El documento define las líneas notables de un triángulo, incluyendo las mediatrices, alturas, medianas y bisectrices. Explica que cada triángulo tiene tres de cada una de estas líneas, las cuales se cortan en puntos específicos: el circuncentro, ortocentro, baricentro e incentro. Además, señala que el ortocentro, circuncentro y baricentro de un triángulo son colineales en la recta de Euler.

1. Líneas notables de un triángulo

2. Mediatrices La mediatriz de un lado de un triángulo se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por su punto medio

3. Todo triángulo tiene tres mediatrices que se cortan en un punto denominado circuncentro .

4. El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita

5. Alturas La altura de un triángulo, respecto de uno de sus lados, se define como la recta perpendicular a dicho lado que pasa por el vértice opuesto

6. Todo triángulo tiene tres alturas que se cortan en un punto denominado ortocentro .

7. Medianas La mediana de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que une dicho vértice con el punto medio del lado opuesto.

8. Todo triángulo tiene tres medianas que se cortan en un punto denominado baricentro .

9. Bisectrices La bisectriz de un triángulo, correspondiente a uno de sus vértices, se define como la recta que, pasando por dicho vértice, divide al ángulo en dos ángulos iguales.

10. Todo triángulo tiene tres bisectrices que se cortan en un punto denominado incentro .

11. El incentro es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo

12. El ortocentro , el circuncentro y el baricentro de un triángulo son colineales. La recta que los contiene se llama la recta de Euler en honor al matemático suizo Leonhard Euler quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII.