El documento describe el origen y desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia. Los griegos adoptaron el alfabeto fenicio y construyeron un imperio intelectual de las matemáticas desde Tales de Mileto hasta Euclides de Alejandría. Figuras como los pitagóricos, Sócrates, Platón, Aristóteles y Arquímedes contribuyeron al desarrollo de conceptos matemáticos abstractos y métodos lógicos de demostración. Las matemáticas griegas sentaron las bases de la geometr

1. UNIVERSIDAD DE PANAMA
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE LOS SANTOS
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y TECNOLOGIA
ESCUELA DE MATEMATICA

2. POR: Medina, Alcibíades

3. Se suele establecer el origen de
la civilización griega unos 2800
años antes de Cristo.
Los griegos adoptaron el
alfabeto fenicio, y tuvieron a su
disposición el papiro, con lo
que multiplicaron las
potencialidades de su
construcción literaria y del
desarrollo de su conciencia,
proyección, e identidad
culturales.

4. • En menos de cuatro siglos, de Tales de Mileto
a Euclides de Alejandría, los griegos
construyeron un imperio invisible y único cuya
grandeza perdura hasta nuestros días. Este
logro insólito se llama MATEMÁTICAS.

5.  La forma como se
construyeron las ciencias y las
matemáticas tanto en el
periodo clásico como en el
alejandrino fue a través de
mecanismos sociales similares
a los que se usan en la ciencia
moderna: grupos de
investigadores, normalmente
pequeños, alrededor de figuras
intelectuales dirigentes.

6.  A la logística fueron atribuidas: las
operaciones con números enteros, la
extracción numérica de raíces, el cálculo con
la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo
con fracciones, resolución numérica de
problemas que conducen a ecuaciones de 1er
y 2º grado, problemas prácticos de cálculo y
constructivos de la arquitectura, geometría,
agrimensura, etc.

8. La principal característica fue la búsqueda de una
explicación naturalista a varios asuntos del mundo
circundante.
El fundador fue
Thales
de
Mileto

9.  Comerciante que alrededor del siglo VI antes
de Cristo se orientó hacia la ciencia.
 Consideraba que todas las cosas materiales
estaban compuestas de agua.
 Se le atribuye la predicción de un eclipse de
Sol en el año 585 a.C. Por ello, se le
consideró uno de los Siete Sabios de Grecia.
 Su principal contribución a la ciencia
fue la introducción de demostraciones

10.  Era una sociedad o secta científica y
religiosa, también política (con un signo
conservador, ligada a grupos de filiación
aristocrática).
 Era monástica, pero aceptaba hombres y
mujeres con iguales derechos.
 No había obligación de celibato.
 El conocimiento generado debía ser
considerado una obra colectiva,
pero existía un nivel de secreto en sus
enseñanzas.

11.  Se suele atribuir el primer reconocimiento del
carácter abstracto de las matemáticas. Su
más famosa idea, tal vez, fue el considerar
los números como elementos constituyentes
de la realidad.
 Junto a la demostración geométrica del
teorema de Pitágoras fue encontrado el
método de hallazgo de la serie ilimitada de
las ternas de números "pitagóricos", esto es,
ternas de números que satisfacen la ecuación
a2+b2=c2.

12.  En los trabajos geométricos se introdujeron y
perfeccionaron los métodos de demostración
geométrica. Se consideraron, en particular: el
teorema de Pitágoras, los problemas sobre la
cuadratura del círculo, la trisección de un
ángulo, la duplicación del cubo y la
cuadratura de una serie de áreas (en
particular las acotadas por líneas curvas).

13.  Los pitagóricos le dieron mucha importancia a
los sólidos regulares, por ejemplo: tetraedro,
octaedro, hexaedro, icosaedro etc. Esta ‘‘afición’’
ha perdurado en la historia de las matemáticas.
 Un asunto importante, que define el carácter de
las matemáticas griegas es la conmensurabilidad
de los números. Los pitagóricos solo aceptaban
los números enteros.
 Por ejemplo, las fracciones no eran números.
Para ellos, se trataba de una razón entre 2
números enteros, y no una entidad numérica en
sí misma. Y aquí es donde entran los irracionales.

