El documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo sumar y restar vectores según su dirección y sentido, y cómo resolver problemas de fuerzas usando la composición y descomposición de vectores.
Este documento presenta 10 problemas de conversión de unidades que involucran millas, metros, yardas, pies y galones. Los problemas cubren conversiones entre millas y metros, metros y yardas, metros y pies, y galones y litros.
Tiempo de encuentro y tiempo de alcance 3ºbrisagaela29
El documento presenta varios problemas de cinemática que involucran el cálculo del tiempo de encuentro entre dos objetos que se mueven a velocidades constantes y en la misma o direcciones opuestas, así como la distancia recorrida. Los problemas varían en la velocidad, distancia inicial y dirección de movimiento de los objetos.
Diapositivas de trabajo, potencia y energía.Liz Castro
Este documento trata sobre trabajo, potencia, energía y conservación. Explica las diferentes formas de energía como cinética, potencial gravitatoria y elástica. Define trabajo como la transferencia de energía mediante la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo en movimiento. También describe la conservación de la energía mecánica y cómo se puede representar gráficamente el trabajo realizado por una fuerza.
El documento presenta una introducción al análisis vectorial en física, definiendo conceptos básicos como vectores, magnitudes vectoriales, elementos de un vector, representación gráfica y expresión analítica de vectores. También describe operaciones con vectores como adición, métodos para calcular la resultante, tipos de vectores y sustracción de vectores. El objetivo es que los estudiantes aprendan estos conceptos vectoriales fundamentales en física.
En la vida diaria utilizamos las palabras distancia y desplazamiento digamos que de manera indistinta; sin embargo, en física tienen significados diferentes. La distancia representa la longitud de la trayectoria o camino que se recorre.
Este documento presenta un proyecto para generar energía eléctrica renovable mediante el uso de una bicicleta estática. El proyecto busca reducir el consumo de energía de las redes públicas y proveer energía a zonas rurales mediante la energía generada por el movimiento de los ciclistas. El documento describe el objetivo general de producir energía renovable y beneficiar la salud y el medio ambiente, así como los objetivos específicos y la metodología del proyecto que incluye 7 etapas como la recolección de
Este documento describe los conceptos básicos de escalares y vectores. Explica que un escalar tiene magnitud pero no dirección, mientras que un vector tiene magnitud y dirección. Detalla formas de representar vectores gráficamente y mediante componentes rectangulares, y métodos para sumar, restar y multiplicar vectores. También define el producto escalar de vectores.
El documento presenta 8 problemas resueltos sobre cinemática de movimiento rectilíneo con aceleración constante. Los problemas cubren conceptos como trayectorias no rectilíneas, casos posibles e imposibles de desplazamiento, velocidad media y rapidez media. Se proveen soluciones detalladas para cada problema utilizando conceptos y definiciones de cinemática como área bajo la curva de velocidad, sistemas de ecuaciones, entre otros.
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Tiempo de encuentro y tiempo de alcance 3ºbrisagaela29
El documento presenta varios problemas de cinemática que involucran el cálculo del tiempo de encuentro entre dos objetos que se mueven a velocidades constantes y en la misma o direcciones opuestas, así como la distancia recorrida. Los problemas varían en la velocidad, distancia inicial y dirección de movimiento de los objetos.
Diapositivas de trabajo, potencia y energía.Liz Castro
Este documento trata sobre trabajo, potencia, energía y conservación. Explica las diferentes formas de energía como cinética, potencial gravitatoria y elástica. Define trabajo como la transferencia de energía mediante la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo en movimiento. También describe la conservación de la energía mecánica y cómo se puede representar gráficamente el trabajo realizado por una fuerza.
El documento presenta una introducción al análisis vectorial en física, definiendo conceptos básicos como vectores, magnitudes vectoriales, elementos de un vector, representación gráfica y expresión analítica de vectores. También describe operaciones con vectores como adición, métodos para calcular la resultante, tipos de vectores y sustracción de vectores. El objetivo es que los estudiantes aprendan estos conceptos vectoriales fundamentales en física.
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Este documento describe los conceptos básicos de escalares y vectores. Explica que un escalar tiene magnitud pero no dirección, mientras que un vector tiene magnitud y dirección. Detalla formas de representar vectores gráficamente y mediante componentes rectangulares, y métodos para sumar, restar y multiplicar vectores. También define el producto escalar de vectores.
El documento presenta 8 problemas resueltos sobre cinemática de movimiento rectilíneo con aceleración constante. Los problemas cubren conceptos como trayectorias no rectilíneas, casos posibles e imposibles de desplazamiento, velocidad media y rapidez media. Se proveen soluciones detalladas para cada problema utilizando conceptos y definiciones de cinemática como área bajo la curva de velocidad, sistemas de ecuaciones, entre otros.
Este documento presenta una evaluación de ciencias y tecnología que contiene varias preguntas sobre conceptos de física como velocidad, aceleración y distancia. El estudiante debe identificar afirmaciones como verdaderas o falsas, seleccionar la respuesta correcta entre varias opciones, y resolver ejercicios numéricos que involucran ecuaciones de movimiento.
El documento trata sobre el movimiento relativo. Explica conceptos como la velocidad y aceleración relativa y cómo estas dependen del sistema de referencia. También presenta principios como el de Galileo sobre la suma de velocidades y el de independencia de los movimientos. Por último, incluye ejemplos sobre movimiento compuesto que ilustran cómo calcular distancias y tiempos en este tipo de situaciones.
Este documento explica el concepto de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), donde la aceleración se mantiene constante. Explica cómo analizar gráficamente este tipo de movimiento a través de las gráficas de velocidad, posición y aceleración en función del tiempo. También presenta las ecuaciones fundamentales del MRUV y un ejemplo de análisis gráfico por intervalos.
El documento presenta varios ejemplos resueltos de cálculos de trabajo, potencia y energía. El primer ejemplo calcula el trabajo neto sobre un bloque sometido a varias fuerzas hasta los 5 segundos considerando la fricción, y calcula la energía cinética a los 20 metros sin fricción. Los otros ejemplos calculan el costo de dejar una lámpara encendida durante 2.5 semanas, determinan la profundidad de un pozo basado en el trabajo para subir una cubeta, y calculan la energía cinética de un objeto al
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre el movimiento de cuerpos rígidos, incluyendo posición, velocidad y aceleración angular, momento de inercia, energía cinética rotacional, y aceleraciones tangencial y centrípeta. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas cantidades.
Este documento describe las magnitudes físicas escalares y vectoriales, y explica las propiedades básicas de los vectores, incluyendo la suma y multiplicación de vectores, productos escalares y vectoriales. También introduce conceptos como sistemas de coordenadas y vectores unitarios, y proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular magnitudes y direcciones de vectores resultantes.
Este documento presenta un examen de física con 5 preguntas sobre el movimiento de una partícula cuya posición se define por la función rr⃗(tt) = 22tt22ii⃗ − tt33jj⃗. Las preguntas piden calcular la ecuación de la trayectoria, la rapidez, el vector aceleración, los componentes tangencial y normal de la aceleración, y el radio de curvatura para tt = 1 segundo.
El documento presenta una prueba de física con 8 preguntas. La primera pregunta trata sobre la suma de dos vectores A y B. La segunda pregunta trata sobre la resta de los vectores A y B. La tercera pregunta determina las características del vector resultante R de restar los vectores A y B. Las preguntas 4 y 5 usan una tabla de coordenadas cartesianas para calcular desplazamientos de un avión entre ciudades. Las preguntas 6 y 7 determinan posiciones relativas usando coordenadas. La última pregunta calcula la
1. El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), donde la velocidad cambia constantemente en magnitud pero no en dirección. Se define la aceleración y cómo se calcula para el MRUV.
2. Se presentan ejemplos de gráficas de posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para el MRUV, y sus características.
3. Se incluyen problemas de aplicación relacionados al MRUV para practicar el cálculo de velocidades, aceleraciones, distancias y tie
El documento presenta el concepto de campo eléctrico. Define el campo eléctrico como una propiedad del espacio que determina la fuerza experimentada por una carga en ese punto. Explica cómo calcular la intensidad del campo eléctrico a distintas distancias de una carga puntual y cómo dibujar las líneas de campo. También introduce la ley de Gauss para relacionar el número de líneas de campo que cruzan una superficie con la carga neta encerrada.
El documento habla sobre el movimiento rectilíneo uniforme y define el tiempo de encuentro y tiempo de alcance. Explica cómo calcular el tiempo de encuentro entre dos autos que se acercan a 180m de distancia a velocidades de 50m/s y 40m/s, y también cómo calcular el tiempo que le tomará a un gato alcanzar a un ratón a 30m si el gato se mueve a 10m/s y el ratón a 5m/s.
El documento presenta información sobre dinámica rotacional impartida por el profesor Florencio Pinela. Explica conceptos como torque, brazo de palanca, equilibrio rotacional, momento de inercia y sus analogías con cantidades lineales. Incluye ejemplos y preguntas para evaluar la comprensión de los estudiantes.
El documento presenta un examen de recuperación sobre física que incluye preguntas sobre trabajo, potencia, energía cinética y energía potencial gravitatoria. Las preguntas cubren temas como la relación entre trabajo y tiempo para determinar potencia, cálculos de energía cinética basados en masa y velocidad, y la conservación de la energía mecánica total para un cuerpo en caída libre.
Este documento presenta 16 preguntas sobre conceptos relacionados al movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), incluyendo aceleración, velocidad, distancia y tiempo. Las preguntas cubren temas como calcular aceleraciones a partir de datos de velocidad y tiempo, determinar distancias recorridas bajo aceleraciones constantes, y relacionar aceleraciones, velocidades y tiempos en diferentes escenarios de MRUV.
Este documento presenta una serie de 11 situaciones propuestas relacionadas con la carga eléctrica y la ley de Coulomb. Cada situación contiene uno o más problemas que involucran calcular fuerzas eléctricas, aceleraciones, separaciones de cargas y valores de cargas, utilizando principios de la física como la ley de Coulomb. Luego se proporcionan las respuestas a cada uno de los problemas planteados en las diferentes situaciones.
Este documento trata sobre el análisis vectorial y las herramientas matemáticas para trabajar con vectores. Explica conceptos como magnitudes vectoriales, elementos de un vector, tipos de vectores, operaciones con vectores usando métodos gráficos y analíticos, y descomposición rectangular de vectores. También incluye ejemplos resueltos sobre sumas, restas y multiplicación de vectores.
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestosguest229a344
1) Una partícula se desplaza entre dos puntos en 10 segundos. Su velocidad media es de 0,4 m/s en la dirección i, 1 m/s en la dirección j y -2,2 m/s en la dirección k.
2) La velocidad media y la rapidez media son iguales cuando la partícula se mueve en línea recta con velocidad constante o cuando el desplazamiento es igual a la longitud de la trayectoria.
3) El ángulo entre la velocidad inicial de una partícula y su desplazamiento es
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de velocidad, rapidez y distancia en movimientos rectilíneos uniformes. Se explican las fórmulas necesarias para resolverlos y se dan los pasos de cálculo. Luego, se plantean 13 ejercicios resueltos sobre distintos escenarios de movimiento como pelotas, abejas, trenes y automóviles, calculando magnitudes como velocidad, rapidez y tiempo en función de la distancia y el tiempo dados.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica realizada a estudiantes de bachillerato en el área de física. Incluye preguntas sobre habilidades de resolución de problemas y comprensión lectora relacionadas con conceptos básicos de física. El documento también proporciona información sobre los docentes a cargo de la evaluación y el proceso de revisión y aprobación.
Este documento describe las fuerzas, incluyendo su definición, unidades, equivalencias, peso, formas de acción, leyes de Newton, suma y composición de vectores, fuerzas paralelas y condiciones de equilibrio. Define una fuerza como cualquier agente capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo y explica cómo se representan y miden las fuerzas usando vectores.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo calcular la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan sobre un objeto, ya sea en la misma dirección o en direcciones diferentes.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo calcular la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan sobre un objeto, ya sea en la misma dirección o en direcciones diferentes.
Este documento presenta una evaluación de ciencias y tecnología que contiene varias preguntas sobre conceptos de física como velocidad, aceleración y distancia. El estudiante debe identificar afirmaciones como verdaderas o falsas, seleccionar la respuesta correcta entre varias opciones, y resolver ejercicios numéricos que involucran ecuaciones de movimiento.
El documento trata sobre el movimiento relativo. Explica conceptos como la velocidad y aceleración relativa y cómo estas dependen del sistema de referencia. También presenta principios como el de Galileo sobre la suma de velocidades y el de independencia de los movimientos. Por último, incluye ejemplos sobre movimiento compuesto que ilustran cómo calcular distancias y tiempos en este tipo de situaciones.
Este documento explica el concepto de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV), donde la aceleración se mantiene constante. Explica cómo analizar gráficamente este tipo de movimiento a través de las gráficas de velocidad, posición y aceleración en función del tiempo. También presenta las ecuaciones fundamentales del MRUV y un ejemplo de análisis gráfico por intervalos.
El documento presenta varios ejemplos resueltos de cálculos de trabajo, potencia y energía. El primer ejemplo calcula el trabajo neto sobre un bloque sometido a varias fuerzas hasta los 5 segundos considerando la fricción, y calcula la energía cinética a los 20 metros sin fricción. Los otros ejemplos calculan el costo de dejar una lámpara encendida durante 2.5 semanas, determinan la profundidad de un pozo basado en el trabajo para subir una cubeta, y calculan la energía cinética de un objeto al
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre el movimiento de cuerpos rígidos, incluyendo posición, velocidad y aceleración angular, momento de inercia, energía cinética rotacional, y aceleraciones tangencial y centrípeta. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de estas cantidades.
Este documento describe las magnitudes físicas escalares y vectoriales, y explica las propiedades básicas de los vectores, incluyendo la suma y multiplicación de vectores, productos escalares y vectoriales. También introduce conceptos como sistemas de coordenadas y vectores unitarios, y proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular magnitudes y direcciones de vectores resultantes.
Este documento presenta un examen de física con 5 preguntas sobre el movimiento de una partícula cuya posición se define por la función rr⃗(tt) = 22tt22ii⃗ − tt33jj⃗. Las preguntas piden calcular la ecuación de la trayectoria, la rapidez, el vector aceleración, los componentes tangencial y normal de la aceleración, y el radio de curvatura para tt = 1 segundo.
El documento presenta una prueba de física con 8 preguntas. La primera pregunta trata sobre la suma de dos vectores A y B. La segunda pregunta trata sobre la resta de los vectores A y B. La tercera pregunta determina las características del vector resultante R de restar los vectores A y B. Las preguntas 4 y 5 usan una tabla de coordenadas cartesianas para calcular desplazamientos de un avión entre ciudades. Las preguntas 6 y 7 determinan posiciones relativas usando coordenadas. La última pregunta calcula la
1. El documento describe el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), donde la velocidad cambia constantemente en magnitud pero no en dirección. Se define la aceleración y cómo se calcula para el MRUV.
2. Se presentan ejemplos de gráficas de posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo para el MRUV, y sus características.
3. Se incluyen problemas de aplicación relacionados al MRUV para practicar el cálculo de velocidades, aceleraciones, distancias y tie
El documento presenta el concepto de campo eléctrico. Define el campo eléctrico como una propiedad del espacio que determina la fuerza experimentada por una carga en ese punto. Explica cómo calcular la intensidad del campo eléctrico a distintas distancias de una carga puntual y cómo dibujar las líneas de campo. También introduce la ley de Gauss para relacionar el número de líneas de campo que cruzan una superficie con la carga neta encerrada.
El documento habla sobre el movimiento rectilíneo uniforme y define el tiempo de encuentro y tiempo de alcance. Explica cómo calcular el tiempo de encuentro entre dos autos que se acercan a 180m de distancia a velocidades de 50m/s y 40m/s, y también cómo calcular el tiempo que le tomará a un gato alcanzar a un ratón a 30m si el gato se mueve a 10m/s y el ratón a 5m/s.
El documento presenta información sobre dinámica rotacional impartida por el profesor Florencio Pinela. Explica conceptos como torque, brazo de palanca, equilibrio rotacional, momento de inercia y sus analogías con cantidades lineales. Incluye ejemplos y preguntas para evaluar la comprensión de los estudiantes.
El documento presenta un examen de recuperación sobre física que incluye preguntas sobre trabajo, potencia, energía cinética y energía potencial gravitatoria. Las preguntas cubren temas como la relación entre trabajo y tiempo para determinar potencia, cálculos de energía cinética basados en masa y velocidad, y la conservación de la energía mecánica total para un cuerpo en caída libre.
Este documento presenta 16 preguntas sobre conceptos relacionados al movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), incluyendo aceleración, velocidad, distancia y tiempo. Las preguntas cubren temas como calcular aceleraciones a partir de datos de velocidad y tiempo, determinar distancias recorridas bajo aceleraciones constantes, y relacionar aceleraciones, velocidades y tiempos en diferentes escenarios de MRUV.
Este documento presenta una serie de 11 situaciones propuestas relacionadas con la carga eléctrica y la ley de Coulomb. Cada situación contiene uno o más problemas que involucran calcular fuerzas eléctricas, aceleraciones, separaciones de cargas y valores de cargas, utilizando principios de la física como la ley de Coulomb. Luego se proporcionan las respuestas a cada uno de los problemas planteados en las diferentes situaciones.
Este documento trata sobre el análisis vectorial y las herramientas matemáticas para trabajar con vectores. Explica conceptos como magnitudes vectoriales, elementos de un vector, tipos de vectores, operaciones con vectores usando métodos gráficos y analíticos, y descomposición rectangular de vectores. También incluye ejemplos resueltos sobre sumas, restas y multiplicación de vectores.
Cinematica Nivel Cero Problemas Resueltos Y Propuestosguest229a344
1) Una partícula se desplaza entre dos puntos en 10 segundos. Su velocidad media es de 0,4 m/s en la dirección i, 1 m/s en la dirección j y -2,2 m/s en la dirección k.
2) La velocidad media y la rapidez media son iguales cuando la partícula se mueve en línea recta con velocidad constante o cuando el desplazamiento es igual a la longitud de la trayectoria.
3) El ángulo entre la velocidad inicial de una partícula y su desplazamiento es
El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con el cálculo de velocidad, rapidez y distancia en movimientos rectilíneos uniformes. Se explican las fórmulas necesarias para resolverlos y se dan los pasos de cálculo. Luego, se plantean 13 ejercicios resueltos sobre distintos escenarios de movimiento como pelotas, abejas, trenes y automóviles, calculando magnitudes como velocidad, rapidez y tiempo en función de la distancia y el tiempo dados.
Este documento presenta una evaluación diagnóstica realizada a estudiantes de bachillerato en el área de física. Incluye preguntas sobre habilidades de resolución de problemas y comprensión lectora relacionadas con conceptos básicos de física. El documento también proporciona información sobre los docentes a cargo de la evaluación y el proceso de revisión y aprobación.
Este documento describe las fuerzas, incluyendo su definición, unidades, equivalencias, peso, formas de acción, leyes de Newton, suma y composición de vectores, fuerzas paralelas y condiciones de equilibrio. Define una fuerza como cualquier agente capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo y explica cómo se representan y miden las fuerzas usando vectores.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo calcular la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan sobre un objeto, ya sea en la misma dirección o en direcciones diferentes.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo calcular la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan sobre un objeto, ya sea en la misma dirección o en direcciones diferentes.
Este documento describe los conceptos básicos de los vectores, incluyendo sus cuatro características (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y cómo componer y descomponer vectores mediante métodos gráficos y numéricos. Explica cómo calcular la fuerza resultante cuando dos o más fuerzas actúan sobre un objeto, ya sea en la misma dirección o en direcciones diferentes.
El documento describe los conceptos básicos de vectores y fuerzas, incluyendo las características de un vector (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación), y los métodos para componer y descomponer fuerzas, ya sea numéricamente o gráficamente dependiendo de si las fuerzas actúan en la misma u otras direcciones.
El documento describe los conceptos básicos de vectores y fuerzas, incluyendo las características de un vector (módulo, dirección, sentido, punto de aplicación), la fuerza resultante de varias fuerzas, y métodos para componer y descomponer vectores numéricamente y gráficamente.
Este documento presenta un proyecto de física aplicada sobre el equilibrio de fuerzas realizado por un grupo de estudiantes. El proyecto incluye una introducción, fundamentos teóricos sobre fuerza, tensión y equilibrio, operaciones matemáticas con fuerzas concurrentes y no concurrentes, problemas propuestos y su solución, y una descripción de la práctica realizada para medir fuerzas formando diferentes ángulos.
Este documento define fuerza y describe sus propiedades como magnitud vectorial. Explica diferentes tipos de sistemas de fuerzas, incluyendo fuerzas colineales, concurrentes, paralelas y no concurrentes. Describe métodos gráficos y analíticos para calcular la resultante y punto de aplicación de cada sistema de fuerzas.
Este documento trata sobre las fuerzas en física. Explica la definición de fuerza, cómo se representan y sus características. También describe cómo se originan las fuerzas a través de interacciones, ya sea por contacto o a distancia. Además, explica cómo se pueden descomponer, sumar y restar fuerzas, incluyendo el uso de componentes y la regla del paralelogramo. Por último, detalla cómo se pueden medir fuerzas usando un dinamómetro.
