Este documento presenta un trabajo grupal sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Explica cómo cambian las ecuaciones cuando se modifican los centros y ejes de estas figuras. También diferencia las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas, y resuelve un problema para encontrar la recta y directriz de una hipérbola dada su ecuación.

1. Trabajo Grupal
MATEMÁTICAS, pág. 192
Lic. Héctor Aguirre

2. INTEGRANTES :
 JEREMY CONSTANTE
 MICHAEL LÓPEZ
 MATEO TOVAR

4.  A.-¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Centro(c): es el punto interior
Radio (r): es el segmento que une el centro
 B.-¿Cuál es el valor del radio?
R=3
 C.-Escribe la ecuación respectiva
x²+y²= r²
x²+y²= 3²
x²+y²=9
 D.-¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a la derecha ?
Centro (4;0)
Radio (3)
(x-h)²+ (y-k)²=r²
(x-4)²+ (y-0)²=3²
(x-4)²+y²=9

5.  E.- ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
La ecuación queda así si reemplazamos h=4: (x-4)² + y² = 9.
Ya que la ecuación de una circunferencia es (x-h)² + (y-k)² = r²
 F.- En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
tres unidades hacia arriba?
Tiene un nuevo centro el cual es (0;3) ; x² + (y-3)² = 9

6. 2: Sea la gráfica

7.  A.- ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
La longitud del eje mayor es = 2a.
La longitud del eje mayor es = 10.
 B.- ¿Cuál es la distancia del eje menor?
La longitud del eje menor es = 2b.
La longitud del eje menor es = 8.
 C.- ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
La elipse con el eje mayor paralelo a Y y el centro en el origen:
𝑥²
16
+
𝑦²
25
= 1
 D.- ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje menor al eje vertical?
En este caso sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje x:
𝑥²
25
+
𝑦²
16
= 1
 E.- En un eclipse. ¿Cuál de las variables entre a, b, c es mayor?
A es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice
 F.- Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje menor al
vertical?
NUEVO CENTRO: (2;-4)
 G.-¿Cómo diferenciamos si una eclipse es paralela al eje x o es paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la eclipse es paralela al eje contrario es paralela al eje de las y

8. 3.-¿Cómo se diferencian las canónicas de
la elipse e hipérbola?
Una diferencia es que la elipse sus términos se suman y en la hipérbola los términos se
restan
Elipse :
𝑥²
𝑎²
+
𝑦²
𝑏²
= 1
Hipérbola:
(P,F1)-d(P,F2)=2a

9. 4.- Para la expresión X(2)= -20 el lado
recto y la directriz es:
Lado recto = 14pl, la ecuación es x(2) = 4px, igual cuando
4p=-20 ; p=-5
Directriz y=-p y=-5
Lr= (4p) ; Lr= 20
La respuesta correcta es la C
 C) LR= 20, y = 5

10. GRACIAS