Este documento explica los conceptos de grado relativo y absoluto de monomios y polinomios. El grado de un polinomio es el exponente más alto de la variable principal. El grado relativo de una variable en un monomio o polinomio es su exponente más alto. El grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes, y de un polinomio es el grado del término de mayor grado. Se proveen ejemplos para ilustrar cómo calcular los grados.

1. GRADO DE POLINOMIOS

2. OBJETIVOS
Asimilar las definiciones con respecto a los grados que se da entre un
monomio y polinomio ello permitirá dar criterios para la obtención de
la solución de diversos ejercicios que se pueden presentar

3. ¿Qué es el grado de un Polinomio?
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se
encuentra elevada la variable x
6x3y4z2+x5y2

4. GRADO RELATIVO (G.R)
Respecto a una variable, es el exponente de dicha variable.
 Es un monomio: Es el exponente de una variable seleccionada
Ejemplo
G.R (a) = No existe, porque “a” no es variable
G.R (x) = 5
G. R (y) = 7
P(x ; y) = 3a4x5 y7

5. • Es un polinomio: Es el mayor exponente de la variable seleccionada
en toda la expresión.
Ejemplo:
G.R (Y) = 8
G.R (X) = 4
M(x ; y) = 3x2y8 + x4y5 – 2x3y6z4
El grado relativo con respecto a (x) = 4
El grado relativo con respecto a (y) = 8

6. GRADO ABSOLUTO (G.A)
Cuando nos referimos a todos los exponentes de nuestras variables
 Es un monomio: Es la suma de los exponentes que afectan a todas las
variables
Ejemplo
4 + 2 + 3 = 9
P(x ; y, z) = 5x4y2z3
G.A = 9

7.  Es un polinomio: Es el grado absoluto o simplemente grado del término
mayor grado en la expresión.
Ejemplo
M(x ; y) = 3x2y8 + x4y5 – 2x3y6z4
G.A = 10 (Mayor grado al comparar
todos los grados de cada
término)
10 9 9

8. EJEMPLOS
Determine el grado absoluto del siguiente monomio:
5x²y³z
Sumamos los exponentes
2 + 3+ 1 = 6 G.A = 6
el monomio es de sexto grado

9. OTRO EJEMPLO
Determine los grados relativos del siguiente monomio:
𝟏
𝟐
x³yz6 G.R (x) = 3
G.R (y) = 1
G.R (z) = 6

10. CONCLUSIÓN
 Grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a
un polinomio o a una ecuación cuadrática
El grado de un polinomio es el máximo exponente al que se encuntre
la variable “x”.

11. BIBLIOGRAFÍA
Grado de polinomios, teoría
https://lasmatesprimero.files.wordpress.com/2011/02/teorc3ada-de-
polinomios.pdf
Grado de polinomios, ejemplos
http://www.ditutor.com/polinomios/grado.html
Grado de polinomios, ejercicios
http://172.16.1.18:15871/cgi-bin/blockpage.cgi?ws-
session=927843032