El documento describe la historia de la geometría y algunos de sus principales contribuyentes. La geometría se originó en Egipto debido a las mediciones necesarias después de las inundaciones anuales del río Nilo. Los padres fundadores de la geometría incluyen a Euclides, autor de los Elementos de geometría; Pitágoras, quien estableció el teorema de Pitágoras; y Tales de Mileto, Thales de Mileto y Eratóstenes, quienes hicieron contribuciones tempranas a la geometría.
El documento describe la historia y fascinación con los cinco sólidos platónicos a través de diferentes épocas, comenzando en la prehistoria cuando se encontraron bolas de piedra labradas que representaban los sólidos. Los pitagóricos se atribuyen el descubrimiento de los cinco sólidos y les dieron propiedades míticas. Platón describió los sólidos y les dio significados elementales. Euclides dio la primera demostración de que sólo existen cinco sólidos regulares. Los artistas del Renacimiento se interesaron en
El documento habla sobre la geometría y los cuerpos geométricos. Explica que resolver problemas de geometría implica razonar sobre las propiedades necesarias y no contradictorias de los objetos geométricos. Además, menciona que los cuerpos geométricos como pirámides, conos y cubos se encuentran en todas partes y que su estudio se remonta a la antigüedad clásica.
Este documento presenta la unidad 2 de geometría para el departamento de matemáticas. La unidad se centra en vivir la geometría a través de construcciones geométricas como rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando instrumentos manuales. El programa de clases incluye actividades como la creación de un tríptico sobre polígonos, una presentación sobre polígonos, y un crucigrama de evaluación.
El documento define y describe los poliedros, que son sólidos geométricos limitados por caras planas en forma de polígonos. Explica que los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son iguales y todos sus vértices son del mismo orden. Describe los cinco poliedros regulares conocidos como sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), sus características y la relación simbólica con los elementos. También define otros poliedros como prismas y pirám
La geometría se originó hace unos 3,000 años en el Medio Oriente, particularmente en el Antiguo Egipto, donde era necesario medir tierras y construir pirámides. Thales de Mileto y Euclides fueron grandes contribuidores, con Euclides describiendo la geometría euclidiana en su obra "Los Elementos". La geometría euclidiana se divide en geometría plana y geometría del espacio. Otros matemáticos como Pitágoras, Gauss, Lobachevski y Bolyai también hicieron avances importantes en la
ACERTIJO EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO». Esta actividad de aprendizaje lúdico, tiene la intención de promover los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla cálculo intuitivo-visual y abstracción simbólica que implican procesos mentales de: ATENCIÓN, MEMORIA, PERSPICACIA VISUAL, PERCEPCIÓN (conceptual y geométrica), IMAGINACIÓN, INFERENCIA, VISO-ESPACIALIDAD, TOMA DE DECISIONES, ETECÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Lenguaje y Comunicación (pictográfico y simbólico), Arte, etcétera.
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
Este documento define los cuerpos geométricos como figuras tridimensionales que ocupan espacio y tienen volumen. Explica que los cuerpos geométricos pueden ser poliedros u objetos redondos. Los poliedros tienen caras planas que se interceptan formando aristas y vértices, mientras que los objetos redondos como el cilindro, la esfera y el cono tienen superficies curvas. Diferentes objetos naturales y construidos por el hombre toman la forma de estos cuerpos geométricos.
El documento describe la historia y fascinación con los cinco sólidos platónicos a través de diferentes épocas, comenzando en la prehistoria cuando se encontraron bolas de piedra labradas que representaban los sólidos. Los pitagóricos se atribuyen el descubrimiento de los cinco sólidos y les dieron propiedades míticas. Platón describió los sólidos y les dio significados elementales. Euclides dio la primera demostración de que sólo existen cinco sólidos regulares. Los artistas del Renacimiento se interesaron en
El documento habla sobre la geometría y los cuerpos geométricos. Explica que resolver problemas de geometría implica razonar sobre las propiedades necesarias y no contradictorias de los objetos geométricos. Además, menciona que los cuerpos geométricos como pirámides, conos y cubos se encuentran en todas partes y que su estudio se remonta a la antigüedad clásica.
Este documento presenta la unidad 2 de geometría para el departamento de matemáticas. La unidad se centra en vivir la geometría a través de construcciones geométricas como rectas perpendiculares, paralelas y bisectrices de ángulos utilizando instrumentos manuales. El programa de clases incluye actividades como la creación de un tríptico sobre polígonos, una presentación sobre polígonos, y un crucigrama de evaluación.
El documento define y describe los poliedros, que son sólidos geométricos limitados por caras planas en forma de polígonos. Explica que los poliedros regulares son aquellos cuyas caras son iguales y todos sus vértices son del mismo orden. Describe los cinco poliedros regulares conocidos como sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), sus características y la relación simbólica con los elementos. También define otros poliedros como prismas y pirám
La geometría se originó hace unos 3,000 años en el Medio Oriente, particularmente en el Antiguo Egipto, donde era necesario medir tierras y construir pirámides. Thales de Mileto y Euclides fueron grandes contribuidores, con Euclides describiendo la geometría euclidiana en su obra "Los Elementos". La geometría euclidiana se divide en geometría plana y geometría del espacio. Otros matemáticos como Pitágoras, Gauss, Lobachevski y Bolyai también hicieron avances importantes en la
ACERTIJO EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «EL RETO DE CÁLCULO DEL ECLIPSE MATEMÁTICO». Esta actividad de aprendizaje lúdico, tiene la intención de promover los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla cálculo intuitivo-visual y abstracción simbólica que implican procesos mentales de: ATENCIÓN, MEMORIA, PERSPICACIA VISUAL, PERCEPCIÓN (conceptual y geométrica), IMAGINACIÓN, INFERENCIA, VISO-ESPACIALIDAD, TOMA DE DECISIONES, ETECÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Lenguaje y Comunicación (pictográfico y simbólico), Arte, etcétera.
