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UNIDAD 3 Transformadores "Ejercicios"
El documento presenta 4 ejercicios de circuitos eléctricos resueltos por un estudiante. En el primer ejercicio se determinan las corrientes e intensidades en un circuito. En el segundo ejercicio se calcula la corriente en un circuito. En el tercer ejercicio se halla el voltaje en un circuito. En el cuarto ejercicio se determinan nuevamente corrientes e intensidades en otro circuito.
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- 2. UNIDAD III: TRANSFORMADORES ACTIVIDADNº5 “Ejercicios” Henry José Castillo Romero C.I:19.614.510 NOTA: EL VALOR DE LA RESISTENCIA FALTANTE ES EL 5TO DÍGITO DE SU NÚMERO DE CÉDULA, SI ES CERO ESCOJA EL INMEDIATO SUPERIOR. POR LO TANTO: R=4Ω 1. Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura. NOTA: R=4Ω POR ANÁLISIS DE MALLAS: 1era Ecuación: −𝟏𝟐∠𝟎 − 𝟒𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟎 −𝟒𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟏𝟐∠𝟎 2da Ecuación: −𝑽 𝟐 + 𝟒𝑰 𝟐 + 𝟐𝟒∠𝟎 = 𝟎 −𝟒𝑰 𝟐 + 𝑽 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 𝒂 = 𝟏 𝟒 = 𝑽 𝟏 𝑽 𝟐 = − 𝑰 𝟐 𝑰 𝟏 3era Ecuación: 𝑽 𝟐 = 𝟒𝑽 𝟏 4ta Ecuación: 𝑰 𝟏 = −𝟒𝑰 𝟐 Sustituyendo las Ecuaciones 3ra y 4ta en 2da obtendremos una 5ta Ecuación: 𝑰 𝟏 + 𝟒𝑽 𝟏 = 𝟐𝟒∠𝟎
- 3. Resolviendo la 1raEcuación Obtendremos 𝑰 𝟏 y 𝑽 𝟏: 𝑰 𝟏 = −𝟎. 𝟑𝟑𝑨 𝑽 𝟏 = 𝟔. 𝟓𝟑𝒗 Resolviendo la 3ra Ecuación Obtendremos 𝑽 𝟐: 𝑽 𝟐 = 𝟒( 𝟔. 𝟓𝟑) = 𝟐𝟔. 𝟏𝟐𝒗 Resolviendo la 2da Ecuación Obtendremos 𝑰 𝟐: 𝑰 𝟐 = −𝑰 𝟏 𝟒 = 𝟎. 𝟑𝟑𝑨 𝟒 = 𝟎. 𝟎𝟖𝟐𝑨 2. En el circuito mostrado, halle Io. NOTA: R=4Ω POR ANÁLISIS DE MALLAS: Ecuación 1: −𝟑𝟐𝒗 + 𝟐𝑰 𝟏 − 𝒋𝟒𝑰 𝟏 + 𝒋𝟐𝑰 𝟏 + 𝟒𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝟒𝑰 𝟐 = 𝟎 ( 𝟐 − 𝑱𝟐 + 𝟒) 𝑰 𝟏 − ( 𝟒 + 𝑱) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 ( 𝟔 − 𝑱𝟐) 𝑰 𝟏 − ( 𝟒 + 𝑱) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 