Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Precalculo de la Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez en Venezuela en 1980. El curso se compone de 8 unidades que cubren lógica proposicional, teoría de conjuntos, estructuras algebraicas, números naturales, enteros y racionales, números reales, y sistemas de coordenadas y funciones. El objetivo general es que los estudiantes aprendan los conceptos fundamentales requeridos como prerequisito para cursos posteriores de cálculo y álgebra.

1. REPUBLICA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMÓN RODRÍGUEZ
VICE RECTORADO ACADEMICO
CARRERA
CARRERA
LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN EDUCACIÓN E
INGENIERIA
CICLO: INTRODUCTORIO
MENCIÓN: TODAS
CURSO: PRECALCULO
(OBLIGATORIO)
CODIGO: 254720
CREDITOS: 03
TÉCNICA DE APRENDIZAJE: CURSO ESTRUCTURADO
ELABORADO POR: MANUEL SOTELO
Fecha: Marzo de 1980
DOCUMENTO EN DEPÓSITO Y TRANSCRITO EN LA DIRECCIÓN DE PLANIFICACIÓN
ACADEMICA DE PREGRADO. OCTUBRE 2003.ea

2. OBJETIVOS GENERALES:
Al finalizar el desarrollo de este programa, el participante estará en capacidad de:
Definir, identificar y aplicar los conceptos de conjunto, relaciones, binarias, de
equivalencia, de orden y de función. Definir las estructuras algebraicas de grupo anillo,
cuerpo y espacio vectorial. Operar con los números naturales y enteros y demostrar
propiedades referentes a cada uno de ellas. Definir y operar en el conjunto de los
números racionales. Interpretar la noción de números real y reconocer sus propiedades
estructurales.
Definir y operar con los conceptos de sistema Cartesiano, relación real, función real,
funciones polinominal, exponencial y proposicional.

3. TITULOS DE LAS UNIDADES CURRICULARES
UNIDAD I: LOGICA PROPOSICIONAL
UNIDAD II: TEORÍA DE CONJUNTOS.
UNIDAD III: TEORÍA DE CONJUNTOS
UNIDAD IV: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS.
UNIDAD V: CONJUNTOS DE LOS NUMEROS NATURALES Y ENTEROS
UNIDAD VI: CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES
UNIDAD VII: CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
UNIDAD VIII:

4. UNIDAD I: LOGICA PROPOSICIONAL
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar el estudio de la Unidad I, el participante será capaz de Identificar
proposiciones de un grupo de oraciones dadas. Definir cada una de las operaciones con
proposiciones. Construir proposiciones nuevas a partir de proposiciones dadas, utilizando los
correctivos lógicos. construir tablas de verdad. Diferenciar una condición necesaria de una suficiente.
Determinar cuándo una proposición es tanto lógica y cuando es una contradicción. Definir función
proporcional de una y dos variables. Cuantificar y negar proposiciones.
CONTENIDO CURRICULAR
Lógica proposicional.

5. UNIDAD II: TEORIA DE CONJUNTOS
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la Unidad el participante será capaz de Determinar Conjuntos por
extensión y comprensión. Demostrar propiedades relativas a la relación de inclusión.
Construir el conjunto de partes de un conjunto dado. Determinar la unión de dos
conjuntos y demostrar sus propiedades. Determinar la intersección de conjunto y
demostrar sus propiedades. Determinar el complemento de un conjunto y demostrar sus
propiedades. Determinar la diferencia de dos conjuntos. Diferenciar dos conjuntos
utilizando la unión, la intersección y el complemento. Comparar las propiedades de la
conjunción y la disyunción con las propiedades de la unión y la intersección. Determinar
el producto cartesiano de dos conjuntos.
CONTENIDO CURRICULAR
Conjunto: Extensión y comprensión. Relación de inclusión. Conjunto de partes.
Unión de conjuntos. Propiedades. Intersección, Propiedades. Complemento,
propiedades. Diferencia de conjunto. Diferenciar entre unión, intersección y
complemento. Propiedades.

6. UNIDAD III: TEORÍA DE CONJUNTOS.
OBJETIVO TERMINAL
Aplicar el concepto de relación binaria. Determinar las clases de equivalencia de una
relación de equivalencia. Construir el conjunto cociente de una relación de equivalencia.
Determinar relaciones de orden y diferenciar las del orden total de las de orden parcial.
Reconocer cuando un conjunto de pares es una función. Determinar el dominio y la imagen de una
función.
Determinar si una función es inyectiva, sobreyectiva.
CONTENIDO CURRICULAR
Relación binaria. Relación de equivalencia. Relación de orden. Función.
Función: dominio e imagen. Tipos de función: Inyectiva, sobreyectiva

7. UNIDAD IV: ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la unidad el participante será capaz de Definir el concepto de sistema
matemático. Definir el concepto de grupo. Demostrar que en un grupo valen las leyes de
la cancelación. Construir el concepto de subgrupo de un grupo. Construir el grupo de
permutaciones. Construir el grupo abeliano (Zn! +) para cualquier n> 1. Definir el
concepto de anillo, anillo unitario y anillo conmutativo. Construir el anillo (Zn! T,.) para
todo (n > 1). Definir el concepto de integridad. Definir el concepto de cuerpo y
subcuerpo. Definir el concepto de espacio vectorial sobre un cuerpo K. Definir el
concepto de sub espacio vectorial.
CONTENIDO CURRICULAR
Sistemático. Grupo Concepto de anillo. Cuerpo y subcuerpo Espacio vectorial.
Subespacio vectoria

8. UNIDAD V: CONJUNTOS DE LOS NUMEROS NATURALES Y ENTEROS
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la unidad el participante será capaz de Sumar, Restar, multiplicar con
números naturales. Diferenciar un número par de un impar. Definir: Factores y múltiples
de un número natural, Números primos y compuestos. Determinar el máximo común
divisor y el mínimo común múltiplo de un conjunto de números. Definir los números
enteros a través de los números naturales y demostrar las propiedades de los números
enteros.
CONTENIDO CURRICULAR
Operaciones con números naturales. Números pares e impares. Números
primos. Máximo común divisor, Máximo común múltiplo.

9. UNIDAD VI: CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES.
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la unidad el participante será capaz de Identificar fracciones
equivalentes. Identificar un número racional positivo y número racional negativo.
Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales. Representar un número racional
en una recta. Calcular la expresión decimal de un número racional. Calcular la potencia
enésima de un número racional. Aplicar las propiedades de la potenciación. Resolver
inecuaciones en Q.
CONTENIDO CURRICULAR
Conjunto de l9os n. Operaciones con números racionales o Ecuaciones.

10. .
UNIDAD VII: CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la unidad el participante será capaz de diferenciar un número racional
de un número irracional. Demostrar que la raíz cuadrada de un número primo es un
número irracional. Racionalizar denominadores, Potenciación. Identificar un número
real. Determinar el valor absoluto de un número real. Simplificar potencias de números
reales. Aplicar el valor absoluto en la solución de ciertas ecuaciones reales.
CONTENIDO CURRICULAR
Número Irracional. Número Real.

11. UNIDAD VIII:
OBJETIVO TERMINAL
Al finalizar la unidad el participante será capaz de definir y operar en el sistema
coordenado cartesiano. Enunciar, demostrar y aplicar el Teorema de Pitágora. Definir y
operar con “distancia” entre los dos puntos del plano. Definir, operar con y representar
en el plano cartesiano relaciones reales lineales, parabólicas, circulares y elípticas.
Definir, operar y representar en el plano cartesiano funciones reales de una variable real.
Reconocer el concepto de función en sus diversas formas de representación. Definir,
operar y representar las funciones.
CONTENIDO CURRICULAR
Sistema cartesiano de Representación. Relaciones reales. Funciones polinoniales
y racionales. Funciones exponenciales y logarítmicas.

12. BIBLIOGRAFÍA
Precalculo Módulo 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Material editado por el Programa de Estudios
Universitarios supervisados de UNESR.
Teoría y problemas de teoría de conjuntos y temas afines. México: libros Mc. Graw
Hill 1969.
Rojo, Armando. Álgebra I. Buenos Aires: Editorial El Ateneo 1972.
Suppoes, Patrick. Primer curso de lógica matemática. Barcelona: Editorial Reverté,
1975.
Spiegel Murria. Teoría y problemas de Álgebra superior. México: libros Mc. Graw
Hill, 1969.