El documento presenta información sobre los conceptos básicos de triángulos, cuadriláteros, círculos y sectores circulares. Explica las propiedades y fórmulas para calcular el área de estas figuras geométricas, incluyendo triángulos, paralelogramos, trapecios, círculos y sectores circulares. También cubre conceptos como vértices, ángulos, lados, clasificación de triángulos y cuadriláteros, y elementos del círculo como radio, diámetro, circunferencia
Este documento define los cuerpos geométricos como figuras tridimensionales que ocupan espacio y tienen volumen. Explica que los cuerpos geométricos pueden ser poliedros u objetos redondos. Los poliedros tienen caras planas que se interceptan formando aristas y vértices, mientras que los objetos redondos como el cilindro, la esfera y el cono tienen superficies curvas. Diferentes objetos naturales y construidos por el hombre toman la forma de estos cuerpos geométricos.
El documento resume la historia y cultura de la civilización griega antigua. Se describe el origen de los griegos en la península balcánica y el mar Egeo, y cómo se organizaron políticamente en ciudades-estado independientes llamadas polis. También se resumen las principales etapas históricas de Grecia, desde los primeros pueblos micénicos y dorios, hasta el periodo clásico de Atenas bajo Pericles y la democracia, y luego el periodo helenístico tras las conquistas de Alej
“EL NÚMERO PI SUFRE DE BULLYING EN LA ESCUELA”. Cuento literario del Autor: J...JAVIER SOLIS NOYOLA
Ver este cuento en formato de AUIDIO-VÍDEO en red social de YouTube, en: https://www.youtube.com/watch?v=1QtwcV0RYaE
El Mtro. Javier Solis Noyola es el AUTOR del cuento: "EL NÚMERO PI SUFRE DE BULLYING EN LA ESCUELA». Esta lectura tiene el propósito de conocer el origen conceptual del número pi (π), y la promoción de los valores que favorecen la convivencia escolar.
Este cuento, didácticamente tiene un enfoque lúdico-transversal para abordar los principios y orientaciones pedagógicas de la Nueva Escuela Mexicana, referentes a: Desarrollo del Pensamiento, Responsabilidad ciudadana, Respeto de la dignidad humana, Promoción de la interculturalidad, entre otros.
Este documento describe los cuerpos geométricos, incluyendo su definición como figuras tridimensionales con volumen limitado por caras. Explica que los cuerpos geométricos se dividen en poliedros, que tienen todas sus caras planas, y cuerpos redondos, que tienen al menos una cara curva. Lista ejemplos comunes de cada clase, como prismas, pirámides, conos y esferas.
El documento describe diferentes tipos de geoplanos, incluyendo ortométricos, circulares e isométricos. Explica que el geoplano es una herramienta didáctica para representar y resolver problemas geométricos de manera manipulativa, lo que permite una mejor comprensión de conceptos abstractos. También menciona algunos usos educativos del geoplano como construir figuras geométricas, representar ángulos y resolver problemas matemáticos.
La geometría estudia las propiedades de figuras geométricas como puntos, rectas y planos. Se aplica en dibujo técnico, instrumentos como el compás y el GPS, física, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, topografía y más. Los mapas topográficos usan líneas para mostrar la elevación del terreno, y la geometría descriptiva permite representar el espacio tridimensional en dos dimensiones.
La civilización griega se desarrolló en la península de los Balcanes y costas del mar Mediterráneo. Su territorio era principalmente montañoso, lo que limitó los cultivos a la vid y el olivo. Las ciudades griegas, llamadas polis, eran estados independientes que compartían la lengua y religión griegas. Cada polis incluía una ciudad amurallada con un ágora y una acrópolis en la parte alta donde se encontraban los templos. Atenas y Esparta fueron las polis más importantes.
Euclides fue el matemático más famoso de la antigüedad. Vivió en Alejandría alrededor del año 300 a.C., donde fundó una escuela de estudios matemáticos. Su obra más importante fue Los Elementos, un tratado de geometría en 13 libros que recopiló todo el conocimiento geométrico de los griegos y se convirtió en el libro de texto estándar sobre el tema durante más de 2000 años.
El documento describe la geografía montañosa de la antigua Grecia que dificultaba la comunicación entre las polis. Las ciudades griegas se ubicaban cerca del mar y contenían estructuras como la acrópolis, el ágora, teatros y estadios. Atenas y Esparta fueron las polis más grandes, con Atenas teniendo un gobierno democrático y énfasis en las artes mientras que Esparta tenía reyes y se enfocaba en la guerra. Los griegos se enfrentaron a los persas en las Guerras Mé
Este documento describe los sólidos geométricos tridimensionales llamados poliedros. Explica que los poliedros tienen caras planas y se clasifican en regulares e irregulares. Los poliedros regulares tienen caras polígonos regulares congruentes y ángulos iguales, y solo existen cinco tipos: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También describe otros sólidos geométricos como los redondos de superficies curvas como esferas, cilindros, toros y con
El documento define las teselaciones como el recubrimiento de una superficie plana con polígonos sin dejar espacios vacíos a través de transformaciones isométricas. Las teselaciones regulares son formadas por triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos. El artista M.C. Escher experimentó con métodos para representar espacios paradójicos mediante teselaciones irregulares en sus obras.
