Este documento presenta conceptos y métodos para realizar pruebas de hipótesis. Define hipótesis nula, hipótesis alternativa y p-valor. Explica cómo realizar pruebas para la media, proporción y diferencia utilizando muestras grandes y pequeñas. También cubre pruebas para dos medias, dos proporciones, datos apareados y Ji cuadrada. Proporciona fórmulas y consideraciones para cada tipo de prueba.
Hipótesis Estadística
Procedimiento para probar una Hipótesis para una Muestra (uso de “Z”).
Hipótesis nula (H0) e Hipótesis alternativa (H1)
Nivel de significación
Tipos de prueba
Distribución muestral asociada
La regla de decisión
Hipótesis Estadística
Procedimiento para probar una Hipótesis para una Muestra (uso de “Z”).
Hipótesis nula (H0) e Hipótesis alternativa (H1)
Nivel de significación
Tipos de prueba
Distribución muestral asociada
La regla de decisión
Comprender los conceptos de hipótesis y variables. Aprender a deducir y formular variables, así como a definir de manera conceptual y operacional las variables de una hipótesis.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. LERM A CELAYA ALEJANDRA
GU ZM A N ORT IZ A NA LILIA
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
2. Conceptos
Hipótesis nula: H0, es la cuestión que se examina.
Puede ser una teoría según la cual se cree que es
verdad o la base para el argumento.
Hipótesis alternativa: H1 es la inversa de la
hipótesis. Es la declaración que se acepta cuando se
rechaza la hipótesis nula.
P-valor: mide la factibilidad de H0. Entre menor
sea su valor mas fuerte será la evidencia contra H0.
3. Consideraciones generales
“Regla del 5%”, indica que Ho se rechazara si nuestro P-valor
es menor a 0.05.
Cuando se habla de estadístico de prueba se habla de un
puntaje z o un puntaje t que a su vez se relaciona con P-valor.
Si Ho especifica un solo valor para , se considera una prueba
de dos colas.
Si Ho especifica que es mayor o igual que, o menor igual a
un valor, será una prueba de una cola.
Una muestra la consideraremos grande cuando (n>30). Se
utiliza la tabla de valores de z.
Una muestra la consideraremos pequeña cuando (n<30). Se
utiliza la tabla de valores de t.
Entre mayor sea el P-valor, es mas factible Ho, pero nunca se
puede tener la certeza de que Ho es verdadera.
4. Media con muestras grandes
Datos:
n=numero de muestras (n>30)
= media poblacional
Ho= hipótesis nula
H1= hipótesis alternativa
=desviación estándar poblacional
P-valor= valor de probabilidad
(asociado a z)
Formulas:
Consideraciones:
Si es desconocida se puede
aproximar con s.
5. Media con muestras pequeñas
Datos:
n=numero de muestras (n<30)
X=media muestral
= media poblacional
Ho= hipótesis nula
H1= hipótesis alternativa
s=desviación estándar muestral
P-valor= valor de probabilidad
(asociado a t)
=grados de libertad (n-1)
Formulas:
Consideraciones:
Si se conoce , el
estadístico de prueba se
cambiara a z. Es decir,
como si fuera una
“muestra grande”.
6. Proporción poblacional con muestras grandes
Datos:
X= numero de éxitos
n=tamaño de la muestra
p= probabilidad
=proporción muestral
Consideraciones:
Sea X el numero de éxitos en n
ensayos independientes, cada uno
con probabilidad de éxito p.
Calcular el P-valor constituye un
área bajo la curva normal que
depende de H1.
Formulas:
8. Diferencia de dos medias con muestras grandes
Datos:
Consideraciones:
Para probar la hipótesis
nula:
Si las desviaciones son
desconocidas se pueden
aproximar con las
desviaciones muéstrales s.
Formulas:
9. Diferencia de dos proporciones con muestras
grandes
Datos:
Formulas:
Consideraciones:
Para probar la hipótesis nula ,
de manera general:
Para probar la hipótesis nula:
10. Diferencia de datos apareados
Datos:
n=numero de muestras
tabla con los datos, y las
diferencias de los datos
entre si.
SD =desviación estándar
Formulas:
Si es muestra grande
se utilizara z.
Consideraciones:
Para probar la hipótesis nula ,
de manera general:
Para probar la hipótesis nula,
se calculara el P-valor:
Recordar que los grados de
libertad son (n-1). (Para t)
11. Ji cuadrada
Datos:
k=numero de resultados
Oi= números observados
E i=números esperados de
los ensayos
Formulas:
El estadístico Ji cuadrada es:
Consideraciones:
Entre mayor sea el valor X2, mas
fuerte es la evidencia contra H0.
Los grados de libertad son k-1.
El uso de la distribución Ji es
adecuado siempre que todos los
valores esperados sean mayores
o iguales a 5.