Un objeto de 4 kg está sometido a dos fuerzas y se encuentra inicialmente en reposo. La aceleración del objeto es de 1.5 m/s2 en la dirección x e -3.5 m/s2 en la dirección y. A los 3 segundos, la velocidad es de 4.5 m/s en x y -10.5 m/s en y, y la posición es de 6.75 m en x y -15.8 m en y.

1.  
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
j j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?

2.  
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
j j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
  
Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j ˆ j ˆ j

3.  
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
j j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
t=0s
t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
  
Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j ˆ j ˆ j

   F (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j
Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
ˆ j
m 4 kg

4.  
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
j j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
t=0s
t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
  
Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j ˆ j ˆ j

   F (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j
Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
ˆ j
m 4 kg
(b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;
  
v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ
ˆ j ˆ j

5.  
Un objeto de 4 kg está se somete a la acción de dos fuerzas, F1 = (2 N )iˆ − (3N ) ˆ y F2 = (4 N )iˆ − (11N ) ˆ. El
j j
objeto se encuentra en reposo en t=0s. (a) ¿Cuál es la aceleración del objeto? (b) ¿Cuál es su velocidad en
t=0s
t=3s
el instante t=3s? (c) ¿Dónde se encuentra en ese instante?
(a) Hemos de hallar la fuerza resultante para luego aplicar la 2ª Ley de Newton al objeto:
  
Ftot = F1 + F2 = (2 N )i − (3 N ) ˆ + (4 N )i − (11N ) ˆ = (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j ˆ j ˆ j

   F (6 N )i − (14 N ) ˆ
ˆ j
Ftot = ma ⇒ a = tot = = (1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ
ˆ j
m 4 kg
(b) Usamos la ecuación de la velocidad con aceleración constante en forma de vector, con lo que;
  
v = v0 + at = [(1.50 N kg )i − (3.50 N kg ) ˆ](3 s ) = (4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ
ˆ j ˆ j
(c) Con el resultado anterior, procedemos de la misma manera pero con el vector posición:
  
r = r0 + v t = [(4.50 m s )i − (10.50 m s ) ˆ](3 s ) = (6.75 m)i − (15.8 m s ) ˆ
ˆ j ˆ j