Este documento trata sobre las fuerzas desde una perspectiva estática y dinámica. Explica conceptos como la definición de fuerza, su representación como vector, su origen en interacciones, y sus efectos como la deformación y cambios en la velocidad. También cubre temas como la composición y descomposición de fuerzas, el equilibrio a través de fuerzas equilibrantes, y las leyes de Newton de la dinámica. El objetivo es que el estudiante aprenda a representar, sumar y restar fuerzas, entienda los principios
Las fuerzas son vectores que se representan por flechas y requieren conocer su módulo, dirección, sentido y punto de aplicación. Las fuerzas se suman mediante la regla del paralelogramo y para equilibrar fuerzas concurrentes se requiere una fuerza equilibrante opuesta a la resultante. Según la segunda ley de Newton, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza neta sobre él e inversamente proporcional a su masa, donde la fuerza neta es la suma vectorial de todas las fuerzas.
Este documento trata sobre conceptos básicos de cinemática. Explica que el movimiento es relativo y depende del sistema de referencia elegido. Define conceptos como trayectoria, posición, desplazamiento y velocidad. También describe las unidades fundamentales del Sistema Internacional (metro, kilogramo, segundo) y cómo se representan y suman vectores.
El documento trata sobre las fuerzas en estática. Explica la medida y características vectoriales de las fuerzas, así como los métodos para componer y descomponer fuerzas concurrentes y paralelas. Finalmente, introduce conceptos sobre el equilibrio de cuerpos sometidos a fuerzas.
El documento trata sobre las fuerzas en estática. Explica la medida y características vectoriales de las fuerzas, así como los métodos para componer y descomponer fuerzas concurrentes y paralelas. Finalmente, introduce conceptos sobre el equilibrio de cuerpos sometidos a fuerzas.
Este documento describe el uso de un sistema de poleas para levantar cargas y reducir el esfuerzo físico en la construcción civil. Explica los objetivos de mejorar la velocidad y evitar la segregación al transportar mezclas, y describe los conceptos teóricos de vectores, fuerzas y poleas necesarios para analizar el problema propuesto de encontrar las aceleraciones y fuerzas de tensión en el sistema.
1) Los vectores son usados en física para representar magnitudes como fuerza, velocidad y posición que requieren especificar dirección y sentido. 2) Existen magnitudes escalares que solo necesitan especificar un valor como la temperatura. 3) Para determinar un vector como una fuerza se necesita especificar su magnitud, dirección, sentido y punto de aplicación.
1) Las cantidades físicas en ingeniería mecánica se miden mediante escalares o vectores. Un escalar describe la magnitud, mientras que un vector requiere tanto magnitud como dirección.
2) Un vector representa cantidades como fuerza, posición y momento. Se representa con una flecha cuya longitud es la magnitud y ángulo la dirección.
3) Existen métodos como la ley del paralelogramo, triángulo y cosenos/senos para determinar la fuerza resultante y sus componentes a partir de fuerzas individuales.
El documento explica conceptos básicos de estática, incluyendo la definición de fuerza, sistemas de fuerzas, y métodos para determinar la resultante de fuerzas concurrentes y no concurrentes. Describe tipos de sistemas de fuerzas como colineales, paralelas y concurrentes, y métodos gráficos y analíticos para calcular la resultante en cada caso. También cubre conceptos como momento de fuerza.
Este documento introduce el análisis vectorial como una herramienta matemática útil para expresar y comprender conceptos físicos como velocidad y fuerza. Explica la diferencia entre cantidades escalares y vectoriales, y define vectores y sus propiedades como magnitud y dirección. También cubre la suma y resta de vectores, producto escalar y vectorial de dos vectores, y proporciona ejemplos ilustrativos de su aplicación a conceptos como desplazamiento, trabajo y velocidad.
La fuerza puede modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo o producir deformaciones. Las fuerzas siempre vienen en pares iguales y opuestas entre los objetos en interacción. Isaac Newton formuló tres leyes del movimiento que establecen las relaciones entre fuerza, masa y aceleración.
2. REPRESENTACIÓN DE FUERZAS
Hay dos tipos de magnitudes: ESCALARES y VECTORIALES
Las magnitudes ESCALARES quedan determinadas mediante una
cantidad y su unidad correspondiente:
L (Longitud) = 12’35 m
m (Masa) = 5’678 kg
d (Densidad) = 3’4 g/cm3
Las magnitudes VECTORIALES necesitan de otras características
más:velocidad, aceleración, fuerzas, etc. Por ello, se representan
mediante VECTORES (segmentos de recta que están orientados).
