TIRO PARABÓLICO: COMPUESTO POR MRU EN EL EJE HORIZONTAL Y MRUA EN EL EJE VERTICAL

1. PROFESORA
LEIDY LOZANO OJEDA

2. Estamos solamente tratando el caso partícular en que
factores como la resistencia del aire, la rotación de la
Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos
a considerar que durante todo el recorrido la aceleración
debido a la gravedad permanece constante.
Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, se
descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la
dirección horizontal el movimiento del proyectil es
rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de
la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también
lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la
fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea
rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración
constante.

4. El movimiento parabólico completo se puede considerar como
la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un
lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la
acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo
gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado
horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en
llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento
vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro
parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo
mismo en caer.

6. Movimiento semiparabólico
 El movimiento de parábola o semiparabólica, se puede
considerar como la composición de un avance horizontal
rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.
Un proyectil lanzado horizontalmente describe una
trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es
semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de
los lados de la parábola ahí se puede llamar semiparabolico
a este lanzamiento. Cuando lanzamos un proyectil con
inclinación hacia arriba describe igualmente una trayectoria
parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por
haberlo hecho por los lados de la parábola descrita.
También hay que tener en cuenta que una verdadera
trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el
rozamiento del aire, en el caso real la trayectoria se conoce
como trayectoria balístca.

7. Ejemplo:

8. Vy
Vx
Voy
Vox Voy
Vy
Vx
Vx
VxVy=0
Y max.
Alcance
Vo

9. 5 m
45 m
20 m

10. 1.- Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 45
m de altura.
a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?
b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?
c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 2 segundos?

11. 2.- Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial
de la pelota es de 50 m/s:
a) ¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?
b) ¿Cuál su altura máxima?
c) ¿Cuál su alcance horizontal?

12. 3.- Una flecha se dispara con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal y con una
velocidad de 3 m/s.
a) ¿Cuál es su posición horizontal y vertical después de 4 segundos?
b) Determine las componentes de su velocidad después de 4 segundos.
c) ¿Cuál es la velocidad en X y Y después de 4 segundos?

15.  a)- coordenadas del espacio X = V0t Cos α
 Y = V0t Sen α =  gt2
 b)- componentes de la velocidad Vh = V0 Cos α
 V0= Sen α - gt
 c)- tiempo hasta que vuelva a pasar por la horizontal t = 2V0 Sen α g
 d)- altura máxima Ymax = V0
2
Sen α 2g
 e)-Alcance máximo Xmax = V0
2
Sen2 α 2g

 f)-velocidad en cualquier punto en función de la altura V = V0
2
- 2gh

16. 
s = desplazamiento lineal horizontal =
. . . . . . . . . . . . .____
. . . . . . . . . . . . / 2 h
s = V t= V . ./ -------₀ ₀
. . . . . . . . . . √. . .g
h = altura =
. . . .g
h = ----- t²
. . . .2
V = módulo de la velocidad =
. . . ..__________
V = √ V ² + g² t²₀

17. ► OTRAS FÓRMULAS: MOVIMIENTO
PARABÓLICO

s = desplazamiento lineal horizontal
s = V₀ t cos φ
h = altura
h = V₀ t sin φ – (1/2) g t²
V = módulo de la velocidad
. . . ..__________
V = √ V₀² – 2 g h

18. L = alcance_horizontal
. . . .V₀²
L = ----- sen 2φ
. . . .g
t = tiempo_para_ el _alcance_L =.L
. .2V₀²
= ----- sen φ
. . .g
Lmáx = alcance_horizontal_máximo_si_φ=45º
. .V₀²
= -----
. . .g