1. Sectores circulares y
Perímetro
Calcular la longitud y área de la
circunferencia
Licdo. Víctor Monsalve

2. Áreas
Sectores Circulares
Teorema 1.
Dado un círculo de radio r y diámetro d, la
circunferencia C esta dada por la fórmula:
C= П.d =2.П.r
Práctica 1.
Un triángulo de cartulina
se enrolla para formar un
tubo de 12 pulgadas de
largo y 3 pulgadas de
diámetro. ¿ Cuál es el
área del rectángulo de
cartulina?
Material práctico de ejercicios resueltos, Víctor Monsalve (2011)

3. Áreas
Sectores Circulares
Teorema 1.
Dado un círculo de radio r y diámetro d, la
circunferencia C esta dada por la fórmula:
C= П.d =2.П.r
Si la cartulina tiene 12cm de
largo, entonces de ancho
tiene 9,42cm.
C=Пx3cm
C=9,42cm Por lo tanto el área del
rectángulo de la cartulina es :
A= 12cm.9,42cm
A=113,04cm2
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4. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 2.
En una máquina grande
los centros de dos
poleas están separadas
de 16cm, y el radio de
cada polea es de 24cm
¿qué longitud debe tener
la correa para que baje
las dos poleas? C=П.d
C=3,14.24cm
24cm C=75,36cm se transforma a
metros
C=0.75m
F10cm Entonces:
L=16m+16m+0,75/2m+0,75/2
L=32,75m
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5. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 3.
¿Qué distancia recorre una rueda, si
por cada 25 vueltas de una rueda si el
diámetro exterior de cada rueda es de
29cm?.
C= П.d
C=3,14x29cm
C=91.06cm
C=91,06x5 =455.3cm
se pasa a metros
C=4.553m
Recorre 4,553 metros
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6. Sectores circulares y perímetro
Teorema 2.
Dado un círculo de radio r, el área de
A esta dado por la fórmula A= П.r2
Solución:
Práctica 4. A=П.r2
Calcular el área de los sectores A= 3,14.(6cm)2
circulares A=3,14.(36cm2)
A=113.04cm2
Entonces el área sombreada es
:
113 04
,
12cm A
2
A 56,52
Área de un sector= medidas en
grados de un ángulo central.
Área del círculo/ 360º

7. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 5.
Calcular las áreas del sector circular
Solución:
A=П.r
2
A= 3,14.(2,5cm)
A=3,14.(6,25cm2)
A=19,62cm2
2,5º
60º
60º. 19,62cm2
A
360º
A 3,73cm2
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8. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 6.
Calcular las áreas de las regiones
3 Solución:
A=П.r2
A1= 3,14x2,25
A1=7,068
A1+A2=7,068+7,068
Como los dos semicírculos
son congruentes, tenemos:
Ac=A1+A2
Ac=14,13 es el área de las
regiones circulares
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9. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 6.
Calcular las áreas de las regiones
3
Ar=3x3=9 el área del rectángulo
Entonces la suma de las áreas
circulares y rectángulo da:
Ac+Ar = 14,13 + 9 =23,13m
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10. Áreas
Sectores Circulares
Práctica 7.
Calcula el área y el perímetro de
una ventana formada por un El rectángulo mide 1,6 de anchura y
rectángulo de 1,6 m de anchura 3,2 de altura y el radio del semicírculo
y el doble la altura, coronada superior es 0,8. Con estos valores el
por un semicírculo. perímetro es:
P =1,6 + 2 ⋅3,2 + π ⋅0,82 =10,51 m
y el
Área= 16,32+ (π.0,82)/2 = 6,12 m2
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