El documento describe las tres transformaciones isométricas principales: 1) Simetría o reflexión, que incluye simetría axial y central donde la figura se refleja respecto a un eje o punto sin cambiar su forma o tamaño; 2) Traslación, que es el cambio de posición de una figura sin cambiar su forma o tamaño; y 3) Rotación, donde la figura gira en torno a un punto fijo sin cambiar su forma o tamaño.

1. TRANSFORMACIONES
ISOMÉTRICAS

2. Transformaciones Isométricas
Se denomina transformación isométrica de una
figura a aquella transformación que no cambia ni la
forma ni el tamaño de la figura y que solo involucra un
cambio de posición.
Estas son:
1. Simetría o reflexión (axial y central)
2. Traslación
3. Rotación

3. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.

4. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.

5. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.

6. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.

7. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.

8. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.

9. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.
¿Cuántos ejes de simetría tiene
este hexágono?

10. 1-. Simetría o Reflexión
Es la correspondencia de posición, forma y tamaño de
un punto o figura respecto a otro punto o recta.
Un eje de simetría es la recta que divide a una figura
en dos partes de igual forma y tamaño.
¿Cuántos ejes de simetría tiene
este hexágono?

11. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C

12. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C

13. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C

14. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C

15. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`

16. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`

17. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`

18. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`
C`

19. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`
C`
B`

20. 1.1 Simetría o Reflexión Axial
Una figura se refleja en el eje de simetría, de
modo que todos los puntos de la figura de
origen (ABC) están a la misma medida del eje
respecto a la figura obtenida (A`B`C`).
A
B
C
A`
C`
B`

21. Dibuja y refleja las figuras respecto al eje de simetría.
a. b.
A
B
C A
B
C
D

22. 1.2 Simetría Central
A
B
C
O
La figura se refleja a partir de un punto llamado
centro de simetría, de modo que todos los
puntos de la figura de origen (ABC) están a la
misma medida del centro que los de la figura
obtenida (A`B`C`).

23. 1.2 Simetría Central
La figura se refleja a partir de un punto llamado
centro de simetría, de modo que todos los
puntos de la figura de origen (ABC) están a la
misma medida del centro que los de la figura
obtenida (A`B`C`).
A
B
C
O
A’
Medidas de:
AO = OA`
BO = OB`-
CO = OC`..

24. 1.2 Simetría Central
La figura se refleja a partir de un punto llamado
centro de simetría, de modo que todos los
puntos de la figura de origen (ABC) están a la
misma medida del centro que los de la figura
obtenida (A`B`C`).
A
B
C
O
A’
B`
Medidas de:
AO = OA`
BO = OB`-
CO = OC`..

25. 1.2 Simetría Central
La figura se refleja a partir de un punto llamado
centro de simetría, de modo que todos los
puntos de la figura de origen (ABC) están a la
misma medida del centro que los de la figura
obtenida (A`B`C`).
A
B
C
O
A’
B`
C`
Medidas de:
AO = OA`
BO = OB`-
CO = OC`..

26. 1.2 Simetría Central
La figura se refleja a partir de un punto llamado
centro de simetría, de modo que todos los
puntos de la figura de origen (ABC) están a la
misma medida del centro que los de la figura
obtenida (A`B`C`).
A
B
C
O
A’
B`
C`
Medidas de:
AO = OA`
BO = OB`-
CO = OC`..

27. Dibuja y refleja las figuras respecto al centro de simetría.
A
B
C

28. 2-. Traslación
Es el cambio de posición de una figura, sin cambiar la
forma ni el tamaño, sin rotarla ni voltearla.
A
A`

29. 3-. Rotación
Es una transformación isométrica en la que una
figura se gira en torno a un punto fijo llamado
punto de rotación una cantidad de grados
respecto de un ángulo.
A F
ED
CB
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

30. 3-. Rotación
Es una transformación isométrica en la que una
figura se gira en torno a un punto fijo llamado
punto de rotación una cantidad de grados
respecto de un ángulo.
A F
ED
CB
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º F`
Marco el grado
130º y dibujo
el punto F` a
2cm del punto
E...
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

31. 3-. Rotación
A F
ED
CB
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
F`
A
Marco el grado
130º y dibujo
el punto A` a
5cm del punto
E...
Es una transformación isométrica en la que
una figura se gira en torno a un punto fijo
llamado punto de rotación una cantidad de
grados respecto de un ángulo.
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

32. 3-. Rotación
A F
ED
CB F`
A`
B`
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
EB 5cm EB`5cm
BEB`= 130º
Marco el grado
130º y dibujo
el punto B` a
5cm del punto
E...
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

33. 3-. Rotación
A F
ED
CB F`
A`
B`
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
EB 5cm EB`5cm
BEB`= 130º
EC 3cm EC` 3cm
CEC`= 130º
C`
Marco el grado
130º y dibujo
el punto C` a
5cm del punto
E...
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

34. 3-. Rotación
A F
ED
CB F`
A`
B`
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
EB 5cm EB`5cm
BEB`= 130º
EC 3cm EC` 3cm
CEC`= 130º
ED 2cm  ED` cm
DED`= 130º
C`
D`
Marco el grado
130º y dibujo
el punto D` a
2cm del punto
E...
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

35. 3-. Rotación
A F
ED
CB F`
A`
B`
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
EB 5cm EB`5cm
BEB`= 130º C`
D`
EC 3cm EC` 3cm
CEC`= 130º
ED 2cm  ED` cm
DED`= 130º
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

36. 3-. Rotación
B`
EF 2cm EF` 2cm
FEF`= 130º
EA 5cm EA`5cm
AEA`= 130º
EB 5cm EB`5cm
BEB`= 130º
EC 3cm EC` 3cm
CEC`= 130º
ED 2cm  ED` cm
DED`= 130º
ROTACIÓN DE 135º
PUNTO DE ROTACIÓN E

37. Traslaciones Isométricas
Cuarto Básico
2015
María Elena Laborde C.