Este documento proporciona soluciones a varios ejercicios y problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas. Se calculan el área y el perímetro de figuras como triángulos, círculos, sectores circulares y otras figuras compuestas. También se muestran fórmulas y pasos para calcular estas medidas de área y longitud de contorno.

1. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
PÁGINA 257 Pág. 1
■ Áreas y perímetros menos sencillos
16 Calcula el área de la zona coloreada.
5 cm 4 cm 3 cm
A = 52 + 42 + 32 – (5 + 4 + 3) · 5 = 20 cm2
2
17 Calcula el área y el perímetro de las figuras coloreadas.
a) b)
31 m
49 m
37 m
7c
40 m m
35 m
54 m
c) 5m
m
5
2,
a) 5m
26 m
31 m
49 m
5m
37 m
42 m 40 m
35 m
54 m
A = 42 · 31 + 54 · 40 – 52 = 3 437 m2
P = 54 + 40 + 49 + 26 + 42 + 31 + 37 + 35 = 314 m
Unidad 13. Áreas y perímetros

2. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
2
b) A = π · 7 ≈ 51,29 cm2
Pág. 2
3
P = 2π · 7 + 2 · 7 ≈ 28,65 cm
3
c) A = 5 · 5 = 25 m2
P = 2 · π · 2,5 · 2 ≈ 31,4 m
Halla el perímetro y el área de las figuras coloreadas en los siguientes ejercicios:
18 a) A
B OB = 11 cm
O
AB = 8 cm
b)
C ì
B
A = 60°
AB = 10 m
AC = 8,7 m
A
a) A = 2 · 8 · 11 · 5 = 440 cm2
2
P = 2 · 8 · 5 = 80 cm
ì — —
b) Como el triángulo es equilátero (ya que A = 60°), AB = 2BC = 10 m.
2
A = π · 10 · 60 – 10 · 8,7 ≈ 8,83 m2
360 2
P = 2π · 10 · 60 + 10 ≈ 20,47 m
360
19 a) b)
15 m
8m
7 mm
a) A = π · 152 – π · 82 ≈ 505,54 m2 b) A = 72 – π · 3,52 ≈ 10,53 mm2
P = 2π · 15 + 2π · 8 ≈ 144,44 m P = 7 · 4 + 2π · 3,5 ≈ 49,98 mm
Unidad 13. Áreas y perímetros

3. 13 Soluciones a “Ejercicios y problemas”
20 a) b) Pág. 3
9,9 km
3 km
120°
m
4 km 8m
2 2
a) A = 7 · 7 – π · 3 ≈ 17,43 km2 b) A = π · 15 · 120 ≈ 235,5 mm2
2 4 360
P = 2 · π · 3 + 4 + 4 + 9,9 ≈ 22,61 km P = 2π · 15 · 120 + 15 + 15 ≈ 61,4 mm
4 360
21 a) b)
8,6 hm
1m
0,5 m 5 hm 7 hm
2 2
a) A = π · 1,5 – π · 1 ≈ 0,98 m2
4 4
P = 2π · 1,5 + 2π · 1 + 0,5 + 0,5 ≈ 4,92 m
4 4
2
b) A = 7 · 5 + π · 5 ≈ 37,12 hm2
2 4
P = 2 · π · 5 + 8,6 + 5 + 7 ≈ 28,45 hm
4
22 Halla el área de la parte coloreada sabiendo que el
diámetro de la circunferencia grande es de 6 cm.
Radio circunferencia grande: R = 3 cm
Radio circunferencias pequeñas: r = 1 cm
A = π · 32 – 7 · · 12 = 2 ≈ 6,28 cm2
23 Toma las medidas que necesites para calcular el área y el perímetro de cada
figura:
a) 3 cm b)
1,6 cm
1,7 cm
cm
1,5
1,6 cm
60º 1,8 cm
3,1 cm 0,5 cm
a) A = 7,8 cm2 b) A = 1,77 cm2
P = 11,1 cm P = 8,41 cm
Unidad 13. Áreas y perímetros