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1. TAREA 1: RESUMEN
 MEDIA
 VARIANZA
 DESVIACION ESTÁNDAR
 FACTORIAL DE n
 TÉCNICAS DE CONTEO
 PROBABILIDAD
 EJERCICIOS
MEDIA: La media se puede calcular sumando los valores observados entre la cantidad
total de datos. Existen dos tipos de media, la media aritmética que se utiliza cuando un
conjunto de datos es pequeño con una estimación menor a 25 datos, y la media poblacional
que se utiliza al tener más de 25 datos en un problema.
VARIANZA: Es una descripción de la cantidad de variabilidad que existe entre los
valores de un problema.
DESVIACIÓN ESTANDAR: Al igual que varianza la desviación estándar es una medida
de dispersión que nos ayuda a observar el índice numérico de dispersión en un conjunto de
datos. Entre mayor sea la desviación estándar, mayor es la dispersión de la población.
FACTORIAL DE n: Los números factoriales se representan como n! , sea un entero
mayor o igual a uno, por definición el factorial de cero es igual a uno de tal manera que se
pueden realizar operaciones factoriales y abreviar algunas divisiones.
TÉCNICAS DE CONTEO: Estas nos sirven para encontrar el número total de
combinaciones que se pueden realizar en un problema. Existen tres tipos diferentes de
técnicas: principio fundamental del conteo, diagramas de árbol y análisis combinatorio. El más
práctico de utilizar es el análisis combinatorio de datos el cual a su vez se divide en dos:
permutaciones (P, donde, el orden importa) y combinaciones (C, donde, el orden no importa).
 PERMUTACIONES.
Una permutación es una forma en la que pueden representarse los eventos, en la que el orden
en que aparecen es muy importante.

2. Las permutaciones representan un arreglo ordenado de “r” objetos tomados de “n”, en donde
r ≤n. La fórmula para hallar el número de permutaciones es la siguiente:
nPr = n!/(n-r)!
Donde:
n= número total de objetos.
R= es el número de objetos que se desea considerar de los “n” disponibles.
 COMBINACIONES.
Una combinación es una forma de representar eventos u objetos, en la que el orden de
aparición no importa.
La fórmula para hallar el número de combinaciones es la siguiente:
nCr = n!/r!(n-r)!
Donde:
n= número total de objetos.
R= es el número de objetos que se desea considerar de los “n” disponibles.
PROBABILIDAD: Es una medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad de que un
evento ocurra.
Considere un suceso (experimento) que puede ocurrir de n maneras diferentes. Sea “A”
un tipo particular de resultados d ese experimento, y “X” el número de formas en las que puede
ocurrir.
X≤n
Donde:
P(A)= X/n

3. EJERCICIOS
Técnicas de conteo.
1- Obtener cuantos números pueden formarse con los dígitos 2, 4, 6, 8 sin repetir ningún
número.
nPr = n!/(n-r)!
4P2= 4!/ (4-2)! = 12
2- ¿Cuántos equipos de Basquetbol se pueden formar con un grupo de 8 jugadores, si se
sabe que cada equipo está integrado por 4 jugadores y cualquiera de ellos puede ocupar
la posición que sea?
nCr = n!/r!(n-r)!
8C4= 8!/ 4! (8-4)! = 70
Probabilidad
1- Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire dos monedas, salgan :
a) Dos caras
b) Dos cruces
c) Una cara y una cruz
Donde:
C= caras
X= cruz
a) P(2C)= 1/2(1/2) =1/4= 0.4
b) P(2X)= 1/2(1/2) =1/4= 0.4
c) P(1C*1X)= 1/4+1/4 = ½
2- Se tiene una urna de 8 bolas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Si se extrae una bola a la zar
la probabilidad de :
a) Sea roja
b) Sea verde
c) Sea amarilla
P®= 8/20= 0.4
P(V)=7/20= 0.3
P(A)=5/20=0.2 Fecha: viernes 28 de agosto de 2015.

4. TAREA 2: TABLA
Tipo de
distribución
Fórmula ¿Cuándo se aplica? Media Desviación
estándar
BINOMIAL   xnX
xn QPCXP 
 Se utiliza cuando la
variable aleatoria
discreta es el número de
éxitos en una muestra
compuesta por n
observaciones.
Media y Desviación estándar
Donde:
n = número de ensayos o repeticiones del experimento
P = probabilidad de éxito o la probabilidad referente al evento del cual se desea calcular la
media que se refiere la media
Q = complemento de P

5. Bibliografía:
 TAREA 1: RESUMEN
http://www.cca.org.mx/cca/cursos/estadistica/html/m11/desviacion_estandar.htm
http://www.competenciasmatematicas.com.mx/download/2.1%20Tecnicas%20de%20conteo.
pdf
 TAREA 2: TABLA
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/01UNIDAD%20IV.htm