Con la siguiente presentación quiero dar a conocer los aspectos históricos de la trigonometría , así como su definición y los temas más importantes . Karol Sofia Suarez 1002

1. TRIGONOMETRÍA
KAROL SOFIA SUAREZ LEON
1002

2. ¿ QUÉ ES ?
• La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es “la
medición de los triángulos”. Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo
y μετρον metron medida.
La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno;
tangente, cotangente; secante y cosecante

3. ¿EN QUE RAMAS SE APLICA LA
TRIGONOMETRÍA ?
• Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica
en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión
• La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del
estudio de las esferas en la geometría del espacio.

4. APLICACIÓN DE LAS RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
• Las razones trigonometricas se aplican
únicamente en triángulos rectángulos , para
poder aplicar dichas razones , el triángulo
debe contar con los siguientes elementos: el
cateto adyacente , que es aquel que pasa por
el ángulo de noventa grados, con el cateto
opuesto que es, justamente, el opuesto al
ángulo . Por lo tanto, conforman el ángulo de
90º. La hipotenusa, que es el lado mayor del
triángulo.

5. CONCEPTOS IMPORTANTES DE LA
TRIGONOMÉTRIA
Para medir ángulos se utilizan tres unidades:
• El radián (que se utiliza más que nada en
matemáticas),
• El grado sexagesimal (más utilizado en la vida
cotidiana)
• El sistema decimal (utilizado en topografía y en
la construcción).

6. DEFINICIÓN DE LAS RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
• La noción de razón trigonométrica se
refiere a los vínculos que pueden
establecerse entre los lados de un
triángulo que dispone de un ángulo de
90º. Existen tres grandes razones
trigonométricas: tangente, seno y coseno.

7. • Más allá de la tangente, el seno y el
coseno, es posible reconocer otras razones
trigonométricas que se utilizan menos , ya
que son sus inversas , ( la secante de un
ángulo como la inversa del coseno), ( la
cosecante como la inversa del seno) y (la
cotangente como la inversa de la tangente).

8. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

9. ASPECTOS HISTÓRICOS DE LA
TRIGONOMÉTRIA
TRIGONOMETRÍA (HACE MÁS DE 3000 AÑOS)
EN BABILONIA, CON BARTOLOMÉ PITISCOS,
HACE MÁS DE 3000 AÑOS, SURGE LA
TRIGONOMETRÍA COMO UNA MANERA DE
CALCULAR LAS MEDIDAS EN LAAGRICULTURA
ÁREA DE LOS TRIÁNGULOS SIN CONOCER LAALTURA
(60 D.C)
HERÓN CREA EN EGIPTO LA FÓRMULA PARA
CALCULAR EL ÁREA EN UN TRIÁNGULO SIN
CONOCER SU ALTURA; QUE EQUIVALE A LA RAÍZ
CUADRADA DEL PRODUCTO DE LAS DIFERENCIAS
ENTRE S Y A, S Y B Y S Y C POT S.

10. EN EL SIGLO II A.C. EL ASTRÓNOMO HIPARCO
DE NICEA CONSTRUYÓ UNA TABLA DE CUERDAS
PARA RESOLVER TRIÁNGULOS.
DURANTE MUCHOS SIGLOS, LA
TRIGONOMETRÍA DE TOLOMEO FUE LA
INTRODUCCIÓN BÁSICA PARA LOS
ASTRÓNOMOS

11. EL TEOREMA DE MENELAO UTILIZADO PARA
RESOLVER TRIÁNGULOS ESFÉRICOS FUE
AUTORÍA DE TOLOMEO
LOS ASTRÓNOMOS DE LA INDIA HABÍAN
DESARROLLADO TAMBIÉN UN SISTEMA
TRIGONOMÉTRICO BASADO EN LA FUNCIÓN
SENO EN VEZ DE CUERDAS COMO LOS
GRIEGOS.

12. TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS (2155 A.C)
LOS EGIPCIOS RESUELVEN EL PROBLEMA
DEL PAPIRO AHMES DANDO COMO
RESULTADO LOS TRIÁNGULOS
OBLICUÁNGULOS EN EL 2155 A.C
MEDICIÓN DEL PERÍMETRO DE LA TIERRA (296 -
195 A.C)
EN EGIPTO, ERATÓSTENES DESCUBRE LA
DIFERENCIA EN EL ÁNGULO DE INCIDENCIA DEL
SOL, LOGRANDO CALCULAR ASÍ EL PERÍMETRO
DE LA TIERRA.

