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                     
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
                                                                                   j                          j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
                   
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
                                                                                   j                          j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?

(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
         
  Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
                         ˆ          j         ˆ          j         ˆ           j
                   
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
                                                                                   j                          j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
                                   t=0s
            t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?

(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
         
  Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
                         ˆ          j         ˆ          j         ˆ           j
                  
             F       (6 N )i − (14 N ) ˆ
                              ˆ           j
  Ftot = ma ⇒ a = tot =                     = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
                                                          ˆ                j
                  m            4 kg
                   
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
                                                                                   j                          j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
                                   t=0s
            t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?

(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
         
  Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
                         ˆ          j         ˆ          j         ˆ           j
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             F       (6 N )i − (14 N ) ˆ
                              ˆ           j
  Ftot = ma ⇒ a = tot =                     = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
                                                          ˆ                j
                  m            4 kg

(b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;

   
 v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ
                            ˆ                j                     ˆ                j
                   
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
                                                                                   j                          j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
                                   t=0s
            t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?

(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
         
  Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
                         ˆ          j         ˆ          j         ˆ           j
                  
             F       (6 N )i − (14 N ) ˆ
                              ˆ           j
  Ftot = ma ⇒ a = tot =                     = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
                                                          ˆ                j
                  m            4 kg

(b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;

   
 v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ
                            ˆ                j                     ˆ                j

(c) Con el resultado anterior, procedemos de la misma manera pero con el vector posición:
   
 r = r0 + v t = [(4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ](3 s ) = (6.75 m)i − (15.8 m s ) ˆ
                            ˆ                j                  ˆ               j

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Ejercicio 4.37-t

  • 1.  Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El j j objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
  • 2.  Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El j j objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante? (a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:    Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j ˆ j ˆ j
  • 3.  Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El j j objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en t=0s t=3s el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante? (a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:    Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j ˆ j ˆ j     F (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ ˆ j m 4 kg
  • 4.  Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El j j objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en t=0s t=3s el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante? (a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:    Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j ˆ j ˆ j     F (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ ˆ j m 4 kg (b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;    v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ ˆ j ˆ j
  • 5.  Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El j j objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en t=0s t=3s el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante? (a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:    Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j ˆ j ˆ j     F (6 N )i − (14 N ) ˆ ˆ j Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ ˆ j m 4 kg (b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;    v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ ˆ j ˆ j (c) Con el resultado anterior, procedemos de la misma manera pero con el vector posición:    r = r0 + v t = [(4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ](3 s ) = (6.75 m)i − (15.8 m s ) ˆ ˆ j ˆ j