Este documento presenta tres ejemplos de aplicación del teorema de Thales para resolver problemas geométricos con paralelas y transversales. En cada ejemplo se da una figura geométrica con medidas dadas y se solicita calcular una medida desconocida utilizando proporciones. Las soluciones muestran los cálculos paso a paso aplicando el teorema de Thales para determinar la longitud buscada.

1. Teorema de Thales
Aplicar el teorema de Thales
en la resolución de ejercicios
con paralelas y transversales.
`
Licdo. Víctor Monsalve

2. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
Práctica 1
Calle 9
La siguiente gráfica muestra
tres lotes que colindan uno a
uno. Los laterales son
segmentos límites
perpendiculares a la calle 8 E
y el frente total de los tres D
lotes en la calle 9 mide 120
C
metros. Determine la
longitud de cada uno de los
40 m 30 m 20 m
lotes de la calle 9.
Calle 8
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)

3. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
SOLUCIÓN
Calle 9 Sea x el lote de la calle 9,
tenemos:
90 m 120 m
D E 40 m x
C
120 m 40 m
x
40 m 30 m 20 m 90 m
Calle 8
x 53 33m
,
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4. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
Práctica 2 A
100
La siguiente gráfica muestra B
m
tres lotes que colindan uno a C
uno. Los laterales son
segmentos límites
perpendiculares a la avenida
Las Américas y el frente total 17 m 24 m 12
de los tres lotes en la
avenida Los Proceres.
E F Gm
Determine la longitud de Av. Los Próceres
cada uno de los lotes de la
av. Los Proceres.
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5. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
SOLUCIÓN
A
100 AD EH
B
m AB EF
C
D AD EF
AB
EH
17 m 24 m 12
E F Gm H 100 m 17 m
AB 32,08m
Av. Los Próceres 53m
AB 32,08m
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6. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
De acuerdo a la figura adjunta O
conteste lo siguiente. N
M
a) Encuentre NO, con
RQ= 7, QP = 14 y
MN = 9.
b) Encuentre RQ, con ON
=200, QP = 150 y MN =
125.
c) Encuentre QP, con RP R
= 48, NO = 10 y MO = 60 Q
P
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7. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
a) SOLUCIÓN
RQ QP RP
O
N 7 m 14m 21m
M Entonces: RP 21m
RP MO
RQ MN
21m MO
7m 9m
21m 9m
R MO 27 m
Q 7m
P
MO MN NO
27m 9m 18m
NO 18 m
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8. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
b) SOLUCIÓN
ON MN MO
O
N 200m 125m 325m
M
Entonces: MO 325m
MO RP
NO QP
325 m RP
200 m 150 m
325 m 150 m
R MO 243,75m
Q 200 m
P
RQ RP QP
RQ 243 75m 150m
,
RQ 93,7m
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9. Teoremas y Aplicaciones
Teorema de Thales
c) SOLUCIÓN
O
N
M MO RP
NO QP
60m 48m
10m QP
48 m 10 m
R QP
Q 60 m
P
QP 8m
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10. Teorema de Thales
Aplicar el teorema de Thales
en la resolución de ejercicios
con paralelas y transversales.
`
Licdo. Víctor Monsalve