13. TEOREMA DE PITÁGORAS (250 A.C - 530 A.C)
PITÁGORAS ESTABLECE SU TEOREMA PARA LA
RESOLUCIÓN DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO;
PERO EN EL 250 ÉSTE APARECIÓ EN CHINA.
LEY DEL SENO, COSENO Y LA TANGENTE. (III A.C)
EN EGIPTO, EUCLIDES ESTABLECE LA LEY DEL
SENO, COSENO Y LA TANGENTE PARA RESOLVER
PROBLEMAS MATEMÁTICOS.

14. SENO (436 - 550 D-C)
ARYABHATA Y AL BATTANI DESARROLLAN EN
LA INDIA LA PRIMERA DEFINICIÓN DE "SENO"
PARA EXPLICAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO
CON UN SEMI-LAD.
AGOSTO 15, 600 TEOREMA DE TALES (SIGLO VI
A.C):
TALES DE MILETO DESEA CALCULAR LAALTURA
DE LAS PIRÁMIDES DE EGIPTO Y EN GRECIA
LOGRA CREAR UN TEOREMA CON LAS
FÓRMULAS NECESARIAS.

15. COS2 + SEN2 = 1 (SIGLO II A.C)
CLAUDIO PTOLOMEO FUNDA EN GRECIA LA
FÓRMULA: COS2 + SEN2 = 1 PARA USARLA EN
SUS DESCUBRIMIENTOS ASTRONÓMICOS.
ABRIL 17, 658 SECANTE Y COSECANTE (858 -
929):
EN ARABIA, AL BATTANI DESEA EXPLICAR EL
SENTIDO INVERSO DEL "SENO" Y "COSENO",
CREANDO ASÍ LA SECANTE Y COSECANTE.

16. JULIO 7, 700 SISTEMA SEXAGESIMAL (SIGLO VII
A.C):
LOS BABILONIOS DESARROLLAN POR PRIMERA
VEZ UNA MANERA DE ENUMERAR CON UN
SECUENCIA BASADA EN EL 60, INICIANDO CON
LOS DEDOS.
DICIEMBRE 24, 900 SECANTE (858 - 929):
AL BATTANI BUSCA DAR UNA RELACIÓN AL
COSENO CON UN INVERSO Y LOGRA HACERLO
CON UN MULTIPLICATIVO, EN ARABIA,
ORIGINANDO ASÍ LA SECANTE.

17. MARZO 4, 958: TANGENTE Y COTANGENTE.
ABÚ AL-WAFÁ BUZJANI DESARROLLÓ EN IRÁN
LA RELACIÓN QUE HABÍA ENTRE LA TANGENTE
Y SU INVERSO.
JUNIO 31, 1583:TANGENTE Y SECANTE.
EN ALEMANIA, THOMAS FINCKE INTRODUCE
LOS NOMBRES MODERNOS DE TANGENTE Y
SECANTE CON EL FIN DE ELIMINAR LA
DESAMBIGÜACIÓN Y EXPLICAR DE UNA
MANERA MEJOR.

18. .
A PRINCIPIOS DEL SIGLO XVII, EL
MATEMÁTICO JHON NAPIER INVENTÓ
LOS LOGARITMOS Y GRACIAS A ESTO
LOS CÁLCULOS TRIGONOMÉTRICOS
RECIBIERON UN GRAN EMPUJE.
EN EL SIGLO XII. EL PRIMER TRABAJO
IMPORTANTE EN ESTA MATERIA EN EUROPA
FUE ESCRITO POR EL MATEMÁTICO Y
ASTRÓNOMO ALEMÁN JOHANN MÜLLER,
LLAMADO REGIOMONTANO.

19. FEBRERO 20, 1727: SENO, COSENO, TANGENTE,
COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE.
EN SUIZA, LEONHARD EULER ESTABLECE LAS 6
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS COMO
FUNCIONES DEL ÁNGULO.
EN EL SIGLO XVIII, EL MATEMÁTICO LEONHARD
EULER DEMOSTRÓ QUE LAS PROPIEDADES DE
LA TRIGONOMETRÍA ERAN PRODUCTO DE LA
ARITMÉTICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Y
ADEMÁS DEFINIÓ LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS UTILIZANDO EXPRESIONES
CON EXPONENCIALES DE NÚMEROS
COMPLEJOS.

20. GRACIAS