El documento presenta conceptos básicos de modelos estadísticos como media, varianza y desviación estándar. También explica datos agrupados, frecuencias e intervalos de clase. Además, introduce conceptos de combinatoria como permutaciones y combinaciones, y probabilidades. Por último, describe las distribuciones binomial, Poisson y normal, indicando cuándo se aplican.

1. Unidad1
Modelosanalíticos defenómenos aleatorios
 Media: comúnmente conocida como promedio, la media es igual a las
sumade todos los datos entre el numero de datos que son.
 Varianza: es la suma de cada dato menos lamedia al cuadrado entre el
numero de datos. Dicho de otra manera es el cuadrado de la desviación
estándar.
 Desviación estándar: esla raíz cuadrada de la varianza.
 Datos agrupados(n>25)
Los 3 conceptos mencionados anteriormente se pueden aplicar de manera
muestral o para conjuntos de datos agrupados. Explicando este último, escuando
por lo general hacemos las tablas y manejamos lo datos dentro deciertos rangos.
Intervalo o
clase
Limites
Inf sup
Marca de
clase
Frecuencia M*f ..........
Rango=Dmayor - Dmenor
Anchodeintervalo=Rango/No.intervalos
Frecuencia: son todos los datos que entran en cierto intervalo.
Marcadeclase: eslasumadelosdoslímitesentre 2.
 Factorial: se define como la multiplicación de números de manera
descendente hastallegar a n. (n!)
 Análisis combinatorio (técnicas de conteo)
En el análisis se pueden utilizar:
Permutaciones (nPr): se utilizan cuando el orden importa.
Combinaciones (nCr): se utilizan cuando el orden no importa.
Nota:n>r

2. Ejercicios:
1. ¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un
paquete de 52 cartas? (sin importar el orden)
52C4= 52!/(52-4)! =270,725 formas
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de
butacas? (importa elorden)
8P8=8!/(8-8)!=40,320formas
 Probabilidades
Para calcular la probabilidad de cierto suceso(A) se debe tener en cuenta las
maneras diferentes en que puede ocurrir sin restricciones (n) y (x) el numero de
formasenlasquepuedeocurrir.
x<n P(A)= x/n
Ejercicios:
En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, cinco alumnos rubios y 10
morenos. Un día asisten 45 alumnos, encontrar la probabilidad de que un
alumno:
1 Seahombre. 2Sea mujer morena.
Una urna tiene ocho bolas rojas, 5 amarilla y siete verdes. Si se extrae una bola al
azar calcular la probabilidadde:
1Sea roja.
2Nosearoja.
Referencias:
http://www.iqcelaya.itc.mx/~roosph/pye/u3/eu3ej3.pdf
http://www.ditutor.com/combinatoria/permutaciones.html
http://www.vitutor.com/pro/2/b_4.html

3. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tipo de
distribución
Formula Cuando se
aplica
Media Desviación
estándar
Binomial
n es el número de
pruebas. (Total de veces
que se repite el
experimento).
k es el número de éxitos.
(Las veces que puede
ocurrir el resultado de
interés, suele ser x)
p es la probabilidad de
éxito.
q es la probabilidad de
fracaso.
Se aplica cuando
hay dos posibles
resultados en un
experimento
además de que los
resultados son
independientes.
También la
probabilidad de
éxito permanece
constante y cuando
hay extracción de
elementos se debe
realizar con
reemplazo.
Poisson
u es la media aritmética
del número de
ocurrencias en un
intervalo específico de
tiempo
e es la constante 2.71828
x es el número de
ocurrencias.
Es una distribución de
probabilidad discreta
que se aplica a las
ocurrencias de algún
suceso durante un
intervalo específico.
Normal Es comúnmente
utilizada, sin
embargo una de sus
principales
características es
que se aplica
cuando se tratad e
variables continuas.
La media de
una variable
aleatoria
normal
puede tener
cualquier
valor.
La varianza
puede tomar
cualquier valor
positivo.
Referencias:
http://www.vitutor.net/1/54.html
http://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/Pro
babilidad/doc/Unidad%202/2.7.htm
http://www.cyta.com.ar/biblioteca/bddoc/bdlibros/guia_estadistica/mod
ulo_6.htm
Estadística para ingenieros y cientificos, William Navidi
Estadística, Mario F. Triola