SlideShare una empresa de Scribd logo
EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO
1.-Gradiente y derivada direccional. Encuentre la temperatura en(x,y,z) de
una bola con centro en el origen, que está dada por:
a) Encuentre un vector que apunte en dirección del máximo aumento
de temperatura en(1,-1,1).
b) ¿apunta hacia el origen el vector de a?
Solución:
Si tenemos:
Derivando…
Reemplazando…
= (-6.25, 6.25, -6.25)
|∇ ( , , )|=10.82
= ∇ (1,−1,1)|∇ (1,−1,1)|= 110.82(−6.25,6.25,−6.25)
= (−0.58, 0.58, −0.58)
Con lo cual hemos comprobado que si apunta hacia el origen de coordenadas.
2. Usted se encuentra en el punto (-100,-100,430) sobre una colina que tiene la
forma de la gráfica de la superficie:
¿Cuál es la razón con la que avanza si se dirige hacia el noroeste?
¿Con qué ángulo respecto a la horizontal estará subiendo?
Si
=500− (0.003) 2− (0.004) 2 (−100,100,430)
Entonces = ( , )
( , )=500−(0.003) 2−(0.004) 2
Por lo tanto ∇f(x, y)= (−0.06x, −0.008y)
( , )= (−100, −100)
∇f (−100, −100)= (0.6, 0.8)
Probando con:
=3 /4
= ( 3 /4, 3 /4)
= (−√22, √22)
(−100,100)= ∇f (−100,100).u
= (0.6, 0.8) (−√22, √22)=0.14
45° es el ángulo con respecto a la horizontal
endo:
= /4
= ( 4, 4)
= (√22, √22)
(−100,100)= ∇f (−100,100).u
= (0.6, 0.8) (√22, √22)
=0.98
INTEGRANTES :
CARRANZA URBINA, ARTURO
FLORES TINEO,DIEGO
SOLIS VARGAS, MARIA
SOTO NINANYA, JASMIN
ARIAS DAVILA,PAOLA

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Práctica 8. Taquimetría.pdf
Práctica 8. Taquimetría.pdfPráctica 8. Taquimetría.pdf
Práctica 8. Taquimetría.pdf
MontserratGarcaTovar
 
C14 Taquimetria
C14 TaquimetriaC14 Taquimetria
C14 Taquimetria
Glenn Ortiz
 
Nivelacion geometrica de precision
Nivelacion geometrica de precisionNivelacion geometrica de precision
Nivelacion geometrica de precision
Rosa Pereyra Calle
 
Cortesgeologicos
CortesgeologicosCortesgeologicos
Cortesgeologicos
juan carlos
 
Superficies topograficas
Superficies topograficasSuperficies topograficas
Superficies topograficas
nmilianunefm
 
Capitulo 5
Capitulo 5Capitulo 5
Capitulo 5
eezbdkla
 
C05 medicion de distancias topograficas
C05 medicion de distancias topograficasC05 medicion de distancias topograficas
C05 medicion de distancias topograficas
Glenn Ortiz
 
Construcción de una poligonal CERRADA UNP
Construcción de una poligonal CERRADA UNPConstrucción de una poligonal CERRADA UNP
Construcción de una poligonal CERRADA UNP
Fredy Melendrez Alberca
 
C11 Menejo de teodolito y estacion total
C11  Menejo de teodolito y estacion  totalC11  Menejo de teodolito y estacion  total
C11 Menejo de teodolito y estacion total
Glenn Ortiz
 
RADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITORADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITO
rocio arteaga murga
 
Curvas de nivel
Curvas de nivelCurvas de nivel
Curvas de nivel
Noe Ibarra Arredondo
 
Topografia
TopografiaTopografia
Sísmica de refracción. geo
Sísmica de refracción. geoSísmica de refracción. geo
Sísmica de refracción. geo
Ani Gaby
 
Informe topografia final
Informe topografia finalInforme topografia final
Informe topografia final
Maykel jose Rodriguez Rivera
 
Topografia
TopografiaTopografia
Topografia
Giovanny González
 
Capitulo 6 nivelacion
Capitulo 6 nivelacionCapitulo 6 nivelacion
Capitulo 6 nivelacion
eezbdkla
 
Cap 4 medicion de angulos
Cap 4 medicion de angulosCap 4 medicion de angulos
Cap 4 medicion de angulos
Alfredo Leguia Guzman
 