Encima del símbolo de la magnitud dibujaremos una pequeña flecha
para indicar que se trata de una magnitud vectorial:
v
v
F
a
3. CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR
Las características de un vector son cuatro:
MÓDULO
DIRECCIÓN
SENTIDO
PUNTO DE APLICACIÓN
4. MÓDULO
El MÓDULO viene dado por la longitud de la flecha. El módulo es
proporcional a la intensidad de la fuerza.
Al representar las fuerzas usaremos una escala similar a la
utilizada en los mapas, por ejemplo, 1 centímetro en el papel
equivaldrá a 1 Newton de fuerza (1 cm:1 N).
3 cm
Escala Þ 1 cm : 2 N
3 cm . 2 N = 6 N
1 cm
5. DIRECCIÓN
La DIRECCIÓN es la recta sobre la que se aplica la fuerza. Viene
expresada por el ángulo que forma la recta con la horizontal: 0º
(horizontal), 30º, 47º, 90º (vertical), 130º, 249º, etc.
45º
- 100º = 260º
120º
- 30º = 330º
!OJO! En el S.I. la unidad de ángulo es el RADIÁN:
2π rad = 360º; π rad = 180º; π/2 rad = 90º, etc.
6. SENTIDO
El SENTIDO indica hacia dónde se aplica la fuerza. En una misma
dirección existen dos sentidos posibles.
45º
Sentido hacia arriba, hacia la
derecha o ascendente
Sentido hacia abajo, hacia la
izquierda o descendente
7. PUNTO DE APLICACIÓN
El PUNTO DE APLICACIÓN es el punto del espacio en que se aplica
la fuerza. Esto es importante, pues los efectos que producen las
fuerzas dependen en muchos casos del punto de aplicación.
LunaTierra,F
TierraLuna,F
FLuna, Tierra = FTierra, Luna
Ambas fuerzas tienen el mismo módulo, pero
difieren en su PUNTO DE APLICACIÓN.
8. FUERZA RESULTANTE
A menudo ocurre que dos o más fuerzas actúan sobre un
cuerpo. Piensa, por ejemplo, en dos caballos que tiran de un carro. En
este caso, cuando dos o más fuerzas actúan a la vez, sus efectos se
suman.
En otras ocasiones, los efectos se restan, por ejemplo, dos
niños disputándose un paquete de chucherías.
El conjunto de las fuerzas se puede sustituir entonces por
una sola fuerza llamada FUERZA RESULTANTE.
1F
?
9. COMPOSICIÓN DE FUERZAS
A continuación estudiaremos la manera de calcular la fuerza
resultante para el caso de varias fuerzas aplicadas en la misma
dirección y para el caso de fuerzas aplicadas en direcciones
diferentes. Es lo que se denomina COMPOSICIÓN DE FUERZAS.
Vamos a distinguir varias situaciones:
a) Misma dirección
a.1) Mismo sentido
a.2) Sentidos contrarios
b) Distinta dirección
b.1) Perpendiculares
b.2) No perpendiculares
c) Paralelas
c.1) Igual sentido
c.2) Sentidos contrarios
10. Para componer dos o más fuerzas existen dos métodos, aunque no
siempre aplicaremos ambos. Son:
Gráfico
Se colocan las fuerzas una a continuación de la otra respetando sus
correspondientes direcciones y sentidos (“se transportan”). La resultante
será el vector determinado por el punto de aplicación inicial y el extremo
del último vector dibujado. Cuando se aplica a dos vectores se le suele
llamar también “método del paralelogramo”; para más de dos vectores,
“método del polígono”. Seguro que eres capaz de deducir el porqué…
COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Resultante R
Numérico
Dependiendo de las direcciones y sentidos de las fuerzas a componer
tendremos que sumar los módulos, restarlos o realizar operaciones más
complejas.
11. a) Misma dirección
a.1) Mismo sentido: se suman los módulos de los vectores a
componer.
1F
2F
1F
2F
+F1
2F
R =
Numéricamente:
R = F1 + F2
12. a) Misma dirección
a.2) Sentidos contrarios: se restan los módulos de los vectores a
componer.