Las principales culturas que dieron aportaciones a las matemáticas fueron los indios, griegos, babilonios y chinos. Los indios desarrollaron la numeración, el álgebra, la trigonometría y el cálculo. Los griegos hicieron grandes avances utilizando la geometría y lógica y dieron a conocer el teorema de Pitágoras. Los babilonios crearon un sistema de escritura numérica y desarrollaron la geometría, aritmética y astronomía. Los chinos usaron las matemáticas en
La geometría proyectiva estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas sin considerar medidas. Surgió en el Renacimiento para crear dibujos realistas en el plano. Sus principales autores fueron Luca Pacioli, Leonardo da Vinci y Alberto Durero, quienes desarrollaron conceptos como la perspectiva, los puntos de fuga y el paralelismo.
Esparta se ubicó en el sur de Grecia y fue fundada por los dorios en el 1200 a.C. Su sociedad se basaba en la desigualdad de clases y su fin era hacer de cada ciudadano un excelente guerrero. Los espartanos recibían entrenamiento militar desde los 7 años y servían en el ejército hasta los 60.
Este documento describe la influencia de las matemáticas en el arte de los mosaicos, en particular los mosaicos nazaríes de la Alhambra. Explica conceptos matemáticos como isometrías, giros, simetría y teselaciones que se usan para crear mosaicos regulares e irregulares. Luego describe diferentes tipos de mosaicos nazaríes y los innovadores mosaicos imposibles creados por el artista M. C. Escher. Concluye invitando a los lectores a crear su propio mosaico nazar
La civilización minoica floreció en Creta en el tercer milenio a.C. y posteriormente la cultura micénica se estableció en el continente griego, asimilando aspectos minoicos. Ambas civilizaciones tenían una organización política jerárquica, una economía basada en la agricultura, ganadería e industria, y prácticas religiosas que incluían sacrificios humanos a dioses como Zeus. Dejaron avances arquitectónicos como palacios y una floreciente cultura artística.
Bhaskara Acharia fue un matemático y astrónomo indio que vivió en el sur de la India. Escribió un tratado de matemáticas y astronomía llamado Siddhantasiromani que constaba de cuatro libros sobre aritmética, álgebra, astronomía y esferas. El libro tenía trece capítulos sobre definiciones matemáticas, cálculos de intereses y métodos de computación. Algunos dicen que el libro fue escrito para su hija Lilavati para predecir un momento propicio para su boda
Los Elementos de Euclides es un tratado matemático compuesto de 13 libros que tratan sobre geometría, teoría de números y geometría del espacio. Euclides introduce definiciones, nociones comunes y cinco postulados para construir el resto de proposiciones de manera lógica y deductiva. Los Elementos ha sido una obra fundamental y ha servido como libro de texto durante más de 2000 años.
Cuadro comparativo: Arquitectura de mesopotamia y Egipto jonathandz10
El documento describe las características arquitectónicas de Egipto y Mesopotamia. En Egipto, se construyeron mastabas, tumbas y templos principalmente de piedra caliza. Los templos egipcios representaban la casa de Dios. En Mesopotamia, se construyeron zigurats, palacios y casas de adobe o ladrillo unidos con cal o asfalto. Los mesopotámicos no daban tanta importancia a las pirámides como los egipcios.
El documento resume la Edad Antigua, desde la invención de la escritura hasta la caída del Imperio Romano. Los principales pueblos de este periodo incluyen los sumerios y egipcios en Mesopotamia y el valle del Nilo, los fenicios, griegos, cartagineses y romanos en el Mediterráneo, y los celtas e iberos en la Península Ibérica. Estos pueblos desarrollaron agricultura, escritura, religión y sociedades complejas, e influyeron en
Este documento presenta los conceptos de área y perímetro asociados a figuras geométricas planas como el cuadrado, triángulo y rectángulo. Explica cómo calcular el área de cada figura usando las fórmulas apropiadas y cómo obtener el perímetro mediante la suma de los lados. Además, ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
El documento resume la historia y cultura de la civilización griega antigua. Se describe el origen de los griegos en la península balcánica y el mar Egeo, y cómo se organizaron políticamente en ciudades-estado independientes llamadas polis. También se resumen las principales etapas históricas de Grecia, desde los primeros pueblos micénicos y dorios, hasta el periodo clásico de Atenas bajo Pericles y la democracia, y luego el periodo helenístico tras las conquistas de Alej
“EL NÚMERO PI SUFRE DE BULLYING EN LA ESCUELA”. Cuento literario del Autor: J...JAVIER SOLIS NOYOLA
Ver este cuento en formato de AUIDIO-VÍDEO en red social de YouTube, en: https://www.youtube.com/watch?v=1QtwcV0RYaE
El Mtro. Javier Solis Noyola es el AUTOR del cuento: "EL NÚMERO PI SUFRE DE BULLYING EN LA ESCUELA». Esta lectura tiene el propósito de conocer el origen conceptual del número pi (π), y la promoción de los valores que favorecen la convivencia escolar.
Este cuento, didácticamente tiene un enfoque lúdico-transversal para abordar los principios y orientaciones pedagógicas de la Nueva Escuela Mexicana, referentes a: Desarrollo del Pensamiento, Responsabilidad ciudadana, Respeto de la dignidad humana, Promoción de la interculturalidad, entre otros.
Este documento describe los cuerpos geométricos, incluyendo su definición como figuras tridimensionales con volumen limitado por caras. Explica que los cuerpos geométricos se dividen en poliedros, que tienen todas sus caras planas, y cuerpos redondos, que tienen al menos una cara curva. Lista ejemplos comunes de cada clase, como prismas, pirámides, conos y esferas.
El documento describe diferentes tipos de geoplanos, incluyendo ortométricos, circulares e isométricos. Explica que el geoplano es una herramienta didáctica para representar y resolver problemas geométricos de manera manipulativa, lo que permite una mejor comprensión de conceptos abstractos. También menciona algunos usos educativos del geoplano como construir figuras geométricas, representar ángulos y resolver problemas matemáticos.
La geometría estudia las propiedades de figuras geométricas como puntos, rectas y planos. Se aplica en dibujo técnico, instrumentos como el compás y el GPS, física, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, topografía y más. Los mapas topográficos usan líneas para mostrar la elevación del terreno, y la geometría descriptiva permite representar el espacio tridimensional en dos dimensiones.
La civilización griega se desarrolló en la península de los Balcanes y costas del mar Mediterráneo. Su territorio era principalmente montañoso, lo que limitó los cultivos a la vid y el olivo. Las ciudades griegas, llamadas polis, eran estados independientes que compartían la lengua y religión griegas. Cada polis incluía una ciudad amurallada con un ágora y una acrópolis en la parte alta donde se encontraban los templos. Atenas y Esparta fueron las polis más importantes.
Euclides fue el matemático más famoso de la antigüedad. Vivió en Alejandría alrededor del año 300 a.C., donde fundó una escuela de estudios matemáticos. Su obra más importante fue Los Elementos, un tratado de geometría en 13 libros que recopiló todo el conocimiento geométrico de los griegos y se convirtió en el libro de texto estándar sobre el tema durante más de 2000 años.
El documento describe la geografía montañosa de la antigua Grecia que dificultaba la comunicación entre las polis. Las ciudades griegas se ubicaban cerca del mar y contenían estructuras como la acrópolis, el ágora, teatros y estadios. Atenas y Esparta fueron las polis más grandes, con Atenas teniendo un gobierno democrático y énfasis en las artes mientras que Esparta tenía reyes y se enfocaba en la guerra. Los griegos se enfrentaron a los persas en las Guerras Mé
Este documento describe los sólidos geométricos tridimensionales llamados poliedros. Explica que los poliedros tienen caras planas y se clasifican en regulares e irregulares. Los poliedros regulares tienen caras polígonos regulares congruentes y ángulos iguales, y solo existen cinco tipos: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro. También describe otros sólidos geométricos como los redondos de superficies curvas como esferas, cilindros, toros y con
El documento define las teselaciones como el recubrimiento de una superficie plana con polígonos sin dejar espacios vacíos a través de transformaciones isométricas. Las teselaciones regulares son formadas por triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos. El artista M.C. Escher experimentó con métodos para representar espacios paradójicos mediante teselaciones irregulares en sus obras.
Las principales culturas que dieron aportaciones a las matemáticas fueron los indios, griegos, babilonios y chinos. Los indios desarrollaron la numeración, el álgebra, la trigonometría y el cálculo. Los griegos hicieron grandes avances utilizando la geometría y lógica y dieron a conocer el teorema de Pitágoras. Los babilonios crearon un sistema de escritura numérica y desarrollaron la geometría, aritmética y astronomía. Los chinos usaron las matemáticas en
La geometría proyectiva estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas sin considerar medidas. Surgió en el Renacimiento para crear dibujos realistas en el plano. Sus principales autores fueron Luca Pacioli, Leonardo da Vinci y Alberto Durero, quienes desarrollaron conceptos como la perspectiva, los puntos de fuga y el paralelismo.
Esparta se ubicó en el sur de Grecia y fue fundada por los dorios en el 1200 a.C. Su sociedad se basaba en la desigualdad de clases y su fin era hacer de cada ciudadano un excelente guerrero. Los espartanos recibían entrenamiento militar desde los 7 años y servían en el ejército hasta los 60.
Este documento describe la influencia de las matemáticas en el arte de los mosaicos, en particular los mosaicos nazaríes de la Alhambra. Explica conceptos matemáticos como isometrías, giros, simetría y teselaciones que se usan para crear mosaicos regulares e irregulares. Luego describe diferentes tipos de mosaicos nazaríes y los innovadores mosaicos imposibles creados por el artista M. C. Escher. Concluye invitando a los lectores a crear su propio mosaico nazar
La civilización minoica floreció en Creta en el tercer milenio a.C. y posteriormente la cultura micénica se estableció en el continente griego, asimilando aspectos minoicos. Ambas civilizaciones tenían una organización política jerárquica, una economía basada en la agricultura, ganadería e industria, y prácticas religiosas que incluían sacrificios humanos a dioses como Zeus. Dejaron avances arquitectónicos como palacios y una floreciente cultura artística.
