Este documento define trabajo mecánico y explica cómo calcularlo. Trabajo mecánico ocurre cuando una fuerza causa un desplazamiento y es igual al producto de la fuerza y el desplazamiento. Se explican conceptos como fuerza constante, fuerza variable, ley de Hooke para resortes, y cómo calcular trabajo para diferentes tipos de fuerzas. También se proporciona una bibliografía de referencia.

1. TRABAJO
Física IB

2. CONTESTE LA SIGUIENTE PREGUNTA:
¿QUÉ ES TRABAJO?
Cualquier actividad que requiere esfuerzo muscular o mental.

3. TRABAJO MECÁNICO

4. CONSIDERACIONES PARA QUE
EXISTA UN TRABAJO MECÁNICO
Debe haber una
fuerza aplicada F
Debe haber un
desplazamiento (x
o y).
La fuerza debe tener componente a lo
largo del desplazamiento es decir que
debe ser paralela al desplazamiento

5. ¿QUÉ ES TRABAJO MECÁNICO?
El trabajo efectuado por una fuerza constante que actúa sobre un objeto es igual
al producto de las magnitudes del desplazamiento y el componente de la fuerza
paralela a ese desplazamiento. ES UN ESCALAR.
W= 𝐹∆𝑥𝐶𝑜𝑠 𝜃
La unidad en el sistema
internacional es el Joule (J)
1J =1Nm

6. W= 𝐹. ∆𝑥
W= 𝐹∆𝑥𝐶𝑜𝑠 𝜃
Se puede decir que es el producto punto entre el vector de fuerza y el
vector de desplazamiento
OTRA DEFINICIÓN

7. ¿EN CUÁL DE LOS TRES CASOS QUE SE
MUESTRAN A CONTINUACIÓN EL TRABAJO
REALIZADO POR LA FUERZA SOBRE EL OBJETO
ES CERO?

8. W= 𝐹∆𝑥𝐶𝑜𝑠 𝜃

10. W= 𝐹∆𝑥𝐶𝑜𝑠 𝜃

11. TRABAJO TOTAL O NETO
El trabajo total o neto es el trabajo efectuado por todas las
fuerzas que actúan sobre el objeto; es la suma escalar de
esas cantidades de trabajo.
𝑊𝑇 = Σ𝑊
𝑛 𝑊𝑇 = 𝑊1 + 𝑊2 + ⋯ 𝑊
𝑛+
𝑊𝑇 = Σ𝐹∆𝑥𝐶𝑜𝑠 𝜃
𝑊𝑇 = Σ𝐹. ∆𝑥

12. UNA FUERZA DE 40 N JALA UNA BLOQUE DE 4 KG UNA DISTANCIA HORIZONTAL DE 8
M. LA CUERDA FORMA UN ÁNGULO DE 350 CON EL SUELO Y UK = 0.2. ¿CUÁL ES EL
TRABAJO REALIZADO POR CADA UNA DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL
BLOQUE? (RESP: 236 J)
1. Dibuje un bosquejo y
encuentre los valores
dados.
P = 40 N; x = 8 m, uk = 0.2; q = 350; m = 4 kg
2. Dibuje diagrama de
cuerpo libre que
muestre todas las
fuerzas. (Cont.)
Trabajo = (F cos q) x
+x
40
N
350
x
n
mg
8 m
P
fk
x P
q

13. ¿CUÁL ES EL TRABAJO RESULTANTE SOBRE UN BLOQUE DE 4 KG QUE SE DESLIZA
DESDE LO ALTO HASTA EL FONDO DE UN PLANO INCLINADO DE 300? (H = 20 M Y
COEFICIENTE DE FRICCIÓN CINÉTICO DE 0.2) (RESP: 512 J)
h
300
n
f
mg
x

14. UN TRABAJADOR JALA UN CAJÓN DE MADERA DE 40.0 KG CON UNA CUERDA,
COMO SE ILUSTRA EN LA FIGURA. EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN CINÉTICA (DE
DESLIZAMIENTO) ENTRE EL CAJÓN Y EL PISO ES 0.550. SI ÉL MUEVE EL CAJÓN CON
UNA VELOCIDAD CONSTANTE UNA DISTANCIA DE 7.00 M, ¿CUANTO TRABAJO SE
REALIZA? (RESP:1145.4 J)

15. UN GRANJERO ENGANCHA SU TRACTOR A UN TRINEO CARGADO CON LEÑA Y LO ARRASTRA
20 M SOBRE EL SUELO HORIZONTAL. EL PESO TOTAL DEL TRINEO Y LA CARGA ES DE 14,700
N. EL TRACTOR EJERCE UNA FUERZA CONSTANTE DE 5000 N A 36.9º SOBRE LA HORIZONTAL.
UNA FUERZA DE FRICCIÓN DE 3500 N SE OPONE AL MOVIMIENTO DEL TRINEO. CALCULE EL
TRABAJO REALIZADO POR CADA FUERZA QUE ACTÚA SOBRE EL TRINEO Y EL TRABAJO
TOTAL DE TODAS LAS FUERZAS.

