Este documento presenta un resumen de la Unidad 1 de Pensamiento Lógico y Matemático. Explica conceptos como oraciones, preposiciones, conectores lógicos y tablas de verdad. También introduce nociones básicas de conjuntos como definición, simbología, operaciones y método de exclusión-inclusión. Finalmente, propone dos problemas de ingeniería resueltos mediante teoría de conjuntos para ilustrar los conceptos aprendidos.

1. Trabajo Colaborativo Unidad 1
Presentador por:
Jorge Enrique Jiménez Duarte
Código: 80217253
Luis Carlos Cala
Código: 80441918
Grupo:
200611_28
Presentado a:
Oscar Jhonny Gómez
Universidad Nacional Abierta y a Distancia
Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Pensamiento Lógico y Matemático
Abril 2014

2. Introducción
En el desarrollo de este trabajo se aprenderá a conocer la diferencia entre una
oración y una preposición. Conoceremos sus las clases de preposiciones, los
conectores lógicos y las tablas de verdad.
Se iniciará en el tema de Nociones de conjuntos, donde encontraremos: La
definición, la simbología, las operaciones básicas entre ellos y como resolver
problemas por medio del método - de exclusión – inclusión, el cual permite calcular
la unión e intersección entre varios conjuntos.
Por medio del autoaprendizaje también veremos temas como lo son: Sofismas,
Falacia y Paradoja.

3. Consolidado Aporte individual: Mapa Conceptual de la Unidad 1

4. A continuación encontrará dos situaciones problema. A partir de los conocimientos
adquiridos en la Unidad 1, y aplicando la metodología de Aprendizaje Basado en
Problemas dar la solución a cada uno de ellos.
1. La empresa Kia ha decidido aumentar su producción de coches, por lo que saca a
concurso 22 plazas de trabajo para titulados en ingeniería. Los aspirantes han de
ser ingenieros mecánicos, ingenieros en electricidad o ingenieros químicos. Los
ingenieros en mecánica han de ser 11, los ingenieros en electricidad han de ser
12 y en química han de ser 10. Algunos puestos han de ser ocupados por
ingenieros con doble titulación, en concreto, 5 han de ser ingenieros mecánicos y
en electricidad, 4 han de serlo en mecánica y química, y 4 en electricidad y
química. Algunas de las plazas ofrecidas deben ser ocupadas por ingenieros con
triple titulación.
 ¿Cuántos ingenieros han de poseer triple titulación?
 ¿Cuántos puestos hay para ingenieros que tengan únicamente la especialidad en
electricidad?
 ¿Cuántas plazas se ofrecen para ingenieros especializados en electricidad y
química pero no en mecánica?
Análisis:
Ingenieros Mecánicos = n(M) = 11
Ingenieros Eléctricos = n(E) = 12
Ingenieros Químicos = n(Q) = 10
n(MᴜEᴜQ)=22
n(M∩E)=5
n(M∩Q)=4
n(E∩Q)=4
Tenemos que: la intersección de las tres ingenierías es igual a el numero total de
ingenieros, menos la sumatoria de cada ingeniero en mecánica, eléctrica y química, mas
la sumatoria de la intersección entre mecánicos y eléctricos; mecánicos y químicos;
eléctricos y químicos.
n(M∩E∩Q) = n(MUEUQ) - ( n(M) + n(E) + n(Q) ) + ( n(M∩E) + n(M∩Q) + n(E∩Q) )
n(M∩E∩Q) = 22 - (11+12+10) + (5+4+4)
n(M∩E∩Q) = 22 - 33 + 13

5. n(M∩E∩Q) = 2
Ingenieros únicamente eléctricos:
Tenemos que: solo ingenieros eléctricos es igual al número total de ingenieros eléctricos,
menos la intersección entre mecánicos y eléctricos; eléctricos y químicos, mas la
intersección de mecánicos, eléctricos y químicos.
n(E solo) = n(E) - (n(M∩E) + n(E∩Q)) + n(M∩E∩Q)
n(E solo) = 12 - (5 + 4) + 2
n(E solo) = 12 - 9 + 2
n(E solo) = 5
Ingenieros especializados en electricidad y química pero no en mecánica.
Es igual a la unión de ingenieros mecánicos, eléctricos y químicos menos el número total
de ingenieros en química.
n(MUEUQ) - n(M) =
22 – 11 = 11
15
44
Q Ingenieros Químicos
M
Ingenieros
Mecánicos
E
Ingenieros
Eléctricos
2

6. 2. Dados los siguientes ejercicios, identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de
lenguaje contenidas en las siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se
utiliza.
a) He decidido eliminar totalmente de mi testamento a mi hijo Exequías por la falta
de respeto que demostró hacia mí al hacer grabar sobre la lápida de mi difunta
esposa las palabras: Consagrado a la memoria de Abigail Concordia. Después de
vivir cincuenta y dos años con su marido partió con la esperanza de una vida mejor
Respuesta: Esta falacia está clasificada como Desclasificación ya que busca a la
persona por medio de sus acciones.
b) El que tiene hambre come más. El que come menos es el que tiene más hambre.
Por lo tanto, el que come menos es el que come más.
Respuesta: Esto es una falacia Accidente y accidente inverso, ya que deduce por
medio de las dos premisas una conclusión que es falsa.
c) A ti te gusta caminar solo y a mí me gusta caminar solo; por consiguiente, estoy
seguro de que nos gustará hacerlo juntos.
Respuesta: Esta es una Falsa analogía ya que realiza una comparación entre dos
personas para llegar a una conclusión que puede ser falsa.
d) Un Mercedes Benz es un auto muy caro, por lo tanto los repuestos del mismo
también deben serlo.
Respuesta: Accidente y accidente inverso, se llega a la conclusión de que los
repuestos del carro son caros porque el auto en caro.
e) Sé que no debo hablar de Elena a sus espaldas, pero como en este momento está
mirando en dirección a nosotros, es perfectamente posible que te diga lo que Paula
me dijo ayer de ella...
Respuesta: Es una Petición de Principios ya que se busca justificar hablar de
Helena por el hecho de que está mirando en dirección a ellos.

7. Conclusión
Por medio de la Lógica podemos verificar si hay argumentos válidos o no en las
expresiones que las personas o textos nos dicen por medio del análisis de las premisas.
Se logró un aprendizaje significativo en la solución de problemas por medio de la Teoría
de Conjunto y sus propiedades.

8. Referencias
Falacia (2014). Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Falacia
Principio de inclusión-exclusión (2014). Recuperado de
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_inclusi%C3%B3n-exclusi%C3%B3n
Teoría de Conjuntos (2014). Recuperado de
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos