El documento presenta el curso de probabilidad y estadística a cargo del Dr. Juliho Castillo en la Universidad La Salle Oaxaca, detallando su formación académica, publicaciones y experiencia docente. Se establece un objetivo general para que los alumnos comprendan y apliquen técnicas estadísticas a fenómenos aleatorios y se enuncian políticas del curso, evaluaciones y bibliografía. Además, incluye un temario detallado que abarca desde estadística descriptiva hasta regresión lineal simple.

1. Probabilidad y Estadística
Dr. Juliho Castillo
18 de septiembre de 2017
Universidad LaSalle Oaxaca
1

2. Acerca de mí
2

3. ¡Bienvenidos al Curso de Probabilidad y Estadística!
Mi nombre es Juliho Castillo... (con “h” entre la “i” y la “o”)
Mi correo es jdcastillo@comunidad.unam.mx
3

4. Educación
2017 Doctor en Ciencias Matemáticas; Instituto de
Matemáticas, UNAM, posgrado en Ciencias Matemáticas.
2013 Maestro en Ciencias: Departamento de Matemáticas,
CINVESTAV, especialidad en Matemáticas.
2011 Licenciado en Ciencias: Escuela de Ciencias, UABJO,
especialidad en Matemáticas.
4

5. Publicaciones
2016 Geometric and viscosity solutions for the Cauchy
problem of first order: ArXiv,
https://arxiv.org/abs/1611.10293, Preprint.
2014 Symplectic capacities on surfaces: Manuscripta
Mathematica, Vol. 229, artículo 701, Artículo de
Investigación. En colaboración con Dr. Rustam Sadykov
2012 Aplicaciones del Control Estocástico al Análisis
Semiclásico: Aportaciones Matemáticas, Memorias 45,
69-96, Artículo de exposición.
5

6. Becas y Reconocimientos
2013-17 Becario CONACYT, Programa de Doctorado (Nivel
Internacional)
2011-13 Becario CONACYT, Programa de Maestría (Nivel
internacional)
2011 Premio Nacional “Mixbaal” a las Mejores Tesis de
Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, Mención
Honorífica
2011 Conferencista invitado, Sesión del Premio Mixbaal,
ENOAN XXI
2001 Seleccionado Estatal, XV Olimpiada Mexicana de
Matemáticas, Delegación Oaxaca
6

7. Experiencia docente
Profesor de Asignatura (Tec de Monterrey, Universidad
Panamericana, Universidad Anáhuac México Sur,
Instituto Blaise Pascal)
Cursos independientes (ITO, CECYTEO, Club de
Matemáticas “Teorema”, leccionesdematematicas.com)
Entrenador y codelegado de la Olimpiada Mexicana de
Matemáticas, Delegación Oaxaca.
7

8. Programa
8

9. Objetivo General
Al finalizar el curso, el alumno, se apropiará de una visión de la
Estadística y de su aplicación para describir el comportamiento
de un conjunto; adquirirá los elementos, métodos y técnicas
para estudiar los fenómenos de naturaleza aleatoria con el fin
de comprender sus características, obtener información sobre
su comportamiento y evaluar sus resultados.
9

10. Programa
Políticas del Curso
10

11. Respeto
Siempre hablar honesta y respetuosamente a los
participantes del curso (profesor, compañeros de clase y
personal de la universidad).
Ser tolerante con los participantes, respetando la
diversidad de opiniones.
Ser considerado y agradecido con el personal de la
universidad que, a través de su trabajo, crean un
ambiente propicio para el aprendizaje.
11

12. Honestidad académica
No copiar asignaciones académicas: reportes, ensayos,
trabajos en equipo, etc.
Evitar el plagio: Entregar obras originales y respetar los
derechos de autor mientras realiza tareas académicas:
informes, ensayos, trabajos, exámenes, etc.
12

13. Responsabilidad
Participar activamente y responsablemente en el trabajo
en equipo y promover un ambiente lleno de colaboración
y solidaridad.
Conocer y cumplir las normas de la institución,
particularmente el Reglamento Académico y el
Reglamento General de Estudiantes y asumir
responsablemente las consecuencias de sus acciones.
13

14. Compromiso con la comunidad
Utilice cuidadosamente las instalaciones del campus y adopte
una actitud seria mientras usa los recursos materiales.
14

15. Restricciones
Está prohibido el uso de cualquier tipo de dispositivo
electrónico, a menos de que el profesor indique lo
contrario y sólo en el tiempo y con los fines indicados.
Está prohibido consumir alimentos en clase. En el caso de
las bebidas, el alumnos se compromete a mantener limpio
su espacio de trabajo.
Está prohibido tratar temas ajenos a la propia clase que
interrumpan la misma. El profesor puede indicar a los
alumnos que se abstengan de continuar una conversación
que no corresponda a lo estrictamente académico.
15

16. Programa
Temario y evaluación
16

17. Evaluación parcial
20 % Taller de matemáticas
60 % Examen escrito
10 % Control de lecturas
10 % Autoevaluación continua
17

18. Primer parcial I
1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1.1. Definiciones y conceptos.
1.2. Medidas de tendencia central.
1.3. Medidas de variabilidad.
1.4. Estadística descriptiva para datos agrupados.
1.5. Datos discretos y datos continuos.
18

19. Primer parcial II
2. PROBABILIDAD
2.1. Espacio muestral.
2.2. Eventos.
2.3. Conteo de puntos de la muestra.
2.4. Probabilidad de un evento.
2.5. Reglas aditivas.
2.6. Probabilidad condicional.
2.7. Reglas multiplicativas.
2.8. Regla de Bayes.
19

20. Primer parcial III
Fechas:
Examen: 4 de septiembre
Revisión: 6 de Septiembre
20

21. Segundo parcial I
3. VARIABLES ALEATORIAS
3.1. El concepto de variable aleatoria.
3.2. Distribución discreta de probabilidad.
3.3. Distribución continua de probabilidad.
3.4. Distribuciones empíricas.
3.5. Distribución de probabilidad conjunta.
3.6. Medida de una variable aleatoria.
3.7. Varianza y covarianza.
3.8. Teorema de Chebyshev.
21

22. Segundo parcial II
4. DISTRIBUCIONES DISCRETAS
4.1. Distribución uniforme.
4.2. Binomial.
4.3. Poisson.
22

23. Segundo parcial III
5. DISTRIBUCIONES CONTINUAS
5.1. Distribución normal.
5.2. Aproximación de la normal a la binomial.
5.3. Distribución gamma y exponencial.
5.4. Distribución ji cuadrada.
5.5. Distribución t.
5.6. Distribución F.
5.7. Distribución beta.
23

24. Segundo parcial IV
Fechas:
Examen: 9 de Octubre
Revisión: 11 de Octubre
24

25. Tercer parcial I
6. MUESTREO
6.1. Definiciones y conceptos.
6.2. Tipos de muestreo.
6.3. Muestreo aleatorio simple.
6.4. Muestreo estratificado y por conglomerados.
6.5. Muestreo sistemático y por cuotas.
25

26. Tercer parcial II
7. ESTIMADORES
7.1. Inferencia estadística.
7.2. Estimadores puntuales.
7.3. Error estándar de un estimador.
7.4. Estimadores por intervalo.
26

27. Tercer parcial III
8. PRUEBA DE HIPÓTESIS
8.1. Hipótesis estadísticas.
8.2. Prueba de una y dos colas.
8.3. Pruebas de hipótesis para la media.
8.4. Prueba de hipótesis para la diferencia de medias.
8.5. Prueba de hipótesis para la proporción.
27

28. Tercer parcial IV
9. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
9.1. Definiciones y conceptos.
9.2. Estimación de la recta de regresión por mínimos
cuadrados.
9.3. Inferencia sobre los coeficientes de regresión.
9.4. Correlación lineal.
28

29. Tercer parcial V
Fechas:
Examen: 24 de noviembre
Revisión: 27 de noviembre
29

30. Evaluación Ordinaria
Examen escrito: 75 %
Trabajo de Investigación: 25 %
Fechas: El examen se aplicará el lunes 4 de diciembre, mismo
día para la entrega del trabajo.
30

31. Observación: La Calificación Final se obtiene de:
Evaluaciones parciales 60 % (20 % por parcial) +
Evaluación ordinaria 40 % = 100 %
31

32. Bibliografía
Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias;
Devore, Jay L.; Cengage Learning; 2012 (5a Ed.)
Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencia;
Walpole, Ronal E.; et al.; Prentice Hall; 2007 (5a Ed.)
Problemas resueltos de probabilidad y estadística en la
ingeniería; Framiñan Torres, José Manuel; et al.;
Universidad de Sevilla. Secretariado de publicaciones;
2014
Probabilidad y estadística para ingeniería; Hines, William
W.; et al.; Patria; 2010 (3a Ed.; 4a Reimp.)
32

33. Bibliografía complementaria
“Estadística”; Murray R. Spiegel, Larry J. Stephens; Serie
Schaum, McGraw Hill; 4a edición, 2009.
Observación: Este será nuestro libro de texto durante
todo el curso.
Además, utilizaremos: M. Spiegel, J. Schiller, R. Alu
Srinivasan; Probability and Statistics; Schaum’s Outline
Series, McGraw-Hill; 4th Edition; 2013.
33