Ecuación 2: 𝟒𝑰 𝟐 + 𝒋𝟐𝑰 𝟐 − 𝒋𝟐𝑰 𝟐 + 𝟑𝑰 𝟐 − 𝟒𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟏 = 𝟎 −( 𝟒 + 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝟕𝑰 𝟐 = 𝟎 De la Ecuación 2 obtenemos Ecuación 3: 𝑰 𝟏 = 𝟕 𝟒 + 𝒋 𝑰 𝟐 Sustituyendo la Ecuación 3 en la Ecuación 1: ( 𝟔 − 𝑱𝟐) 𝟕 𝟒 + 𝒋 𝑰 𝟐 − ( 𝟒 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 (𝟓. 𝟎𝟓 − 𝒋𝟔. 𝟕𝟔)𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 𝟓. 𝟎𝟓 − 𝒋𝟔. 𝟕𝟔 = 𝟑. 𝟕𝟗∠𝟓𝟑. 𝟐𝟑 𝒐 𝑨 𝑰 𝟐 = 𝑰 𝒐 = 𝟑. 𝟕𝟗∠𝟓𝟑. 𝟐𝟑 𝒐 𝑨
- 4. 3. En elcircuito mostrado, halle Vo. NOTA: R=4Ω POR ANÁLISIS DE MALLAS: Ecuación 1: ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 − (−𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 Ecuación 2: −(−𝒋) 𝑰 𝟏 + (−𝒋 + 𝒋𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝒋𝟐 + 𝟒) 𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟎 𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟒 + 𝒋 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟐 = 𝟎 Ecuación 3: 𝑰 𝟏 = −( 𝟒 − 𝒋) 𝑰 𝟐 𝒋 = (𝟏 + 𝒋𝟒)𝑰 𝟐 Sustituyendo la Ecuación 3 en la Ecuación 1: ( 𝟏 − 𝒋)( 𝟏 + 𝒋𝟒) 𝑰 𝟐 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟓 + 𝒋𝟒) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 → 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟓 + 𝒋𝟒) = 𝟑. 𝟕𝟒∠ − 𝟑𝟖. 𝟔𝟔𝑨 𝑽 𝒐 = 𝟒𝑰 𝟐 = 𝟒( 𝟑. 𝟕𝟒∠ − 𝟑𝟖. 𝟔𝟔𝑨) = 𝟏𝟒. 𝟗𝟗∠ − 𝟑𝟖. 𝟔𝟓𝒗 4. Determine I1, I2, V1 y V2 en el circuito de la figura. NOTA: R=4Ω 𝒂 = 𝟏 𝟐 → 𝒁 𝑹 = 𝒂 𝟐 𝒁 𝒁; 𝒁 𝒁 = 𝟒 + 𝑱𝟒 𝒁 𝑹 = 𝟏 𝟒 ( 𝟒 + 𝑱𝟒) = (𝟏 + 𝑱)Ω 𝒁 𝑷 = −𝒋(𝟏 + 𝑱) −𝒋 + 𝟏 + 𝑱 = 𝟏 − 𝒋
- 5. La Corriente I1: 𝑰𝟏 = 𝟏𝟎∠𝟑𝟎 𝟒 + 𝟏 − 𝒋 = 𝟏. 𝟗𝟔∠𝟒𝟏. 𝟑𝟎 𝒐 𝑨 El Voltaje V1: 𝑽 𝟏 = 𝑰 𝟏( 𝟏 − 𝑱) = (𝟏. 𝟗𝟔∠𝟒𝟏. 𝟑𝟎 𝒐 )( 𝟏 − 𝑱) 𝒗 𝑽 𝟏 = 𝟐. 𝟕𝟕∠ − 𝟑. 𝟕𝒗 El Voltaje V2: 𝒂 = 𝟏 𝟐 = 𝑽 𝟏 𝑽 𝟐 → 𝑽 𝟐 = 𝟐𝑽 𝟏 = 𝟐( 𝟐. 𝟕𝟕∠ − 𝟑. 𝟕) = 𝟓. 𝟓𝟒∠ − 𝟑. 𝟕𝒗 La Corriente I2: 𝒂 = −𝑰 𝟐 𝑰 𝟏 → 𝑰 𝟐 = −𝒂𝑰 𝟏 = − 𝟏 𝟐 ( 𝟏. 𝟗𝟔∠𝟒𝟏. 𝟑𝟎 𝒐) = 𝟎. 𝟗𝟖∠𝟒𝟏. 𝟑𝑨