El documento explica cómo aplicar el teorema de Tales para resolver ejercicios con paralelas y transversales. Presenta tres ejercicios y sus soluciones usando el teorema. En el primero calcula la longitud de tres lotes dados su frente total. En el segundo calcula la longitud de tres lotes dados sus frentes y el frente total. En el tercero calcula valores desconocidos dados otros valores y usando el teorema.

1. .Aplicar el teorema de Thales en la
resolución de ejercicios con paralelas
y transversales.
` Licdo. Víctor Monsalve

2. Teorema de Thales
Planteamiento del Ejercicio 1
Calle 9
La siguiente gráfica muestra
tres lotes que colindan uno a
uno. Los laterales son
segmentos límites
perpendiculares a la calle 8 y
D E
el frente total de los tres lotes
en la calle 9 mide 120 metros.
C
Determine la longitud de
cada uno de los lotes de la
40 m 30 m 20 m
calle 9.
Calle 8

3. Teorema de Thales
SOLUCIÓN
Calle 9 Sea x el lote de la calle 9,
tenemos:
90 m 120 m
40 m x
D E
C
120m 40m
x
90m
40 m 30 m 20 m
Calle 8 x 53,33m

4. Teorema de Thales
Planteamiento del Ejercicio 2 A
100 m
La siguiente gráfica muestra
B
tres lotes que colindan uno a C
uno. Los laterales son
segmentos límites
perpendiculares a la avenida
Las Américas y el frente total 17 m 24 m 12 m
de los tres lotes en la avenida
Los Proceres. Determine la
E F G
longitud de cada uno de los Av. Los Próceres
lotes de la calle 9.

5. Teorema de Thales
SOLUCIÓN
A
100 m AD EH
B
AB EF
C
D AD EF
AB
EH
17 m 24 m 12 m
E F G H 100m 17m
AB 32,08m
Av. Los Próceres 53m
AB 32,08m

6. Teorema de Thales
De acuerdo a la figura adjunta O
conteste lo siguiente. N
M
a) Encuentre NO, con RQ =
7, QP = 14 y MN = 9.
b) Encuentre RQ, con ON
=200, QP = 150 y MN = 125.
c) Encuentre QP, con RP = R
48, NO = 10 y MO = 60 Q
P

7. Teorema de Thales
a) SOLUCIÓN
RQ QP RP
O 7m 14 m 21m
N
M Entonces : RP 21m
RP MO
RQ MN
21m MO
7m 9m
21m 9m
MO 27m
R 7m
Q
P MO MN NO
27m 9m 18m
NO 18m

8. Teorema de Thales
b) SOLUCIÓN
ON MN MO
O 200 m 125 m 325 m
N
M Entonces : MO 325 m
MO RP
NO QP
325m RP
200m 150m
325m 150m
MO 243,75m
R 200m
Q
P RQ RP QP
RQ 243 ,75 m 150 m
RQ 93,7m

9. Teorema de Thales
c) SOLUCIÓN
O
N
M MO RP
NO QP
60 m 48 m
10 m QP
48m 10m
QP
R 60m
Q
P
QP 8m