Bhaskara Acharia fue un matemático y astrónomo indio que vivió en el sur de la India. Escribió un tratado de matemáticas y astronomía llamado Siddhantasiromani que constaba de cuatro libros sobre aritmética, álgebra, astronomía y esferas. El libro tenía trece capítulos sobre definiciones matemáticas, cálculos de intereses y métodos de computación. Algunos dicen que el libro fue escrito para su hija Lilavati para predecir un momento propicio para su boda
Los Elementos de Euclides es un tratado matemático compuesto de 13 libros que tratan sobre geometría, teoría de números y geometría del espacio. Euclides introduce definiciones, nociones comunes y cinco postulados para construir el resto de proposiciones de manera lógica y deductiva. Los Elementos ha sido una obra fundamental y ha servido como libro de texto durante más de 2000 años.
Cuadro comparativo: Arquitectura de mesopotamia y Egipto jonathandz10
El documento describe las características arquitectónicas de Egipto y Mesopotamia. En Egipto, se construyeron mastabas, tumbas y templos principalmente de piedra caliza. Los templos egipcios representaban la casa de Dios. En Mesopotamia, se construyeron zigurats, palacios y casas de adobe o ladrillo unidos con cal o asfalto. Los mesopotámicos no daban tanta importancia a las pirámides como los egipcios.
El documento resume la Edad Antigua, desde la invención de la escritura hasta la caída del Imperio Romano. Los principales pueblos de este periodo incluyen los sumerios y egipcios en Mesopotamia y el valle del Nilo, los fenicios, griegos, cartagineses y romanos en el Mediterráneo, y los celtas e iberos en la Península Ibérica. Estos pueblos desarrollaron agricultura, escritura, religión y sociedades complejas, e influyeron en
Este documento presenta los conceptos de área y perímetro asociados a figuras geométricas planas como el cuadrado, triángulo y rectángulo. Explica cómo calcular el área de cada figura usando las fórmulas apropiadas y cómo obtener el perímetro mediante la suma de los lados. Además, ofrece ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
Platón nació en Atenas en el 427 a.C. y fue influenciado por Sócrates, a quien siguió hasta su muerte. Desilusionado con la política ateniense, viajó a Egipto y Sicilia, donde intentó enseñar filosofía a Dionisio I, pero fue vendido como esclavo. Más tarde fue rescatado y fundó la Academia de Atenas, la primera institución dedicada al estudio sistemático de la filosofía, donde enseñó hasta su muerte en el 348 a.C.
Euclides vivió principalmente en Alejandría, Egipto, donde fundó una escuela de matemática muy célebre. Es considerado uno de los matemáticos más importantes de la Antigüedad junto con Arquímedes y Apolonio, particularmente por su libro Elementos, que estableció los fundamentos de la geometría y aún se usa hoy en día.
Este documento presenta los conceptos básicos de geometría, incluyendo definiciones de puntos, líneas, superficies, ángulos y polígonos. Explica los diferentes tipos de líneas como rectas, curvas, verticales y horizontales. También describe triángulos, incluyendo sus elementos, clasificaciones y teoremas importantes. Finalmente, identifica las rectas notables de los triángulos.
El documento explica las definiciones de perímetro y área de figuras geométricas como cuadrados, rectángulos y triángulos. El perímetro es la suma de los lados de una figura, mientras que el área es la medida de la superficie interior. Además, presenta las fórmulas para calcular el perímetro y área de cada figura.
Este documento resume las contribuciones clave de los griegos a la geometría. Introduce a figuras importantes como Tales, Pitágoras y Euclides y sus escuelas. Resalta los teoremas geométricos básicos establecidos por los griegos y los problemas sin resolver de la Antigüedad.
El documento habla sobre los sólidos de revolución. Explica que son cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje, como una esfera, cilindro o cono. Luego describe las características de cada uno, incluyendo que una esfera se forma al girar un semicírculo, un cilindro de un rectángulo, y un cono de un triángulo rectángulo. Finalmente, invita a los lectores a aprender más en un blog.
El documento proporciona instrucciones para conectarse a Internet usando el icono "Conectar a Internet" e introduciendo las credenciales de la UM, navegar por la Web con Firefox y el sistema de archivos, montar y desmontar dispositivos externos de forma segura antes de extraerlos, y cerrar la sesión para evitar pérdidas de trabajo al borrar todo lo hecho durante la sesión. También lista programas disponibles como Calculadora, GIMP, Pidgin, OpenOffice Writer, Calc e Impress, y reproductores de audio y video como Brasero
Este documento presenta información sobre el teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que descubrió que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. También resume algunas aplicaciones prácticas del teorema de Pitágoras y proporciona ejemplos de cómo resolver problemas utilizando esta fórmula.
Este documento trata sobre el origen y desarrollo de la geometría. Explica que los conceptos geométricos surgieron en el antiguo Egipto, donde era necesario medir terrenos a orillas del río Nilo. Luego, los griegos le dieron un carácter científico al incorporar demostraciones basadas en la lógica, con figuras como Tales de Mileto y Euclides siendo pioneros importantes. Finalmente, el documento provee la etimología de la palabra "geometría", que significa "medida de
Este documento resume contribuciones clave de matemáticos a través de la historia, desde el siglo XIX hasta el siglo XX. Algunos de los matemáticos más importantes mencionados incluyen a Hamilton, Lobachevsky, Peacock, De Morgan, Grassmann, Gibbs, Cayley, Sylvester, Peirce, Galois, Frege, Peano, Poincaré, Hilbert, Gödel y Bourbaki. El documento también discute el desarrollo del álgebra abstracta, la teoría de grupos, la topología, la teoría
Este documento proporciona una historia resumida del origen y desarrollo de la geometría desde la prehistoria hasta los griegos. Comienza con las primeras aplicaciones de la geometría en Egipto y Mesopotamia, luego describe los avances de los egipcios, babilonios, chinos e hindúes. Finalmente, explica que los griegos desarrollaron la geometría de forma lógica y deductiva, con contribuciones clave de Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio.