16. UN BLOQUE DE 0.75 KG SE DESLIZA CON VELOCIDAD UNIFORME BAJANDO POR UN PLANO
INCLINADO DE 20°. A) ¿CUÁNTO TRABAJO EFECTÚA LA FUERZA DE FRICCIÓN SOBRE EL BLOQUE
MIENTRAS SE DESLIZA SOBRE LA LONGITUD TOTAL DEL PLANO? B) ¿QUÉ TRABAJO NETO SE
EFECTÚA SOBRE EL BLOQUE?

17. EL TRINEO DE LA FIGURA TIENE UNA MASA DE 6.35 KG Y TIRAMOS DE ÉL CON UNA
VELOCIDAD CONSTANTE DURANTE 5.00 M. LA TENSIÓN DE LA CUERDA ES DE 10.6 N
Y LA CUERDA FORMA UN ÁNGULO DE 30° CON LA HORIZONTAL. DIBUJE UN
DIAGRAMA DE FUERZAS PARA EL TRINEO. CALCULE EL TRABAJO REALIZADO SOBRE
EL TRINEO POR CADA UNA DE LAS CUATRO FUERZAS, ASÍ COMO EL TRABAJO NETO.

18. GRÁFICA DE FUERZA CONTRA
DESPLAZAMIENTO
Suponga que una fuerza constante F actúa a través de
un desplazamiento paralelo Dx.
El área bajo la curva es igual al
trabajo realizado.
Trabajo = F(x2 - x1)
Trabajo = FDx

19. EJEMPLO PARA FUERZA CONSTANTE
¿Qué trabajo realiza una fuerza constante de 40 N
que mueve un bloque desde x = 1 m hasta x = 4 m?
Trabajo = F(x2 - x1)
Trabajo = (40 N)(4 m - 1 m)
Trabajo = 120 J
Trabajo = FDx
40 N
Fuerza, F
Desplazamiento, x
1 m 4 m
Área

20. TRABAJO QUE EFECTÚA UNA FUERZA
VARIABLE
En la sección anterior, nos limitamos a analizar el trabajo efectuado por fuerzas
constantes. Sin embargo, las fuerzas generalmente varían; es decir, cambian de
magnitud o ángulo, o ambos, con el tiempo o con la posición, o con ambos.

21. FUERZA VARIABLE
Fs: Fuerza restitutiva o restauradora
o del resorte
Fext: Fuerza externa
Fuerza de resorte. El resorte está en su posición de equilibrio en
a), está estirado en b) y c), y está comprimido en d) y e). En cada
caso de no equilibrio, la fuerza externa que actúa sobre el
extremo del resorte se muestra como una flecha roja, y la fuerza
de resorte como una flecha azul.

22. LEY DE HOOKE
Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora que es proporcional al
desplazamiento.
Fs = -kx
Esta es la ley de Hooke, llamada así por el físico inglés Robert Hooke (1635-1703), que trabajó con
Newton en los estudios sobre la fuerza y el movimiento.
Cuando xo=0
¿Por qué el signo de Fs
es negativo?

23. LEY DE HOOKE
La constante de resorte o constante de fuerza k es
una propiedad del resorte dada por:
Fs
x
m
K =
DF
Dx
El valor de k es una medida de la rigidez del
resorte. Cuanto mayor sea el valor de k, mas
rígido o mas fuerte será el resorte.
Unidades
𝑁
𝑚

24. TRABAJO REALIZADO AL
ESTIRAR UN RESORTE
El trabajo realizado SOBRE el resorte es positivo; el trabajo
POR el resorte es negativo.
De la ley de Hooke: F = kx
Trabajo = Área del triángulo
Área = ½ (base)(altura)
= ½ (x)(Fprom) = ½ x(kx)
Trabajo = ½ kx2
Fext
x
m
Esta ecuación también indica que el trabajo es la fuerza
media kx/2 multiplicada por el desplazamiento total X

25. ¿Qué información obtengo al calcular la pendiente de la curva?

