Este documento presenta una introducción a la microeconomía intermedia. La primera unidad cubre las preferencias y la utilidad. Explica los conceptos de restricción presupuestaria, canastas de consumo alcanzables, curvas de indiferencia y preferencias bien comportadas. También analiza cómo cambian las restricciones presupuestarias cuando varían los precios, el ingreso o ambos. Finalmente, introduce los axiomas básicos sobre las preferencias de los consumidores.

1. Microeconomía Intermedia
Profesor: Andrés Aguayo Rico
Unidad I –
Preferencias y la Utilidad
Varian, Capítulo 2 y 3

2. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

3. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

4. Introducción
El modelo económico del comportamiento
del consumo es sencillo: las personas
escogen lo que pueden consumir.
Ahora, ¿cómo podemos definir lo que
pueden consumir?

5. Restricciones presupuestarias
Canastas de consumo: lista de todos los
bienes y servicios que pueden ser adquiridos
en el problema de elección en el consumo.
¿Cuándo una canasta de consumo
(x1, … , xn) es alcanzable dados los precios p1,
… , pn?
– Cuando el costo de una canasta es:
p1x1 + … + pnxn ≤ m (donde m es el nivel de
ingreso disponible del consumidor)

6. ¿Cómo graficamos las canastas de
consumo y la recta presupuestaria?
x2
La recta presupuestaria es
m /p2
p1x1 + p2x2 = m
Región
alcanzable
m /p1 x1

7. ¿Cómo graficamos las canastas de
consumo y la recta presupuestaria?
x2
La recta presupuestaria es
m /p2 p1x1 + p2x2 = m
m /p1 x1

8. Restricciones presupuestarias
Cuando graficamos dos bienes (n = 2) y el bien x 1
se encuentra en el eje horizontal, la pendiente de
la restricción presupuestaria es -p1/p2.
¿Cómo obtenemos esta pendiente?
∂x2 p1
=−
∂x1 p2
¿Cuál es la interpretación de la pendiente?

9. ¿Cuál es la interpretación gráfica de la
pendiente de la restricción presupuestaria?
x2
La pendiente es
-p1/p2
p1/p2
1
x1

10. ¿Cuál es la interpretación gráfica de la
pendiente de la restricción presupuestaria?
x2
De manera opuesta, el
costo de oportunidad de
una unidad adicional del
-p1/p2 bien x1 es p1/p2 unidades
perdidas del bien x2.
+1
x1

11. ¿Cómo cambia la restricción presupuestaria
cuando se incrementa el ingreso disponible (m)?
x2 Nuevas canastas de
bienes alcanzables
La restricción
original y nueva
son paralelas
Región
alcanzable
(misma
original pendiente).
x1

12. ¿Cómo cambia la restricción presupuestaria
cuando se reduce el ingreso disponible (m)?
x2
Estas canastas de consumo ya
no son alcanzables (no alcanza
el ingreso)
La restricción
original y nueva
Nueva son paralelas
región (misma pendiente).
alcanzable
x1

13. Restricciones presupuestarias:
cambios en el ingreso
Dado que las canastas originales no se
pirerden y nuevas canastas son añadidas
cuando se incrementa el ingreso, un
aumento en el ingreso no puede hacer que
un consumidor empeore.
Sin embargo, cuando el ingreso
disminuye, generalmente, hará que un
individuo empeore.
Estos temas se analizarán con mayor
detalle durante el curso.

14. ¿Cómo cambia la restricción presupuestaria
cuando el precio p1 se reduce de p1’ to p1”?
x2 Nuevas canastas alcanzables
m/p2
-p1’/p2
Región
alcanzable -p1”/p2
original
m/p1’ m/p1” x1

15. Restricciones presupuestarias:
cambios en precios
La reducción del precio de un bien ocasiona que
la restricción presupuestaria gire hacia afuera.
– Solamente se amplía la región de canastas de
bienes alcanzables.
– Usualmente un consumidor estará mejor.
De igual manera, el incremento del precio de un
bien ocasiona que la restricción presupuestaria
gire hacia adentro.
– Se reduce la región de canastas de bienes
alcanzables.
– Usualmente un consumidor estará peor.

16. Ejemplo: impuestos uniformes a las ventas ad valorem
Un impuesto uniforme a las ventas ad valorem de
una tasa de 5% significa que incrementará los
precios de todos los bienes en 5%, pasando de p a
(1+0⋅05)p = 1⋅05p.
Entonces, un impuesto uniforme a las ventas ad
valorem con una tasa t incrementa todos los
precios en tp, pasando de p a (1+t)p.
Cambio en la restricción presupuestaria:
p1x1 + p2x2 = m
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
p1x1 + p2x2 = m/(1+t).