1F
2F
1F
2F
Numéricamente:
R = F1 - F2
+F1
2F
R =
13. b) Distinta dirección
1F
2
2
2
1
2
FFR +=
b.1) Perpendiculares: se aplica el método gráfico y usamos el
teorema de Pitágoras sobre el triángulo que determinan los dos
vectores y su resultante. Obviamente, el triángulo es rectángulo
(para los despistados).
2F
1F
2F
R
R
F
sen 2
=α
F1
R
F2
α R
F
cos 1
=α
1
2
1
2
F
F
R/F
R/F
cos
sen
tg ===
α
α
α
1
2
F
F
arctg=α
14. b) Distinta dirección
1F
b.2) No perpendiculares: se aplica el método gráfico exclusivamente.
El método numérico se dejará para cursos más
avanzados.
2F
R
1F
2F
En caso que hubiera que componer más de un vector, lo haríamos
sucesivamente, uno a uno:
Resultante R
15. c) Paralelas
c.1) Igual sentido (paralelas)
d
Punto de
aplicación de la
resultante
xd -x
1F
2F
1F
2F
1F
2F
1F
2F
R
Numéricamente se debe cumplir la llamada “Ley de la palanca” según la cual Los productos
de cada fuerza por la distancia a la resultante son iguales:
F1 · (d – x) = F2 · x
Por otro lado, el módulo de la resultante es la suma de los módulos de las dos fuerzas:
R = F1 + F2
16. c) Paralelas
c.2) Sentidos contrarios (antiparalelas)
d
Punto de
aplicación de la
resultante 1F
2F
Numéricamente se debe cumplir la llamada
“Ley de la palanca” según la cual Los
productos de cada fuerza por la distancia
a la resultante son iguales:
F1 · (d + x) = F2 · x
Por otro lado, el módulo de la resultante es
la diferencia de los módulos de las dos
fuerzas:
R = F2 - F1
Siempre se restará la menor a la mayor.
1F
2F
2F
1F
R
2F
1F
xd
17. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
Descomponer un vector consiste en encontrar otros vectores (normalmente dos) cuya
composición nos de el vector inicial. Esencialmente, es el proceso contrario al de la
composición. Veamos algunos ejemplos:
1F
2F
F
Aunque hay otras posibilidades:
F
F
1F
2F
Y otra más:
F
F
1F
2F
18. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
Entonces, ¿cuál es la forma correcta de descomponer un vector? Pues todas. En
realidad hay infinitas maneras de descomponer un vector y todas son correctas pues
cumplen la definición de descomposición vectorial.
Nosotros vamos a estudiar una llamada DESCOMPOSICIÓN NORMAL, en la que los
vectores obtenidos (componentes), son perpendiculares entre sí.
2
y
2
x
2
FFF +=
F
F
αsen
y
=
Fx
F
Fy
α
F
x
y
F
yF
xF
x
F
yF
xF
y
Fx = componente x
De forma que…
αF·senFy =
F
F
cos x
=α αF·cosFx =
Fy = componente y
19. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
α
Vamos a ver ahora una aplicación práctica de la descomposición de vectores: el
desplazamiento sobre un plano inclinado.
Nos centraremos, concretamente, en la descomposición de la fuerza-peso. Esta fuerza
tiene dos efectos sobre el cuerpo que se desplaza: lo mantiene en contacto con la
superficie del plano inclinado y lo empuja hacia abajo.
Cada uno de estos dos efectos es debido a las dos componentes de la fuerza-peso:
x
y
xP
yP
P
α
P
P
sen X
=α αP·senPx =
P
P
cos
y
=α αP·cosPy =
Py = componente normal del peso
Px = componente tangencial del peso
yP
P
xP
yP
P
xP
α α
yP
P
xPα
20. DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS
F
N3.61332FFF 222
y
2
x ≈=+=+=
En Matemáticas podemos también identificar vectores, componerlos y descomponerlos
usando coordenadas cartesianas:
y
x1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
(2,3)F =
α
1F
y
x1 2 3 4 5 6
5
4
3
2
1
2F
(2,3)F1 =
(4,1)F2 =
α
1.5
2
3
F
F
tg
x
y
===α
)F,F(F yx
=
xF
yF
(2,0)Fx =
(0,3)Fy =
56.3º1.5arctg ==α
Para componer dos vectores a partir de sus cordenadas cartesianas:
R
(4,1)(2,3)R +=
21 FFR
+= (6,4)R =
0.67
6
4
tg ≈=α 33.7º0.67arctg ≈=α
N7.25246FFF 222
y
2
x ≈=+=+=