Este documento resume la vida y obras del filósofo griego Aristóteles. Explica que nació en 384 a. C. en Estagira y estudió en la Academia de Platón por 20 años. Después de la muerte de Platón, Aristóteles dejó Atenas y escribió varios tratados y obras filosóficas que se pueden encontrar en bibliotecas y librerías, incluyendo la Ética a Nicómaco, la Política y la Metafísica.
El documento resume brevemente la historia del desarrollo de la estadística moderna, desde los primeros censos realizados en el Antiguo Egipto y otras civilizaciones antiguas hasta el uso generalizado de la estadística en el siglo XX con la ayuda de computadoras. Destaca las contribuciones de pioneros como Graunt, Petty, Halley y Quetelet en los siglos XVII y XVIII y el desarrollo de la teoría de probabilidades, así como los avances realizados por Pearson, Fisher, Neyman y Tukey en el
La marinera norteña es un baile de pareja libre identificado a nivel nacional por sus características propias como ser ágil, airosa, elegante, libre, alegre y espontánea. Tuvo su origen en el Tondero piurano y luego adquirió características de la marinera limeña, dando origen a la marinera norteña que se baila en las ciudades costeras del norte del Perú. Representa el patrimonio cultural inmaterial del Perú y es importante para mantener las tradiciones y costumbres
El documento habla sobre el tríptico, un folleto informativo plegado en tres partes. Explica que el objetivo de un tríptico es transmitir un mensaje de manera atractiva y captar la atención del lector. Describe las características de diseño de un tríptico como el uso de texto, imágenes y estética equilibrada. También da consejos sobre cómo diseñar un tríptico efectivo teniendo en cuenta al público objetivo y organizando la información de manera clara y legible.
El documento proporciona información sobre varios matemáticos eminentes a través de la historia, incluyendo a Carl Friedrich Gauss, Arquímedes, Tales de Mileto, Euclides, Pitágoras y Isaac Newton. Resume sus principales contribuciones científicas y descubrimientos en campos como la teoría de números, geometría, óptica, mecánica celeste y más.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría. Define geometría como el estudio de las propiedades de figuras geométricas como puntos, rectas, ángulos, polígonos y círculos. Explica elementos básicos como puntos, rectas, segmentos de recta, semirrectas y rayos. También cubre proposiciones matemáticas como axiomas, postulados y teoremas, y propiedades de la distancia entre puntos y posiciones relativas de rectas.
El documento describe los orígenes de la geometría según Heródoto y cómo surgió para medir tierras después de las inundaciones del río Nilo. También menciona a importantes figuras en la historia de la geometría como Euclides, Tales de Mileto, Pitágoras y Eratóstenes y sus contribuciones.
Este documento resume la historia del desarrollo de las matemáticas a través de los siglos, comenzando con los pueblos primitivos y mesopotámicos y progresando a través de las contribuciones de griegos, hindúes, árabes y otros en áreas como la aritmética, geometría, álgebra y trigonometría. Destaca figuras clave como Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Brahmagupta y Al-Juarismi y sus avances en temas como el teorema de Pitágoras
Este documento resume la historia del desarrollo de las matemáticas a través de los siglos y de diferentes civilizaciones como los babilonios, egipcios, griegos, hindúes y árabes. Destaca los avances realizados en áreas como la aritmética, geometría, álgebra y trigonometría, así como las contribuciones de matemáticos importantes como Pitágoras, Euclides, Arquímedes, Aryabhatta y Al-Juarismi. El documento proporciona una visión general del progreso
El documento resume la historia y el origen de la geometría. Comenzó como una herramienta práctica para medir tierras en el antiguo Egipto, luego los griegos le dieron un enfoque más científico al incorporar demostraciones lógicas. Euclides es considerado el padre de la geometría por su influyente trabajo "Los Elementos". La geometría ha evolucionado a incluir diferentes ramas y sigue siendo útil para describir formas en el mundo real.
El documento presenta breves biografías de importantes matemáticos como Hiparco de Nicea, Pitágoras, Tales de Mileto, Platón, Arquímedes y Leonhard Euler. Estos personajes realizaron contribuciones fundamentales en campos como la trigonometría, geometría, astronomía y el desarrollo de conceptos matemáticos. El documento también incluye secciones sobre el teorema de Pitágoras, razones trigonométricas e identidades trigonométricas.
El documento trata sobre el origen y desarrollo de la geometría a través de la historia. Comienza explicando que los primeros conocimientos geométricos del hombre consistían en reglas prácticas, y que fue en la antigua Grecia donde la geometría se elevó a una ciencia rigurosa. Luego describe brevemente los conocimientos geométricos de las culturas babilonia, egipcia y griega, destacando que los griegos la transformaron en una ciencia deductiva gracias a matemáticos como Tales de Mileto, Pitágor
Este documento presenta una breve historia de la geometría desde sus orígenes en el Antiguo Egipto hasta su formulación axiomática por Euclides. También describe algunos conceptos geométricos básicos como el tronco de cono, y da ejemplos de cómo se aplica la geometría en la vida diaria para calcular áreas, volúmenes y distancias.