17. Ejemplo: impuestos uniformes a las ventas ad valorem
x2
m p1x1 + p2x2 = m
p2
m p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
(1 + t ) p2
m m x1
(1 + t ) p1 p1

18. Ejemplo: Vales de despensa
Los cupones de despensa sólo pueden ser
legalmente intercambiados por alimentos u
otros bienes domésticos.
¿Cómo afecta los vales de despensa la
restricción presupuestaria de una familia?
– Supongamos que los precios e ingreso son
medidos en dólares.
– Ahora, supongamos que m = $100, pF = $1 y
el precio de “otros bienes” es pG = $1.
– La restricción presupuestaria es
F + G =100.

19. Ejemplo: Vales de despensa
¿Cómo afecta los vales de despensa la
G restricción presupuestaria de una familia?
F + G = 100: antes de los vales.
100 Región de canasta de bienes alcanzable
después de recibir 40 vales.
• CLAVE: El eje vertical pasó
de cero a 40.
• La restricción presupuestaria
y la región alcanzable se ha
incrementado.
40 100 140 F

20. Ejemplo: Vales de despensa
¿Qué ocurre si la familia vende los vales de
despensa en $0.50 cada uno?
G
F + G = 100: antes de los valores.
120
Región de canasta de bienes alcanzable
100 después de recibir 40 vales.
Restricción presupuestaria
con la venta de vales
(observa que tiene una pendiente
diferente arriba de (40, 100).
40 100 140 F

21. Restricciones presupuestarias:
precios relativos
Teoría: “numerario” significa “unidad de cuenta”.
Supongamos que los precios y el ingreso son medidos
en dólares.
Establezcamos que p1=$2, p2=$3, m = $12.
– Entonces, la restricción presupuestaria es 2x 1 + 3x2 =
12.
– Si divimos toda la ecuación entre dos, obtenemos: x 1
+ (3/2)x2 = 6.
– Dividir entre dos hace que p1=1, p2=3/2, m=6.
Establecer que p1=1 hace al bien 1 el bien numerario y
define todos los otros precios como relativos a p 1.

22. Formas de la restricción presupuestaria:
descuento en cantidades
Supongamos que p2 es constante en $1
Por otro lado, p1=$2 para for 0 ≤ x1 ≤ 20 y
p1=$1 for x1>20.
Entonces, la forma de la restricción
presupuestaria es:
{
- 2 para 0 ≤ x1 ≤ 20
-p1/p2 =
- 1 para x1 > 20

23. Formas de la restricción presupuestaria:
descuento en cantidades
x2 m = $100
100 Pendiente = - 2 / 1 = - 2
(p1=2, p2=1)
Pendiente = - 1/ 1 = - 1
(p1=1, p2=1)
20 50 80 x1

24. Formas de la restricción presupuestaria:
descuento en cantidades
x2 m = $100
100
Restricción presupuestaria
Región de
canastas
alcanzables
20 50 80 x1

25. Formas de la restricción presupuestaria:
penalización en cantidades
x2
Restricción
presupuestaria
Región de
canastas
alcanzables
x1

26. Existencia de regiones de canastas de bienes más generales
La región de canastas puede estar limitada por más que un
presupuesto: podría ser el tiempo y otros recursos.
Entonces, una canasta está disponible si satisface todas estas
restricciones.
Otros bienes
Alimentos
10

27. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

28. Racionalidad económica
Después de definir lo que un individuo
puede consumir, hay que definir qué es
lo mejor que puede consumir.
Postulado de comportamiento
económico:

29. Relación de preferencias
Al comparar dos canastas de bienes, X y Y, una de las
siguientes relaciones debe de prevalecer:
– Preferencia fuerte/estricta:
El símbolo ≻ denota la preferencia estricta, por lo que
X ≻ Y significa que la canasta X es estrictamente
preferida sobre la canasta Y.
– Preferencia débil:
El símbolo  denota la preferencia débil, por lo que
~
X  Y significa que la canasta X se prefiere o se es
~
indiferente sobre la canasta Y. (es por lo menos tan
buena)
– Indiferencia:
El símbolo denota indiferencia, por lo que X ∼ Y
significa que la canasta X y Y se prefieren de igual
manera.

30. Relación de preferencias
¿Cómo se relacionan entre sí los
conceptos anteriores?
Si X  Y y Y  X, entonces X ∼ Y.
~
~
 Y y no es el caso que Y  X,
X ~ ~
entonces X ≻ Y.

