El documento presenta 9 ejemplos de conjuntos de solución para diferentes inecuaciones, identificando en cada caso el conjunto de números que satisfacen la inecuación a través de comprobaciones numéricas.

1. 1). x  3
Conjunto solución [3, +)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[ )- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 3 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x  3
3  3
x  3
5  3
x  3
10  3
x  3
18  3

2. 2). x < 0
Conjunto solución (-, 0)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 0 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x < 3
0 < 0
Por eso no puedo
en la respuesta
incluir el 0 porque
no satisface a la
inecuación
x < 3
-1 < 0
x < 3
-5 < 0
x < 3
-9 < 0
x < 3
-18 < 0

3. 3). x  0
Conjunto solución [0, +)
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[ )- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluidos el 0 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x  0
0  0
x  0
2  0
x  0
8  0
x  0
12  0
x  0
17  0

4. 4). x  1
Conjunto solución (-, 1]
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
( ]- +
Esto quiere decir que son todos los valores incluyendo el 1 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x  1
1  1
x  1
0  1
x  1
-1  1
x  1
-6  1
x  1
-8  1

5. 5). x – 5 > 2
Conjunto solución (7, +)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 7 hasta el infinito positivo
COMPROBACIÓN
x – 5 > 2
8 – 5 > 2
3 > 2
x > 2 + 5
x > 7
x – 5 > 2
10 – 5 > 2
5 > 2
x – 5 > 2
12 – 5 > 2
7 > 2
x – 5 > 2
15 – 5 > 2
10 > 2

6. 6). 4x – 5 < x
Conjunto solución (-, 5/3)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/3 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
4x – 5 < x
4(1/2) – 5 < 1/2
2 – 5 < 0.5
-3 < 0.5
4x – x < 5
3x < 5
x 5
3
<
5  3 = 1,6666…
5/3
Solo se hace la división para saber donde va
representado en la recta
4x – 5 < x
4(0) – 5 < 0
0 – 5 < 0
-5 < 0
4x – 5 < x
4(-2) – 5 < -2
-8 – 5 < -2
-13 < -2
4x – 5 < x
4(-8) – 5 < -8
-40 – 5 < -8
-45 < -8
En la respuesta no se incluye el 5/3

7. 7). x > 2x - 1
Conjunto solución (-, 1)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 1 hasta el infinito negativo
COMPROBACIÓN
x > 2x – 1
0 > 2(0) – 1
0 > 0 – 1
0 > -1
x – 2x > -1
-x > -1 (-1)
x < 1
NOTA: Cuando la “x” es negativa se cambian
todos los signos de la inecuación es decir lo que
es positivo a negativo o viceversa y de mayor a
menor o viceversa
x > 2x – 1
-1 > 2(-1) – 1
-1 > -2 – 1
-1 > -3
x > 2x – 1
-3 > 2(-3) – 1
-3 > -6 – 1
-3 > -7
x > 2x – 1
-7 > 2(-7) – 1
-7 > -14 – 1
-7 > -15

8. 8). 3x – 4 < x + 1
Conjunto solución (-, 5/2)
- 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el 5/2 hasta el infinito negativo
3x – 4 < x + 1
3(2) – 4 < 2 + 1
6 – 4 < 3
2 < 3
3x – x < 1 + 4
2x < 5
x 5
2
<
5  2 = 2,5
Solo se hace la división para saber donde va
representado en la recta
5/2
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
3x – 4 < x + 1
3(1/2) – 4 < 1/2 + 1
3/2 – 4 < 3/2
-5/2 < 3/2
-2,5 < 1,5
3x – 4 < x + 1
3(0) – 4 < 0 + 1
0 – 4 < 1
-4 < 1
3x – 4 < x + 1
3(-2) – 4 <-2+ 1
-6 – 4 < -1
-10 < -1

9. 9). 2x – 3 < 5x + 7
Conjunto solución (-5/2, +)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
( )- +
Esto quiere decir que son todos los valores sin incluir el -5/2 hasta el infinito positivo
2x – 3 < 5x + 7
2(-2) – 3 < 5(-2) + 7
-4 – 3 < -10 + 7
-7 < -3
2x – 5x < 7 + 3
-3x < 10 (-1)
x 5
2
> -
-5  2 = -2,5
Solo se hace la división para saber donde va
representado en la recta
-5/2
COMPROBACIÓN (Los valores los puedo dar en fracción o enteros)
3x > -10
2x – 3 < 5x + 7
2(0) – 3 < 5(0) + 7
0– 3 < 0+ 7
-3 < 7
2x – 3 < 5x + 7
2(3/2) – 3 < 5(3/2) + 7
3 – 3 < 15/2+ 7
0 < 29/2
0 < 14.5