El documento resume la historia de la geometría desde su origen en la prehistoria hasta los griegos. Algunas civilizaciones tempranas como los egipcios, babilonios y chinos realizaron cálculos geométricos básicos. Los griegos desarrollaron la geometría de manera más sistemática, con figuras como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides y Arquímedes haciendo contribuciones fundamentales como los elementos, el teorema de Pitágoras y cálculos de áreas y volúmenes.
Este documento proporciona una historia resumida del origen y desarrollo de la geometría desde la prehistoria hasta los griegos. Comienza con las primeras aplicaciones de la geometría en Egipto y Mesopotamia, luego describe los avances de los egipcios, babilonios, chinos e hindúes. Finalmente, explica que los griegos desarrollaron la geometría de forma lógica y deductiva, con contribuciones clave de Tales, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio.
Este documento proporciona un resumen de la historia de la geometría desde sus orígenes en las civilizaciones antiguas como Egipto, Babilonia y China, hasta su desarrollo en la antigua Grecia. Destaca las contribuciones de figuras clave como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Eratóstenes, y describe algunos de sus principales teoremas y descubrimientos en geometría. Finalmente, menciona brevemente las contribuciones de la India y de filósofos griegos como Plat
El documento resume la historia de la geometría desde sus orígenes en las civilizaciones antiguas como Egipto, Babilonia y China hasta su desarrollo en la antigua Grecia. Destaca las contribuciones de figuras clave como Tales de Mileto, Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Platón y sus avances en el estudio deductivo de la geometría y teoremas fundamentales.
La geometría es el estudio de las propiedades de figuras geométricas como puntos, líneas y planos. Tiene sus orígenes en la antigua Grecia y Egipto, donde se usaba para medir longitudes, áreas y volúmenes. Euclides configuró la geometría axiomática en Los Elementos. La geometría analítica combina geometría y álgebra para representar figuras con ecuaciones.
La geometría es el estudio de las propiedades de figuras geométricas como puntos, líneas y planos. Tiene sus orígenes en la antigua Grecia y Egipto, donde se usaba para medir longitudes, áreas y volúmenes. Euclides configuró la geometría de forma axiomática en los Elementos. Más tarde, Descartes relacionó la geometría y el álgebra al representar figuras geométricas con ecuaciones.
La geometría es el estudio de las propiedades de figuras geométricas como puntos, líneas y planos. Tiene sus orígenes en la antigua Grecia y Egipto, donde se usaba para medir longitudes, áreas y volúmenes. Euclides configuró la geometría de forma axiomática en los Elementos. Más tarde, Descartes relacionó la geometría y el álgebra al representar figuras geométricas con ecuaciones.
El documento describe la evolución de la geometría desde sus orígenes en las primeras civilizaciones hasta la geometría analítica de Descartes. Señala que la geometría surgió de forma intuitiva en Egipto y Mesopotamia con fines prácticos como la medición de tierras, y que los griegos como Tales, Pitágoras y Euclides la desarrollaron de forma más abstracta y deductiva. Finalmente, Descartes introdujo la geometría analítica que relaciona la geometría con las ecuaciones algebraicas.
Este documento presenta información sobre varios matemáticos y científicos históricos como Pitágoras, Herón de Alejandría, Euclides, Platón, Arquímedes, los egipcios y los griegos. Brevemente describe algunas de sus contribuciones más importantes a las matemáticas y la ciencia, como Pitágoras y su famoso teorema, Herón y su fórmula para el área de un triángulo, y Euclides y sus elementos de geometría.
El documento resume la historia del desarrollo de la geometría desde la prehistoria hasta los griegos. Comienza con las contribuciones de los egipcios, babilonios, chinos e hindúes, incluyendo fórmulas para calcular áreas y volúmenes. Luego describe las contribuciones de los primeros matemáticos griegos como Tales de Mileto, Pitágoras de Samos y Zenón de Elea. Finalmente, detalla los avances realizados por Platón, Hipócrates de Quíos, Arquímedes de Siracusa y
La civilización egipcia sentó las bases de la geometría a través de la necesidad práctica de medir tierras y reconstruir sus límites tras las inundaciones anuales del Nilo. Los egipcios desarrollaron fórmulas para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas en papiros como el de Ahmes, aunque carecían de una clara distinción entre lo aproximado y lo exacto. Su conocimiento de la geometría, de carácter eminentemente práctico, pasó luego a la cultura
Geometria euclidiana y geometrias no euclidianasmarcia.arrigu
Este documento presenta un resumen de la geometría euclidiana y las geometrías no euclidianas. Describe brevemente las contribuciones de las culturas antiguas a la geometría, como los babilonios y egipcios. Luego se enfoca en la geometría griega, destacando Los Elementos de Euclides como la obra fundamental. Explica que Los Elementos usa definiciones, nociones primitivas y cinco postulados para desarrollar 465 proposiciones geométricas de manera axiomática-deductiva. Finalmente, resume algun
La geometría analítica estudia figuras geométricas mediante técnicas algebraicas y de análisis matemático en un sistema de coordenadas. Representa figuras como ecuaciones polinómicas: las rectas como ecuaciones de grado 1, las cónicas como ecuaciones de grado 2. Sus cuestiones fundamentales son obtener la ecuación de un lugar geométrico dado sus coordenadas, y determinar el lugar geométrico a partir de una ecuación. Tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. La geometría en el arte del siglo XXI Glosario.
TEOREMA: Proposición que afirma una verdad
Gaudí demostrable. Consta de tres partes: hipótesis (lo
Gaudí desarrolló una gran capacidad de utilizar que se supone), tesis (lo que se va a demostrar)
y demostración (la prueba de la tesis).