31. Axiomas sobre las preferencias
Completas: Siempre es posible comparar
dos canastas X y Y por preferencia.
– Es decir, siempre se puede decir que
X  Y, Y  X o ambas.
~ ~
Reflexividad: Cualquier canasta X siempre
será por lo menos preferida a sí misma.
– Es decir, X  X
~
Transitividad: Es posible establecer inferencias en
las relaciones entre las canastas.
– Si X  Y y Y  Z, entonces X  Z
~
~ ~

32. Axiomas sobre las preferencias
Ejemplo 1: Define el conjunto de canastas {A, B, C, D}, de tal
forma que la relación de preferencias es: A ≻ B, B ≻ C, C ≻ D y
D ≻ A.
– ¿Es esta relación de preferencias completa y transitiva?
Ejemplo 2: Define el conjunto de canastas {A, B, C}, de tal
forma que la relación de preferencias es: A ≻ B, B ≻ C, y C ≻ A.
– ¿Es esta relación de preferencias completa y transitiva?
Ejemplo 3: Al Sr. Pérez define su preferencia de carne de la
siguiente manera: la carne A es por lo menos tan buena como la
carne B si y sólo si la carne A es tan grande como la carne B y
si la carne A es tan barata como la carne B.
– ¿Es esta relación de preferencias completa y transitiva?

33. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

34. Las curvas de indiferencia
Los axiomas de Las canastas
preferencias se X’, X’’ y X’’’
aterrizaron para definir la
x2 son
teoría de elección de
X’ igualmente
consumo. preferidas:
Toma como referencia la
canasta X’. El conjunto de X’ ∼ X” ∼ X”’
canastas que se prefieren X”
de igual manera a X’ se
define como la conjunto
de indiferencia que X”’
contiene X’.
– Es decir, todo el
conjunto de canastas
donde Y ∼ X’. x1

35. Las curvas de indiferencia
x2 x2 Z

X

Y
WP(X): Conjunto
X de canastas que
son débilmente
preferidas a x X
[incluye I(x)].
Z
I(x) Y
x1 x1

36. Clave: las curvas de indiferencia no se
pueden intersectar
x2 I2
I1
x
y
z
x1

37. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

38. Preferencias bien comportadas
Una relación de preferencias es
“bien comportada” si es monótonica
y convexa:
– Monotónica: más de cualquier
artículo es siempre preferido. Es
decir, no existe un punto máximo
de satisfacción y cada artículo es
un bien.

39. Ejemplo de preferencias
monotónicas
Bien 2
ejor
M
Bien 1

40. Ejemplo de preferencias no
monotónicas
x2 M
ej
or ejor
M Punto
máximo de
Mejor satisfacción
x1

41. Preferencias bien comportadas
– Convexa: significa que existen
combinaciones de canastas dentro de
un conjunto que son (por lo menos
débilmente) preferidas a las canastas
mismas.
En términos matemáticos, significa que
puedes trazar una línea recta entre dos
puntos dentro del conjunto sin salirte de él.
¿Por qué importan?

42. Preferencias convexas
x2
x
y
x1

43. Preferencias no convexas
x2
M
ej
or
z
x2

44. Preferencias no convexas
x2
M
ej
or
z
x1

45. Las pendientes de las curvas de
indiferencia
¿Por qué importa la Bien 2
monotonicidad?
M
ej
or
Supongamos que más del
artículo 1 siempre es
preferido, y que más del
artículo 2 también es Pe
siempre preferido. or
Entonces, ambos artículos
son bienes y las curvas de
indiferencia tienen
pendiente negativa.
Bien 1

46. Las pendientes de las curvas de
indiferencia
Ahora, supongamos Mal 2
que más del artículo 1
siempre es preferido, y or
que menos del artículo Pe
2 también es siempre
or
preferido.
Entonces, el artículo 1 ej
es un bien y el artículo
M
2 es un mal y las
curvas de indiferencia
tienen pendiente
positiva. Bien 1

47. Contenido
Repaso: restricción presupuestaria
UNIDAD I Preferencias y la Utilidad
1.1 Axiomas sobre las preferencias
1.2 Curvas de indiferencia
1.3 Preferencias bien comportadas
1.4 La tasa marginal de sustitución

48. Tasa Marginal de Sustitución (MRS)
La MRS en el punto X’ es
x2
la pendiente de la curva Y
de indiferencia en ese
punto.
Definición teórica: tasa a dx2
la que un consumidor X’
está dispuesto a dx1
intercambiar un cierto I2
número de unidades del
bien 2 (∂x2) por cierto I1
número de unidades del
bien 1 (∂x1). x1

49. Tasa Marginal de Sustitución (MRS)
La MRS es negativa x2
cuando se maneja una
curva de indiferencia con
MRS = - 5
pendiente negativa
(bienes).
– En otros casos, sería
positiva.
Observa que la MRS se
incrementa con (se
vuelve menos negativa) si
y sólo si las preferencias
MRS = - 0.5
son estrictamente x1
convexas.
convexas