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Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos
por enlaces llamados aristas o arcos que permiten
representar relaciones binarias entre elementos de un
conjunto.
Un grafo se representa gráficamente como un
conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por
líneas (aristas).
 Es un tipo de grafo en el cual el conjunto de las
aristas tiene una dirección definida, a diferencia del
grafo generalizado, en el cual la dirección puede
estar especificada o no.
 Es aquel que acepta una sola arista uniendo dos
vértices cualesquiera.
 Se dice que conexo, si para cualquier par de vértice a
y b existe al menos una trayectoria.
 Es un grafo que está contenido dentro de otro grafo
y que se obtiene eliminando alguna arista y vértice
del grafo principal.
 Dos grafos son Isomorfos cuando existe una
correspondencia uno a uno, entre sus vértices de tal
forma que dos de estos quedan unidos por una
arista en común.
Es un grafo dirigido donde:
los nodos representan estados del problema, y los arcos
son posibles transiciones de estados (movimientos).
Un problema se plantea facilitando un estado inicial, un
estado final que se desea alcanzar, y un conjunto de reglas
de transición.
Un problema se resuelve encontrando un camino en el
grafo dirigido que nos lleve desde el estado inicial al
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 El estado inicial es único
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Unidad 6. Grafos

  • 1.
  • 2. Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos por enlaces llamados aristas o arcos que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
  • 3.  Es un tipo de grafo en el cual el conjunto de las aristas tiene una dirección definida, a diferencia del grafo generalizado, en el cual la dirección puede estar especificada o no.  Es aquel que acepta una sola arista uniendo dos vértices cualesquiera.
  • 4.  Se dice que conexo, si para cualquier par de vértice a y b existe al menos una trayectoria.  Es un grafo que está contenido dentro de otro grafo y que se obtiene eliminando alguna arista y vértice del grafo principal.
  • 5.  Dos grafos son Isomorfos cuando existe una correspondencia uno a uno, entre sus vértices de tal forma que dos de estos quedan unidos por una arista en común.
  • 6. Es un grafo dirigido donde: los nodos representan estados del problema, y los arcos son posibles transiciones de estados (movimientos). Un problema se plantea facilitando un estado inicial, un estado final que se desea alcanzar, y un conjunto de reglas de transición. Un problema se resuelve encontrando un camino en el grafo dirigido que nos lleve desde el estado inicial al estado final.
  • 7.  El estado inicial es único  El estado final no tiene por quéser único  El conjunto de reglas de transición o movimientos es finito  El espacio de estados puede ser cíclico  El espacio de estados puede ser muy grande o incluso infinito  El espacio de estados se genera incrementalmente, aplicando reglas de transición al estado actual.
  • 8. Es un objeto que comienza con una raíz y se extiende en varias ramificaciones hasta terminar, hasta terminar, finalmente en una hoja. Los árboles representan las estructuras no-lineales de datos más importantes en computación.
  • 9. Es aquel en el cual la distribución de las ramas siguen cierto orden. Los árboles ordenados de grado 2 son de especial interés puesto que representan unas de las estructuras de datos más importantes en computación conocida como árboles binarios.
  • 10. Es un grafo etiquetado donde las etiquetas denotan el peso o coste asociado al arco.
  • 11. Es un par D=( V,E) consistente en un número finito no vacío V cuyos miembros se llaman vértices y una familia finita de pares ordenados de vértices a cuyos elementos llamaremos aristas o arcos.