
 A destacar también las personales ventanas, típicas de la
arquitectura Albertina, bíforas rematadas en sendos arcos de
medio punto.

32. Cabe mensionar:
 Se dice que nunca dirigió un trabajo, sin embargo se le atribuyen, el
palacio Rucellai en Florencia, la fachada de Santa María Novella, así
como la iglesia de San Pancracio, de San Andrés en Mantua y el Templo
Malastiano en Rimini destruido durante la Segunda Guerra Mundial. Del
románico toscano adopta la armonía bicolor y no desdeña el arco
punteado.
Mas sus fachadas tienen la sencillez que caracteriza el renacimiento: un
rectángulo, sobre el cual se coloca otro más pequeño, centrado y
limitado por un frontón triangular en su parte superior. Para unir la parte
inferior y la parte superior de la fachada, unos "contrafuertes" en forma de
volutas.

33. Iglesia de Sant'Andrea