Clases de topografia ii (2015 ii)
Clases de topografia ii (2015 ii)Clases de topografia ii (2015 ii)
Clases de topografia ii (2015 ii)
GRIMALDOGOMERO
 
Topografía: Nivelaciones Indirectas
Topografía: Nivelaciones IndirectasTopografía: Nivelaciones Indirectas
Topografía: Nivelaciones Indirectas
Gerson Mijangos Delgado
 
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
jorgereyessaavedra
 

La actualidad más candente (20)

Práctica 8. Taquimetría.pdf
Práctica 8. Taquimetría.pdfPráctica 8. Taquimetría.pdf
Práctica 8. Taquimetría.pdf
 
C14 Taquimetria
C14 TaquimetriaC14 Taquimetria
C14 Taquimetria
 
Nivelacion geometrica de precision
Nivelacion geometrica de precisionNivelacion geometrica de precision
Nivelacion geometrica de precision
 
Cortesgeologicos
CortesgeologicosCortesgeologicos
Cortesgeologicos
 
Superficies topograficas
Superficies topograficasSuperficies topograficas
Superficies topograficas
 
Capitulo 5
Capitulo 5Capitulo 5
Capitulo 5
 
C05 medicion de distancias topograficas
C05 medicion de distancias topograficasC05 medicion de distancias topograficas
C05 medicion de distancias topograficas
 
Construcción de una poligonal CERRADA UNP
Construcción de una poligonal CERRADA UNPConstrucción de una poligonal CERRADA UNP
Construcción de una poligonal CERRADA UNP
 
C11 Menejo de teodolito y estacion total
C11  Menejo de teodolito y estacion  totalC11  Menejo de teodolito y estacion  total
C11 Menejo de teodolito y estacion total
 
RADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITORADIACION CON TEODOLITO
RADIACION CON TEODOLITO
 
Curvas de nivel
Curvas de nivelCurvas de nivel
Curvas de nivel
 
Topografia
TopografiaTopografia
Topografia
 
Sísmica de refracción. geo
Sísmica de refracción. geoSísmica de refracción. geo
Sísmica de refracción. geo
 
Informe topografia final
Informe topografia finalInforme topografia final
Informe topografia final
 
Topografia
TopografiaTopografia
Topografia
 
Capitulo 6 nivelacion
Capitulo 6 nivelacionCapitulo 6 nivelacion
Capitulo 6 nivelacion
 
Cap 4 medicion de angulos
Cap 4 medicion de angulosCap 4 medicion de angulos
Cap 4 medicion de angulos
 
Clases de topografia ii (2015 ii)
Clases de topografia ii (2015 ii)Clases de topografia ii (2015 ii)
Clases de topografia ii (2015 ii)
 
Topografía: Nivelaciones Indirectas
Topografía: Nivelaciones IndirectasTopografía: Nivelaciones Indirectas
Topografía: Nivelaciones Indirectas
 
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
Movimiento relativo-de-los-fluidos-1
 

Similar a Trabajo analisis

Geometria 10
Geometria 10Geometria 10
Rectas
RectasRectas
Rectas
RectasRectas
Geometria analitica sumatoria y productorias
Geometria analitica sumatoria y productoriasGeometria analitica sumatoria y productorias
Geometria analitica sumatoria y productorias
frankysteven
 
Recuperación
RecuperaciónRecuperación
Recuperación
Rodrigo Cabrera
 
La elipse
La elipseLa elipse
La elipse
juangomat
 
Plano numérico, unidad II
Plano numérico, unidad IIPlano numérico, unidad II
Plano numérico, unidad II
LorennyColmenares
 
Vectores ejercicios 2
Vectores ejercicios 2Vectores ejercicios 2
Vectores ejercicios 2
Jose Luis Soto Rayme
 
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLOMATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
PedroPabloAtusparia1
 
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICAESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
algebrageometria27
 
La elipse
La elipseLa elipse
La elipse
Done González
 
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
VICTORANTONIOCASTILL1
 
PPT Hipérbolas.pdf
PPT Hipérbolas.pdfPPT Hipérbolas.pdf
PPT Hipérbolas.pdf
JudyUsecheSalvador
 
