Este documento describe el uso del software libre GeoGebra para enseñar gráficas de funciones reales a estudiantes de educación básica. Explica que GeoGebra permite crear modelos matemáticos dinámicos para funciones lineales y cuadráticas. El autor implementó una estrategia usando GeoGebra y observó que los estudiantes mejoraron sus resultados en las evaluaciones sobre este tema. El documento concluye que GeoGebra es una herramienta efectiva para la instrucción de funciones y motiva a los estudiantes a aprender de

1. USO DE SOFTWARE
LIBRE-GEOGEBRA- EN LAS GRÁFICAS DE
FUNCIONES REALES COMO MEDIO DE
INSTRUCCIÓN APLICADO A ALUMNOS DE
MEDIA BÁSICA
AUTOR: LIC. VLADIMIR ORTEGA GARCÍA
UNIDAD NACIONAL EDUCATIVA «GUARENAS»
vladimirort2@gmail.com

2. Qué es GeoGebra
› Geogebra es una herramienta que le permite a los profesores la
creación de estructuras y modelos matemáticos para los estudiantes
puedan realizar construcciones tanto con puntos, vectores,
segmentos, bisectrices, mediatrices, rectas, secciones cónicas como
con funciones que a posterior se pueden modificar dinámicamente.
› Con GeoGebra Se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas
directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejarse con
variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar
derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de
comandos propios del análisis matemático, para identificar
puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos.
› GeoGebra es un procesador geométrico que permite aplicar las
propiedades de la geometría de una manera de multimedia. Incluso
se le puede agregar texto para identificar lo que venimos realizando.

3. Sobre Estudios Realizados Relativos a la Problemática
Escogida
González Astudillo María Teresa y Martín Hernández Ernesto (2005). “Dificultades y concepciones
de los alumnos de educación secundaria sobre la representación gráfica de funciones lineales y
cuadráticas”. Los autores de este trabajo recomiendan la utilización de las nuevas tecnologías para
adquirir una comprensión de las funciones y de su representación gráfica. Los autores concluyen:
1.- Los alumnos tienen dificultades para relacionar los coeficientes de las ecuaciones algebraicas
de las funciones con las características geométricas de su representación gráfica. Suelen recurrir
más a menudo a los cálculos fundamentalmente de la tabla de valores de la función con lo que son
más propensos a cometer errores que con una concepción más ajustada de la función no
cometerían. Es decir manejar el concepto de función más competentemente.
2.- Además cometen numerosos errores al asociar la expresión algebraica de una función a partir
de su gráfica no sólo identificando correctamente sus coeficientes sino incluso confundiendo el
tipo de función que están analizando.
3.- Algunos alumnos tienden a utilizar el mismo tipo de justificación en todas las respuestas, bien
sean tablas de valores, gráficas o coeficientes de la fórmula.

4. Entre los artículos revisado en la red. Llama la atención de la publicación de Rafael González Báez en la
revista digital “Innovación y Experiencia Educativa” ISSN 1988-6047 DE. LEG: GP 2922/2007 N° 30 MAYO
2010. Y Titulo del articulo “GEOGEBRA Y DOMINIO DE FUNCIONES EN MATEMÄTICAS”. Señala que el uso
de la informática permite un sinfín de posibilidades en materia de matemáticas en aula y afirma que es
una es un recurso que llamaría la atención a los alumnos alcanzar aprendizajes significativos desde los
punto metodológicos y constructivo. Define el software GeoGebra como recurso de enseñanza.
Los objetivos que señala el documento es conocer las características generales de las funciones y
expresiones.
En el acta del 3er Congreso de Educación Matemática Uruguayo CUREM3 (2011) sobe “USO DE
GRAFICADOR PARA ESTUDIA FUNCIONES Y SUS PROPIEDADES”. Por María Inés Poggio y María Alejandra
Alisio de Argentina. Señalan en sus objetivos generales y específicos.
Objeticos Generales.
Aprovechar el uso de los recursos tecnológicos para facilitar la comprensión de ciertos contenidos de un
curso de cálculo. Por ejemplo: construcción de grafica funciones.
Desarrollar la habilidad para graficar a mano alzada, a partir de la práctica de graficaciones con el uso de
software adecuado.
Objetivos Específicos
Promover el reconocimiento de propiedades cualitativas de ciertas funciones a través de sus graficas.
Identificar qué propiedades se mantienen y cuáles se modifican cuando grafica se somete a traslación o a
una simetría.

