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Transformaciones
isométricas
Pagina 184 – 187 del libro de texto
Pagina 59 – 61 del cuadernillo
Figuras congruentes
 Dos figuras geométricas son congruentes si tienen las
mismas dimensiones y la misma forma sin importar su
posición u orientación,
 Es decir, si existe una isometría que los relaciona: una
transformación que puede ser
de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes
relacionadas entre las figuras congruentes se
llaman homólogas o correspondientes.
Traslación
 Es el movimiento directo de una figura en la que
todos sus puntos: Se mueven en la misma
dirección. Se mueven la misma distancia. El
resultado de una traslación es otra figura
idéntica que se ha desplazado una distancia en
una dirección determinada.
 Cuando movemos un mueble en una misma
dirección lo estamos trasladando. El tren se
traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor
nos traslada de una planta a otra... Estas y
muchas otras más son situaciones en las que el
movimiento de traslación está presente en
nuestras vidas.
Traslaciones en el plano
Un vector de traslación.
Figura geométrica.
Reflexión o simetría
Reflexión o simetría
 Es la reflexión respecto del eje L, a cada punto A de la figura
original le corresponde un punto A’ de la figura imagen. La
distancia de cada uno de estos puntos al eje L es la misma y este es
perpendicular al segmento A A’.
 Los cuerpos se reflejan en el agua, en una superficie pulida, en los
espejos. El objeto que vemos reflejado decimos que es su
simétrico.
 Este tipo de simetría, con respecto a un eje, se caracteriza porque:
Los puntos simétricos de una figura y los de la figura
reflejada están sobre la misma línea. Los puntos de ambas figuras
están a la misma distancia del eje de simetría en direcciones
opuestas. La figura reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero
en la dirección opuesta.
Reflexión de figuras en el
plano
Polígono
Eje de simetría
Rotación
Rotación
 Una rotación es la transformación de cualquier punto o
figura en el plano en otro punto o figura según un centro de
rotación O y un ángulo.
 Es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la
forma y el tamaño de la figura original.
 Una rotación se determina por estos tres elementos:
 Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.
 Un punto llamado centro de rotación.
 Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido
de las agujas del reloj o en sentido contrario.
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  • 1. Transformaciones isométricas Pagina 184 – 187 del libro de texto Pagina 59 – 61 del cuadernillo
  • 2. Figuras congruentes  Dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación,  Es decir, si existe una isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de traslación, rotación y/o reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Traslación  Es el movimiento directo de una figura en la que todos sus puntos: Se mueven en la misma dirección. Se mueven la misma distancia. El resultado de una traslación es otra figura idéntica que se ha desplazado una distancia en una dirección determinada.  Cuando movemos un mueble en una misma dirección lo estamos trasladando. El tren se traslada a lo largo de una vía recta. El ascensor nos traslada de una planta a otra... Estas y muchas otras más son situaciones en las que el movimiento de traslación está presente en nuestras vidas.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Traslaciones en el plano Un vector de traslación. Figura geométrica.
  • 11.
  • 13. Reflexión o simetría  Es la reflexión respecto del eje L, a cada punto A de la figura original le corresponde un punto A’ de la figura imagen. La distancia de cada uno de estos puntos al eje L es la misma y este es perpendicular al segmento A A’.  Los cuerpos se reflejan en el agua, en una superficie pulida, en los espejos. El objeto que vemos reflejado decimos que es su simétrico.  Este tipo de simetría, con respecto a un eje, se caracteriza porque: Los puntos simétricos de una figura y los de la figura reflejada están sobre la misma línea. Los puntos de ambas figuras están a la misma distancia del eje de simetría en direcciones opuestas. La figura reflejada siempre tiene el mismo tamaño, pero en la dirección opuesta.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. Reflexión de figuras en el plano Polígono Eje de simetría
  • 22. Rotación  Una rotación es la transformación de cualquier punto o figura en el plano en otro punto o figura según un centro de rotación O y un ángulo.  Es un movimiento alrededor de un punto que mantiene la forma y el tamaño de la figura original.  Una rotación se determina por estos tres elementos:  Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.  Un punto llamado centro de rotación.  Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.