Este documento describe los diferentes tipos de triángulos. Define un triángulo como una figura de tres lados y tres ángulos interiores. Explica que los triángulos se pueden clasificar por la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o por la medida de sus ángulos (agudo, rectángulo, obtusángulo). También identifica los elementos clave de un triángulo como las alturas, mediatrices y medianas.

1. 3.2. TIPOS DE TRIANGULOS 3.2.1. Establecer las propiedades básicas del triangulo Se llama triángulo a un polígono de tres lados. Por tanto, el triángulo es la figura geométrica cerrada más simple que existe, y se distingue por poseer tres ángulos interiores y carecer de diagonales. La confluencia o intersección entre cada dos lados del triángulo se llama vértice .

2. Propiedades de los Triangulos Cualquiera de sus lados es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. Los tres ángulos interiores de un triángulo suman siempre un ángulo llano (180º). Por tanto, los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales y tres ángulos iguales, de un valor de 60º. El ángulo mayor se opone al lado más largo del triángulo, y al contrario. Asimismo, si dos lados son iguales, sus ángulos interiores opuestos son también iguales, y viceversa. Así, por ejemplo, los triángulos equiláteros son regulares.

3. Elementos de un triángulo Se llama altura a cada una de las perpendiculares trazadas desde un lado al vértice opuesto. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro . Las mediatrices de un triángulo son cada una de las perpendiculares de sus lados desde su punto medio. La intersección de las tres mediatrices de un triángulo se conoce por circuncentro (que es, además, el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo). Se denomina mediana de un triángulo a cada una de las rectas trazadas desde el punto medio de un lado al vértice opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro o, también, centro de gravedad del triángulo. Las bisectrices son las rectas que dividen por la mitad cada uno de los ángulos del triángulo. Las tres bisectrices de un triángulo intersecan en un punto denominado incentro (que coincide con el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo).

4. 3.2.2. Clasificar triángulos en función de la medida de sus lados Triángulo Equilátero Es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde: Triángulo Isósceles Es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida. Triángulo Escaleno Es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

5. 3.2.3. Clasificar triángulos en función de la medida de sus ángulos Triángulo Acutángulo Aquel que tiene todos sus ángulos agudos. Triángulo Rectángulo Aquel que tiene un ángulo recto (< CAB). Triángulo Obtusángulo Aquel que tiene un ángulo obtuso, tal como se muestra a continuación:

6. 3.2.4. Establecer la semejanza y congruencia entre triángulos Para realizar el análisis de este tema te recomendamos visitar la pagina: http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/GeometriaInteractiva/IIICiclo/NivelIX/ConceptodeSemejanza/SemejanzadeTriangulos.htm