Hipérbolas
HipérbolasHipérbolas
Hipérbolas
JudyUsecheSalvador
 
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas) ay ga
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas)   ay gaTarea 5 teoría (geometría de coordenadas)   ay ga
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas) ay ga
chrflom
 
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdfCÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
Eduardo Rocabado
 
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
MateoTovar7
 
La circunferencia en el plano cartesiano
La circunferencia en el plano cartesianoLa circunferencia en el plano cartesiano
La circunferencia en el plano cartesiano
Manuel Herrera
 
Vectores
VectoresVectores
Elipse y parabola
Elipse y parabolaElipse y parabola

Similar a Trabajo analisis (20)

Geometria 10
Geometria 10Geometria 10
Geometria 10
 
Rectas
RectasRectas
Rectas
 
Rectas
RectasRectas
Rectas
 
Geometria analitica sumatoria y productorias
Geometria analitica sumatoria y productoriasGeometria analitica sumatoria y productorias
Geometria analitica sumatoria y productorias
 
Recuperación
RecuperaciónRecuperación
Recuperación
 
La elipse
La elipseLa elipse
La elipse
 
Plano numérico, unidad II
Plano numérico, unidad IIPlano numérico, unidad II
Plano numérico, unidad II
 
Vectores ejercicios 2
Vectores ejercicios 2Vectores ejercicios 2
Vectores ejercicios 2
 
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLOMATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
MATEMATICA BASICA PARA INGENIERIA PRIMER CICLO
 
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICAESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
 
La elipse
La elipseLa elipse
La elipse
 
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
2. GRAFICAS DE ECUACIONES..pdf
 
PPT Hipérbolas.pdf
PPT Hipérbolas.pdfPPT Hipérbolas.pdf
PPT Hipérbolas.pdf
 
Hipérbolas
HipérbolasHipérbolas
Hipérbolas
 
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas) ay ga
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas)   ay gaTarea 5 teoría (geometría de coordenadas)   ay ga
Tarea 5 teoría (geometría de coordenadas) ay ga
 
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdfCÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
CÁLCULO II vectores y geometria completo_6081ac90d6b137a11260c4ca81ad47c0.pdf
 
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...
 
La circunferencia en el plano cartesiano
La circunferencia en el plano cartesianoLa circunferencia en el plano cartesiano
La circunferencia en el plano cartesiano
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Elipse y parabola
Elipse y parabolaElipse y parabola
Elipse y parabola
 

Trabajo analisis

  • 1. EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO 1.-Gradiente y derivada direccional. Encuentre la temperatura en(x,y,z) de una bola con centro en el origen, que está dada por: a) Encuentre un vector que apunte en dirección del máximo aumento de temperatura en(1,-1,1). b) ¿apunta hacia el origen el vector de a? Solución: Si tenemos: Derivando… Reemplazando… = (-6.25, 6.25, -6.25)
  • 2. |∇ ( , , )|=10.82 = ∇ (1,−1,1)|∇ (1,−1,1)|= 110.82(−6.25,6.25,−6.25) = (−0.58, 0.58, −0.58) Con lo cual hemos comprobado que si apunta hacia el origen de coordenadas. 2. Usted se encuentra en el punto (-100,-100,430) sobre una colina que tiene la forma de la gráfica de la superficie: ¿Cuál es la razón con la que avanza si se dirige hacia el noroeste? ¿Con qué ángulo respecto a la horizontal estará subiendo? Si =500− (0.003) 2− (0.004) 2 (−100,100,430) Entonces = ( , ) ( , )=500−(0.003) 2−(0.004) 2 Por lo tanto ∇f(x, y)= (−0.06x, −0.008y) ( , )= (−100, −100) ∇f (−100, −100)= (0.6, 0.8) Probando con: =3 /4 = ( 3 /4, 3 /4) = (−√22, √22) (−100,100)= ∇f (−100,100).u = (0.6, 0.8) (−√22, √22)=0.14
  • 3. 45° es el ángulo con respecto a la horizontal endo: = /4 = ( 4, 4) = (√22, √22) (−100,100)= ∇f (−100,100).u = (0.6, 0.8) (√22, √22) =0.98 INTEGRANTES : CARRANZA URBINA, ARTURO FLORES TINEO,DIEGO SOLIS VARGAS, MARIA SOTO NINANYA, JASMIN ARIAS DAVILA,PAOLA