El documento describe cómo dibujar y calcular las coordenadas de un cubo de 1000 cm cúbicos con uno de sus vértices en el origen del sistema de coordenadas. Explica que las aristas del cubo tienen una longitud de 10 cm y enumera las coordenadas de cada uno de los 8 vértices que forman el cubo. También describe las 12 aristas y 6 caras (lados) que componen el cubo.

1. Geometría II
Unidad 1 – Tema 2
Actividad de Aprendizaje 1
Fernando Vargas Vargas

2. Actividad
Dibuja y calcula las coordenadas de un cubo de 1000 cm cúbicos
que tiene uno de sus vértices en el origen del sistema. Dibuja el
esquema como en el ejemplo del contenido e incluye los
razonamientos.

3. Desarrollo
• Debemos calcular la
longitud de las
aristas.
• Las aristas tienen una
longitud de 10 cm.
10003
=10

4. • Dibujamos, en el
triedro, un cubo de
10 X 10 X 10

6. Nombramos cada
vértice:
• A coincide con el
origen
• B esta sobre el eje Y
• C sobre el plano
horizontal
• D sobre el eje X
• E sobre el eje Z
• F sobre el plano frontal
• G arriba de C
• H sobre el plano lateral

7. • Calculamos las
coordenadas de los
puntos que forman
los vértices.
• A (0, 0, 0)
• B (0, 10, 0)
• C ( 10, 10, 0)
• D (10, 0, 0)
• E (0, 0, 10)
• F (0, 10, 10)
• G (10, 10, 10)
• H (10, 0, 10)

12. • Las aristas son 12
rectas: AB, BC, CD,
DA, AE, BF, CG, DH,
EF, FG, GH y HE.
• Los planos o caras
son 6; La base ABCD,
la tapa EFGH, cara
frontal CDHG, cara
derecha ADHE, cara
izquierda BCGF y cara
posterior ABFE.

14. Soluciónparaconstruiruncuboconcualquierherramientacon
elementosdelageometríacartesiana:
• Trace una línea desde el punto A (0, 0, 0) hasta el punto B (0, 10, 0)
• Trace otra línea desde B (0, 10, 0) hasta C (10, 10, 0)
• Trace otra línea partiendo de C (10, 10, 0) a D (10, 0, 0)
• Para cerrar el cuadro de la base trace la línea D (10, 0, 0) hasta A (0, 0, 0)
• Trace ahora las aristas verticales empecemos con una línea que va desde A (0, 0, 0) hasta E (0, 0, 10)
• Otra línea de B (0, 10, 0) a F (0, 10, 10)
• Otra línea desde C (10, 10, 0) a G (10, 10, 10)
• Una vertical más a partir de D (10, 0, 0) hasta H (10, 0, 10)
• En seguida traza las líneas que limitan la tapa empezando en E (0, 0, 10) a F (0, 10, 10)
• La siguiente de F ( 0, 10, 10) a G (10, 10, 10)
• La penúltima desde G (10, 10, 10) hasta H (10, 0, 10)
• Y la última línea para cerrar la tapa desde H (10, 0, 10) a E (0, 0, 10)