El documento explica los conceptos básicos de la trigonometría en triángulos rectángulos. Define las partes del triángulo rectángulo (catetos y hipotenusa) y enuncia el Teorema de Pitágoras. También describe las seis funciones trigonométricas principales (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante) y cómo se relacionan con los lados del triángulo. Por último, brinda algunos antecedentes históricos sobre el desarrollo de la trigonome

2. Un triangulo recta es aquel que tiene un ángulo recto.
Los lados que forman el ángulo recto se llama catetos.
Y el lado opuesto a el se llama hipotenusa.
Cateto hipotenusa
b c
cateto
a

3. En todo triangulo rectángulo el cuadro de
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos
La hebraicamente el teorema de pitagórica se
escribe así:
C²=a²+b² donde a y b son la longitud y c= la de la
hipotenusa.
Ejercicio resuelto.
Hallar el lado de los siguientes triángulos
rectángulos.

4. a 푎2 + 푏2 = 푐2
4m x c² = 3² + 4²
b c² = 9 + 16
c²=√25
a 3m c = 5

5. Resolver ejercicios aplicando las razones trigonométricas para ángulos
30º y 60º.
Indagar y demostrar mejor de decisión y interés en la temática de
estudio.
DESARROLLO.
C
30°
3L L
2
60°
A ½ B

6. Para determinar las razones
trigonométricas para ángulos de 30º
,45º y 60º, se utiliza una construcción
auxiliar de un triangulo equilátero.
Como A ABC es equilátero se verifica
altura sobre AB, mediatriz de AB y
bisectriz de <c. por l tanto, en A BCD:<
CDB=90º, <CDB=½L.

7. • El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la
longitud de la hipotenusa:
• El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que
elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo , en cuyo caso se trata de triángulos
semejantes.
• 2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la
longitud de la hipotenusa:
• 3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la
del adyacente:
• La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del
opuesto:
• 5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud
del cateto adyacente:
• 6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la
longitud del cateto opuesto:

9. Trigonometría
• Representación gráfica de un razones trigonométrica en
un sistema de coordenada cartesiano.
• La trigonometría es una rama de la matemática de los
triangulo'. Deriva de los término 'triángulo' y metrón
'medida‘
• En términos generales, la trigonometría es el estudio de
las razones trigonométricas: seno , coseno; tangente,
cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o
indirectamente en las demás ramas de la matemática y se
aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren
medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras
ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las
esferas en la geometría del espacio.

10. Los antiguos egipcios y los babilonios conocían ya los teoremas sobre
las proporciones de los lados de los triángulos semejantes. Pero las
sociedades prehelénicas carecían de la noción de una medida del
ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se estudiaron en su
medida, un campo que se podría llamar trilla termometría.
Los astrónomos babilonios llevaron registros detallados sobre la salida
y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses
solares y lunares, todo lo cual requiere la familiaridad con la distancia
angular medida sobre la esfera celeste. Sobre la base de una
interpretación de la tablilla cuneiforme Pimpón 322 (c. 1900 a),
algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una
tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si
se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de
ecuaciones segundo grado, o una tabla trigonométrica.