14.  Tres de los retos matemáticos del mundo
griego refieren a tres problemas clásicos de
construcción:
 la construcción de un cuadrado igual en área
a un círculo dado.
 la construcción del lado de un cubo cuyo
volumen es el doble de un cubo de lado dado.
 la trisección de cualquier ángulo.

15.  Atenas en la Grecia continental
constituyó una segunda referencia clave
para el conocimiento y las matemáticas.
 Aparecen los sofistas, estos fueron
simplemente maestros que recibían
paga por sus servicios educativos: en la
retórica, la gramática, la dialéctica,
moral y también en la geometría,
astronomía y filosofía.
 Afirmaban la utilización de las
matemáticas como un mecanismo para
comprender el mundo.

16.  Este pensador griego, fue uno de los más
grande filósofos de la antigüedad, porque
consagró el pensamiento filosófico. Fue
maestro de Platón, Euclides, Fedón, Jenofonte
y Aristipo
 Para ello, creó un método llamado
mayéutica, con el cual se puede encontrar la
verdad que existe en la mente de cada
interlocutor.
 La dialéctica socrática irá progresando desde
definiciones más incompletas o menos
adecuadas a definiciones más completas o
más adecuadas, hasta alcanzar la definición
universal.

17.  Fundó la Academia, nombre que recibió
por hallarse cerca del santuario dedicado
al héroe Academos, especie de
"Universidad" en la que se estudiaban todo
tipo de ciencias, como las matemáticas (de
la importancia que concedía Platón a los
estudios matemáticos da cuenta la leyenda
que rezaba en el frontispicio de la
Academia: "que nadie entre aquí que no
sepa matemáticas"), la astronomía, o la
física.
 El objetivo de esta escuela fue formar a la
nueva elite dirigente, mediante una
preparación científica y filosófica, para
administrar la ciudad con justicia.

18.  Platón estableció con claridad el carácter abstracto de
las matemáticas y sus entidades, y las vinculó a otras
como la justicia y bondad, y, también, afirmó las
matemáticas como una preparación para la filosofía y
para el conocimiento de un mundo ideal que era
considerado el único verdadero.
 Es en este contexto intelectual que se deben explicar
dos de los supuestos aportes de la escuela platónica:
el método analítico y el método de reducción al
absurdo. En el primero se busca de partir de lo que
se trata de demostrar y para extraer consecuencias
hasta encontrar una verdad o una contradicción. Si se
llega a una contradicción, lo que se supuso se asume
como demostrado que era falso.

19.  Fue un matemático y astrónomo griego
 En geometría influyó de manera
importante sobre Euclides con su teoría
de las proporciones y el método
exhaustivo, por lo que está considerado
como el padre del cálculo integral.
 La primera fue la solución más antigua a
los números irracionales, que no pueden
ser expresados como cociente de dos
números enteros. El método exhaustivo le
permitió abordar el problema del cálculo
de áreas y volúmenes.

20.  Para Aristóteles, los números y las formas
geométricas también son propiedades de los
objetos reales y se accede a ellos a través de
la abstracción y la generalización. ¿Qué son,
entonces, las matemáticas para Aristóteles?
Básicamente, se refieren a conceptos
abstractos derivados de propiedades de los
objetos del mundo físico.

21.  En relación con la estructura lógica de las
matemáticas, Aristóteles separó los axiomas
y las nociones comunes de los postulados:
los primeros aplicables a todas las ciencias y
los postulados sólo a una ciencia cualquiera.
 Los postulados no requieren ser
autoevidentes, aunque se necesita afirmar su
verdad a través de las consecuencias que se
deriven de ellos. Los axiomas, según
Aristóteles, se obtienen de la observación de
los objetos del mundo físico.