Un triángulo es un polígono de tres lados y tres ángulos, clasificado según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) y la amplitud de sus ángulos (rectángulo, obtusángulo, acutángulo). Los triángulos pueden ser planos o esféricos, y las propiedades de sus ángulos y lados son fundamentales para su clasificación. Este material ofrece un repaso de conceptos básicos relacionados con los triángulos.

1.  El triangulo es un polígono de tres lados.

2.  Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres
rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran
alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las
rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los
lados del triangulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos
interiores del triangulo.
 Por lo tanto, un triangulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos
exteriores, 3 lados y 3 vértices.
 Si esta contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o
trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos.
 Si esta contenido en una superficie esférica se denomina triángulo
esférico.

3. Por las longitudes de sus lados todo triangulo se clasifica:
 Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triangulo equilátero
son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60º)
 Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es
decir, "con dos piernas iguales"), tiene dos lados de la misma longitud.
Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales
de Mileto, demostró que un triangulo isósceles tiene dos ángulos
iguales, estableciendo así la relación: a lados iguales, ángulos iguales).
 Como triángulo escaleno (del griego σκαληνός "desigual"), si todos sus
lados tienen longitudes diferentes (en un triangulo escaleno no hay dos
ángulos que tengan la misma medida).

4. Según la amplitud de sus ángulos se clasifican en:
Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°).
A los dos lados que conforman el ángulo recto se les
denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
• Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos
interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos
obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es
obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores
de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores
son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso
particular de triángulo acutángulo.

5.  Este material sirve para recordar y dar una repaso
sobre conceptos básicos de tema.
Prof. Beatriz A Anguita