3. PROBLEMA
A un trabajador le solicitan construir una prisma con
base pentagonal que sea regular y cerrado y lo único
que le exigen es que el lado de la base sea “X” y que
tenga un área superficial de 1200cm^2 . ¿ Cuales son las
dimensiones para que su volumen sea máximo?
4.
5. DATOS
• AS: 1200 cm
• Lado base: X
• Apotema base:
1,37푋
2
• Lado rectángulo: X
• Altura rectángulo: h
6. PROCEDIMIENTOS
• 1. Sacamos la apotema por medio de las razones
trigonométricas.
7. • 2. Buscamos el área del rectángulo.
3. Buscamos el área de la base.
Área total
(superficial)
8. • 4. Despejamos h de el área superficial
5. Hallamos la ecuación del volumen en
términos de “X”.
9. • 6. Derivamos e igualamos a 0 la derivada para hallar “X”
7. Reemplazamos “X” en la altura para hallar “h”
10. • 8. Hallamos el volumen reemplazando “X” en la ecuación
11. • 9. Hallamos máximos y mínimos reemplazando los valores ROTE??
Después , antes y entre los valores dados
12. CONCLUSIONES
En la ecuación donde
despejamos h, en la X
reemplazamos 12 cm
para que nos de la altura.