5. Objetivos
General:
Diseñar una estrategia para explicar las
graficas de funciones reales
Especifico:
•Aplicar un software para explicar las
graficas de funciones reales.
•Reconocer las características de las
funciones reales Afín y cuadrada

7. GeoGebra en análisis general de las funciones
› Con el uso de deslizador se evalúan los
parámetros de la función Afín pendiente y
puntos de cortes con los ejes
›
› Con el uso de deslizador se evalúan los
parámetros de la función Cuadrática
como a, b, c y puntos notables

8. Metodología
› Clases teóricas del tema de Graficas
de funciones.
› Presentación del software a los
estudiantes de los cursos.
› Inducción al uso del software
GeoGebra.
A
•Sección de
Aprendizaje 1.
Información sobre el
Proceso Enseñanza
Aprendizaje
B
•Sección de
Aprendizaje 2.
Por clases
planificadas
Clase 1. Explicar la representación de puntos en las
coordenadas cartesianas.
Clase 2. Definir la función afín, representar la función afín
como una recta en coordenadas cartesianas.
Clase 3. Analizar las características de la función afín.
Clase 4. Definir la función cuadrática, representar la
función como una parábola en las coordenadas
cartesianas.
Clase 5. Realizar evaluación.
Clase 6. Realizar clase remedial
Clase 7 a 9. Inducción sobre uso de GeoGebra.
Clase 10. Realizar la evaluación con GeoGebra.

9. ESTUDIANDO LAS
PROPIEDADES DE
LA FUNCIÓN AFÍN

10. ›
ESTUDIANDO LAS
PROPIEDADES DE
LA FUNCIÓN
CUADRÁTICA

11. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS.
› En la evaluación
tradicional los resultados
con alto porcentaje de
aplazados
› En la segunda evaluación
no-tradicional. 100%
aprobado y el nivel de
atención en seguir
instrucciones fue mayor
› Los promedios de notas
superaron las notas
regulares de bueno a
excelente
Sección A Sección C
Evaluación.
Grafica
punto-punto
en papel
Aprobados
20 %
Reprobados
80%
Aprobados
40 %
Reprobados
60 %
GEOGEBRA Aprobados
100%
Aprobados
100 %

12. CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
GeoGebra es un procesador geométrico que
permite aplicar las propiedades de la geometría de
una manera de multimedia. Incluso se le puede
agregar texto para identificar lo que venimos
realizando.
GeoGebra es una herramienta que le permite a los
profesores la creación de estructuras y modelos
matemáticos para los estudiantes puedan realizar
construcciones tanto con puntos, vectores,
segmentos, bisectrices, mediatrices, rectas,
secciones cónicas como con funciones que a
posterior se pueden modificar dinámicamente.
Lo resaltante es el uso del software como
instrumento de instrucción no limitarse a aprender
a usar el software.
Para esta experiencia resalta la motivación del
alumna y que trabajo e grupo sea más participativo
entre ellos..

13. GRACIAS

14. Referencias
Álvarez, L. (sf). Guía de Relaciones y Funciones. Escuela Básica “José
Rojas Armas” Catia- Caracas.
Geogebra. (sf). Guía Rápida de Referencia. en linea
http//www.geogebra.org/help/ geogebraquickstart_es.pdf. GeoGebra4.2.
Traducción de Liliana Saidon
Hinds, J. (2011). Cuaderno de Ejercicios Matemática 9. Caracas
Venezuela. Editorial Monfort.
Kamhazi R, y Tobelem A. (sf). Matemática 9° Grado. Caracas, Ediciones
ENEVAS.
Mosquera, j. (2005). Didáctica de la Algebra y la Trigonometría. Guía
Instruccional. Caracas. Universidad Nacional Abierta.