Los orígenes de la geometría
todas las formas geométricas, se definía así mismo
como geómetra («yo soy geómetra que quiere de- HERODOTO: Fue un incansable viajero que
cir hombre de síntesis») y al considerar la naturale- recorrió varios países, además de los estados/
za como fuente de inspiración de muchas de sus reino de Grecia.
formas geométricas, Gaudí escribía: «en la natura-
Aristóteles: Nació en Estagirita (macedonia),
leza está el principio y el fin de todas las formas».
Creador de la logica formal astronomia, econo-
mia, padre de la zoologia y taxonomia, ademas
Dalí de botanica:creo la primera formalizacion del
principio de contradiccion , el concepto de sus-
Como para otros muchos artistas, la geometría tancia ( sujeto y predicado), categoria y analogia
proporciona importantes argumentos para la reali- del ser.
zación previa de la obra y su posterior análisis, en
particular la Divina Proporción y los poliedros regu- Longitud: Dimensión máxima de un cuerpo o
figura plana: la longitud de una mesa; esta habi-
lares, ya que además de aparecer en muchos de
tación tiene diez metros de longitud y cinco de
sus cuadros, asumen una función de orden cos-
anchura.
mológico, científico, teológico y simbólico, en la
aplicación constante de la Matemática a su pintu- Latitud: Distancia angular que hay desde un
ra. punto de la superficie de la Tierra hasta el paralelo
del ecuador; se mide en grados, minutos y segun-
Escher dos sobre los meridianos.
bisectar : División en dos partes iguales.
Realiza grandes pinturas y grabados en los que
aparece si peculiaridad artística centrándose en las Isóceles: Se da en geometría este nombre a
un triangulo que tiene 2 partes iguales y una
Profesor
aspectos matemáticos, hasta el punto de que llega
a escribir que él mismo no está seguro de si está diferente. Eric Sepúlveda E.
haciendo Arte o Matemáticas.
Postulados: Se denomina postulado a los prin-
Curso 8° año básico.
Escher estaba fascinado por la misteriosa regulari-
cipios sustentados por una determinada persona,
dad de las formas minerales, Crea en alambre un un grupo, o una organización.
modelo de los cinco cuerpos platónicos, inscritos Objetivo:
unos en otros. Conocer historia de la geometría, su
Bibliografía propósito y su importancia para nuestra
Información referencial de los libros
vida ,y la historia de algunos
“Aritmética” y “Álgebra” de Aurelio Baldor. matemáticos.
http://es.thefreedictionary.com/is%C3%
2. Historia de la geometría. Los padres de la geometría. Los padres de la geometría.
Herodoto, que vivió en Grecia en el siglo V a. EUCLIDES.
C., relata el origen de la geometría indicando
fue el autor de los Ele-
como causa de tal origen el desbordamiento
mentos de geometría,
que todos los años tenía el río Nilo. Esto hac-
una de las obras más
ía que se borrasen las lindes de los campos,
famosas de la historia
y obligaba a los «tensores de la cuerda» a
del conocimiento científi-
hacer nuevas mediciones de las tierras.
co.
Establece que . La pri- Pitágoras.
«Se cuenta también que el rey Sesostris divi-
mera definición dirá:
dió la tierra entre todos los egipcios, otorgan- Geómetra griego, estudió los triángulos y dio
punto es aquello que no
do a cada uno un rectángulo de igual tamaño, nombre a cada una de sus partes, Catetos a los
tiene partes”, “la línea es longitud sin latitud”. Los
con la intención de cobrar la renta por medio dos segmentos mas pequeños e Hipotenusaal
postulados son los primeros principios (en el
de un impuesto que sería recaudado anual- segmento mas largo del triángulo. Establece que
sentido aristotélico) propios de la disciplina en
mente. Pero cuando el paso del Nilo redujese
cuestión. la suma de los dos catetos al cuadrado es igual
una porción, el súbdito correspondiente deb- a la hipotenusa al cuadrado.
ía acudir al rey para notificarlo. Entonces Thales de Mileto
éste mandaba a sus inspectores, que contro- Eratóstenes.
Geómetra Griego, padre de 5 teoremas funda-
lasen la reducción del terreno, de manera que
mentales de la geometría elemental. Establece
el propietario pagase la parte proporcional Matemático griego que midió la longitud de la circuns-
que.
del impuesto. De esta forma, me parece, se ferencia de la tierra,Para cual comparó la sombra pro-
originó la geometría, que se difundió más tar- 1. Los ángulos de la base de un triángulo isóce- yectada por el sol durante solsticio de verano en dos
de por la Hélade.» l e s s o n i g u a l e s . sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de
2. Dos triángulos son congruentes si ellos tienen los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longi-
tud, de manera tal que esto le permitió determinar
dos ángulos y un lado igual.
que la distancia angular de estos dos puntos respecto
3.un círculo es bisectado por algún diámetro. a la circunferencia terrestre era de siete grados.
Basándose entonces, en que la distancia entre am-
4.todo ángulo inscrito en un circulo es recto. bas ciudades era (a medidas actuales) de 800 km.,
ETIMOLOGÍA 5. los ángulo inscrito en una semicircunferencia estimó la longitud de la circunferencia con notable
exactitud
es recto.
Geo: tierra
methros : medida
Lo cual su significado resulta medida de la tierra
según los griegos.