26. GRÁFICO DEL TRABAJO EJERCIDO POR LA FUERZA DEL RESORTE
SOBRE UN OBJETO CUANDO SE TRASLADA DESDE -XMÁX A 0 ES EL
ÁREA DEL TRIÁNGULO SOMBREADO, 1/2KX2
MÁX

27. UN MUELLE QUE CUMPLE LA LEY DE HOOKE, CUELGA VERTICALMENTE ESTANDO SU EXTREMO SUPERIOR FIJO AL
TECHO. SI COLGAMOS UNA MASA DE 0,150 KG DE LA PARTE INFERIOR DEL MUELLE, ESTE SE ESTIRARÁ 0.125 M. (A)
CALCULE LA CONSTANTE DEL MUELLE. (B) ¿CUÁL SERÁ EL ESTIRAMIENTO TOTAL SI COLGAMOS UNA MASA DE 1.00 KG
DE ESE MISMO MUELLE?
Fext
x
m

28. ESTIRAMIENTO DEL ADN. CON SU ESTRUCTURA HELICOIDAL DOBLE, EL ADN ESTÁ ARROLLADO
COMO SI FUERA UN MUELLE. UN BIOFÍSICO AGARRA LOS EXTREMOS DE LA CADENA DE ADN
MEDIANTE UNAS PINZAS ÓPTICAS Y ESTIRA LA CADENA DE 26 "M, APLICÁNDOLA UNA TENSIÓN
DE 1,2 PN. ¿CUÁL ES LA CONSTANTE DE LA CADENA DE ADN CONSIDERADA COMO UN MUELLE?

29. CONSULTE LA GRÁFICA DE LA FUERZA EN FUNCIÓN DE LA POSICIÓN MOSTRADA EN LA FIGURA. ¿CUÁNTO
TRABAJO ES REALIZADO POR LA FUERZA PARA OBTENER UN DESPLAZAMIENTO DE (A) 0 A 10 CM; (B) 5 CM A
10 CM; (C) 0 A 15 CM? (D) ¿CUÁNTO TRABAJO ES REALIZADO POR LA FUERZA PARA UN DESPLAZAMIENTO
DE 10 CM A 0 CM? (RESP: (A) 1.75 J; (B) 1.3125 J; (C) 3.5 J; (D) -1.75 J)

30. • Calcule el trabajo realizado al estirar un muelle de constante k =150 N/m
desde xo=0,10 m hasta x= 0,30 m.

31. Una fuerza F(x)= 4x+12 (en N, con x en m) actúa sobre un objeto en un movimiento
unidimensional. (a) Dibuje una gráfica de la fuerza en función de la posición. (b) Calcule
el trabajo realizado por dicha fuerza al mover el objeto de xo=0 a x =5.0 m.

32. • Un extremo de un resorte horizontal (k=80.0 N/m) se mantiene fijo mientras es
aplicada una fuerza al extremo libre, estirando lentamente desde xA=0 hasta xB=4.00
cm. a) Determine el trabajo realizado por la fuerza aplicada en el resorte. b)
Determine el trabajo adicional que se hace al estirar el resorte desde xB=4.00 cm hasta
xC=7.00 cm. (Resp: 0.064 J ; 0.132 J)

33. •Allum, J. y Talbot, Ch. (2016), Física IB DIPLOMA. Primera edición. España, Vincens Vives.
•Giancoli, Douglas C.(2008) Física para ciencias e ingeniería. Cuarta edición.
México. PEARSON EDUCACIÓN.
•Serway, Raymond A. y Chris Vuille. (2012) Fundamentos de Física, novena
edición, volumen 1. Cengage Learniing
•Tippens, P. (2011) Física, conceptos y aplicaciones. Séptima edición revisada.
México. Mc Graw Hill.
•Tsokos, K. (2014). Physics for the IB Diploma. Sixth Edition. United Kingdom.
Cambridge University Press is part of the University of Cambridge.
•Young, H. y Freedman, R. (2009). Física universitaria volumen 1. Decimosegunda
edición. México. PEARSON EDUCACIÓN.
•Wilson, J., Buffa, A. & Lou, B. LOU. (2007). Física. Sexta edición. México. PEARSON
EDUCACIÓN
Bibliografía